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Dato [tex]\Omega \in \mathbb{R}^N[/tex] aperto connesso e limitato, con frontiera [tex]\Partial\Omega[/tex] di classe [tex]C^2[/tex] allora qual'è un modo semplice (un semplice consiglio, che ho un pò di difficoltà nel mostrarlo) per verificare che la funzione [tex]x\mapsto d(x,\partial\Omega)[/tex] (distanza di un punto dal bordo) è di classe [tex]C^2(\Omega)\cap C^1(\bar{\Omega})[/tex] (se, per esempio, [tex]\Omega=B_1[/tex] o un altro insieme ben preciso, allora ok la funzione si può ...

Salve a tutti.. ho bisogno di un aiuto in questo esercizio: Determinare lo sviluppo in serie di Mac Laurin della funzione $ f(x)= log (x + sqrt(1+x^2) ) $ grazie mille in anticipo..

Ho questo integrale da calcolare: $int1/(x^7+1)dx$. Utilizzando le radici complesse arrivo a scomporlo in questo modo:$A/(x+1)+(Bx+C)/(x^2+2cos(-(pi/7))+1)+(Dx+E)/(x^2+2cos(pi/7)+1)+(Fx+G)/(x^2+2cos(3pi/7)+1)<br /> E' corretto? a me sembrerebbe strano, anche perchè $cos(pi/7)=cos(-pi/7)$, quindi verrebbero due denominatori uguali dopo la decomposizione <!-- s:roll: --><img src="/datas/uploads/forum/emoji/icon_rolleyes.gif" alt=":roll:" title="Rolling Eyes" /><!-- s:roll: --><br /> <br /> Il metodo utilizzato, su suggerimento di ciampax è stato questo: [tex]$\frac{1}{1+x^7}=\frac{A}{x+1}+\sum_{k=1}^3\frac{B_k x+C_k}{(x-\beta_k)^2+\gamma^2_k}$[/tex]<br /> <br /> [tex]$\beta_k=\cos\frac{(2k-1)\pi}{7},\qquad \gamma_k=\sin\frac{(2k-1)\pi}{7},\qquad k=0,1,2$[/tex]

Vi espongo brevemente il mio problema che riguarda la derivata prima di questa funzione: $e^(arctg(1/(1-x))$ Il risultato che ottengo non corrisponde a quello che mi restituisce derive, e so per certo che la causa è un problema di impostazione della derivata, cioè del primissimo passaggio in cui si applicano le formule delle derivate delle varie funzioni. So che può sembrare banale come richiesta ma è un pò che non riesco a venirne a capo, spero possiate essermi di aiuto, grazie.

Buon pomeriggio popolo matematico, ho un "piccolo" problema con lo studio di questa funzione: $f(x)=\sin x-x \cos x$ Per analizzare la sua positività/negatività devo risolvere questa disequazione: $\frac{\sin x}{\cos x}\geq 0$ ossia: $\tan x\geq 0$ Come si fa? Il ragionamento che ho fatto mi porta sempre ad affermare che $x$ è il valore dell'angolo. Il libro dice che è curioso risolvere questa disequazione perchè sembra banale ma non lo è! (e non so perchè ma non lo risolve!) Bè ...

La formula di Grassmann può essere usata solo con due sottospazi vero?perchè ho provato a usarla con tre, in questo modo: $dim(U+V+W)=dimU+dimV+dimW-dimUnnVnnW$ ma diciamo che esce fuori un assurdo...

qualcuno l'ha visto? io proprio ieri sera...sapete è stupendo!! una serie di rapporti intrecciati non troppo scontati... è un film caratterizzato da tante sfaccettature che vedono la parte comica e commediaiola, la parte sentimentale e quella drammatica... è fatto proprio bene...leggero ma non banale, intenso ma non pesante, romantico ma non mieloso!! bravi gli attori...bellissime le scene, soprattutto quelle ambientate in Nuova Zelanda, anche se non so se siano state registrate veramente ...

sia [tex]\mathbb{RP}^1[/tex] lo spazio proiettivo reale di dimensione 1, e [tex]S^1[/tex] il cerchio chiuso di raggio 1 e centro l'origine. Dimostrare che [tex]\mathbb{RP}^1 \simeq S^1[/tex] . Scusate, ma come fanno ad essere omeomorfi quei due spazi? Se [tex]\mathbb{RP}^1 = S^1 / \sim[/tex] dove [tex]\sim[/tex] è la relazione di equivalenza su [tex]S^1[/tex] che identifica i punti antipodali, come è possibile che quei due spazi siano omeomorfi??

Devo svolgere questo esercizio: sia data la successione $a_n = n^3(e^(1/(n^2-2n+3)) - 1),$ $n in NN$ a) calcolare $\lim_{n \to \infty}a_n$ b) Dire se la successione è superiormente e/o inferiormente limitata, calcolarne l'estremo superiore e l'estremo inferiore specificando se si tratta rispettivamente di un massimo o di un minimo. Ora, premettendo che sono una schiappa con le successioni, io ho fatto così: prima di tutto ho calcolato il limite come se si trattasse di una funzione, e mi è ...

Salve a tutti non so se questa è la sezione giusta e quindi dovrei postare in un forum dove si parla di biologia, ma penso che comunque chimica e biologia vanno sottobraccetto, comunque la posto lo stesso.... Mi stavo chedendo, dato che il DNA è un acido esso si presenta dunque anche in forma solida vero o mi sbaglio, basta pensare al sanguè quando divenda duro per rimarginare la ferita....è giusto?

mi aiutereste a fare il commento di rosso malpelo

parafrasi proemio eneide 1-15

$g(x)arctan(1/g(x))<1$ La mia difficoltà consiste nell'arbitrarietà della funzione g(x), definita come "una funzione arbitraria definita in [a,b], con a e b reali". Infatti calxcolando la derivata di $h(x) = g(x)arctan(1/g(x))$ allo scopo di trovarne massimi e minimi, trovo una funzione che contiene sia g' che g...e cmq non so proprio come procedere...

Salve Ho questo esercizio: "Stabilire per quali valori $x in R$ la funzione $f(x) = max(t<=x) t^3-3t$ è derivabile e determinare $f'(x)$." Volevo avere maggiori delucidazioni su cosa rappresentasse questa funzione, dato che non so neanche da che parte incominciare! Grazie

La serie è $ sum e^(-nx)/(sqrt(nx)+1) $ si chiede di provare che 1) converge puntualmente in $ ]0, + oo[ $ 2) converge uniformemente in $ [1, + oo[ $ 3) non converge uniformemente in $ ]0, + oo[ $ Per la convergenza puntuale non ci sono problemi infatti basta utilizzare il criterio del rapporto per trovare la condizione x > 0. Per la (2) ho pensato di fare sup$ |f_n| = lim_(x -> 1) e^(-nx)/(sqrt(nx)+1) = e^(-n)/(sqrt(n)+1) $ dimostrando che quest'ultima converge e quindi vi è convergenza totale e anche uniforme in ...

Ciao a tutti! Mi chiamo Marco, ho 18 anni e sono uno studente delle superiori, quinto anno. Mi rivolgo a voi perchè, in questo periodo, sto partecipando ad un concorso per l'ammissione di 53 allievi ufficiali della Guardia di finanza, e in questi giorni mi sto preparando sopratutto nel campo logico-matematico, per questo spero possiate aiutarmi a risolvere un paio di quesiti che mi hanno lasciato perplesso! Ma oltre a questo, spero di poter essere utile e di trovarmi bene qui con voi, ci ...

Salve a tutti, mi sono iscritta or ora al forum perché vorrei un consiglio. Devo fare la maturità quest'anno, sono allo scientifico p.n.i e volevo inserire nella mia tesina il seguente discorso per matematica: dato che la tesina è incentrata sul tema del nulla che generalmente viene associato allo zero, tra le altre cose, vorrei portare per matematica la differenza tra la concezione dello zero in algebra e in analisi e se in analisi, che sto studiando quest'anno, esista realmente uno zero e ...

Nella vita dell'uomo ci sono molte domande che restano senza risposta perche' si invoca l'intervento di Dio.Esprimi la tua idea sull'esistenza di Dio e sul senso della vita.

ciao mi potete tradurre xfavore questa parte di versione di latino ? ....Qua re rari apud eos erant magni gladii lanceaeque ferreae.Astis lignieis parvo ferreo spiculo ornatis,vel eminus pugnabant. Perpauci loricam et galeam gerebant ; saepe nudi pugnabant vel scutis tantum se protegebant. Cum proelium committebant,feminae cum pueris in proximis silvis stabant,saucios curabant,cibos viris gestabant,incitamenta dabant.Viri consilia feminarum non contemnebant nec neglegebant,quia impavidae ...

Ciao a tutti, fra due giorni ho l'esame di algebra lineare e geometria. Ripassando non mi è ben chiaro come trovare alcune matrici rappresentative, che cos'è una matrice rappresentativa lo so, non ho bisogno della definizione, ma poi non in tutti gli esercizi riesco a trovarla in modo corretto. Potreste farmi gli esempi, e commentarli, dei casi possibili che posso trovare? Ad esempio ho trovato un es che mi chiede: sia A la matrice rappresentativa di fk rispetto le basi canoniche di R3 e di ...