Forum

vorrei provare che se $a>b>0$ allora per ogni $n>=1$ $a^{n}-b^{n}<= (a+b)^{n-1}(a-b)$. il caso $n=1$ è ovvio. il passo induttivo: $(a+b)^{n}(a-b)>(a^{n}+b^{n})(a-b)$ dove ho utilizzato il binomio di Newton ma poi non riesco ad andare avanti ed ottenere la stima che voglio. forse è sbagliato il procedimeno?

Saluto tutti è il mio primo post! Sto studiando le equazioni differenziali a variabili separabili, il mio libro dice che se alcune equazioni sono sono a variabili separabili ma sono del tipo $y' = f( ax + by + c )$ possono essere ridotte a variabili separabili, e che y è soluzione se e solo se $z(x) = ax + by(x) + c$ è soluzione di $z' = a + bf(z)$. Successivamente in un esempio chiede di trovare le soluzioni del equazione differenziale $y' = e^(x + 2y) -1/2$. Quindi pone $z(x) = x + 2y$ da cui ...

la domanda di iscrizione ( mi devo iscrivere al 2'anno ripetente) l' ho portata alla segreteria di via san giulialiano, ma mi han detto che la dovevo portare invece in segreteria in via landolina... che ci fa, ho sbagliato??? grazie in anticipo

Ciao a tutti. Vedendo il piano di studio dell'a.a. 2011/2012 del Corso di Laurea di Scienze della Pubblica Amministrazione mi sono accorto che hanno cambiato alcune materie. Tipo Diritto Costituzionale Italiano ed Europeo (prof. Andò) è stato sostituito da Diritto amministrativo Italiano ed Europeo. Mentre Diritto Pubblico dell'economia è stato sostituito da Diritto Amministrativo dell'economia. Come mai è avvenuto questo cambio di materie ? E come mai Diritto Costituzionale Italiano ed Europeo ...

Mi trovo a risolvere il seguente sistema. $ {( (3x+2)/3-(2y+1)/6=3/2) ,(( x+1)/2+(y-2)/4=7/4) :} $ Io la risolvo in questa maniera: $ { (( 2(3x+2)-1(2y+1))/6=3/2),(( 2(x+1)+1(y-2))/4=7/4 ):} $ Poi ancora $ { (( 6x+4-2y-1)/6=3/2),(( 2x+2+y-2)/4=7/4 ):} $ Poi ancora: $ { (( 6x-2y+3)/6=3/2),(( 2x+y)/4=7/4 ):} $ Poi: $ { (( 6x-2y+3)=9),(( 2x+y)=7 ):} $ $ { (6x-2y+3=9), ( 2x+y=7) :} $ $ { (6x-2y=6), ( 2x+y=7) :} $ $ { (2*(3x-y)=6) , ( 2x+y=7) :} $ $ { (3x-y=3 ), (2x+y=7 ):} $ Volevo sapere se il penultimo passaggio è stato fatto correttamente, cioè ho tirato fuori il 2 a fattor comune a sinistra, e poi ho diviso per 2 a sinistra e a destra. Saluti.

Ciao a tutti, ho alcuni dubbi su due serie numeriche. Ho provato a studiarne il comportamento 1) $ \sum_{n=1}^(+oo) sen^2(1/n) $ e' a termini positivi. La condizione necessaria dice che puo' anche convergere uso il criterio del confronto con la serie $b_n = 1/n^2$, posso dire che $ sen^2(1/n) <= 1/n^2 $ ? Se vale la disequazione allora $\sum_{n=1}^(+oo) 1/n^2 $ converge $ rArr \sum_{n=1}^(+oo) sen^2(1/n) $ converge Il dubbio e' nella disequazione $ sen^2(1/n) <= 1/n^2 rArr ( sen^2(1/n) ) / (1/n^2) <= 1 $ Posso fare il limite per dimostrarlo? $\lim_{n -> +oo} ( sen^2(1/n) ) / (1/n^2) = \lim_{n->+oo} (sen(1/n))/(1/n) * (sen(1/n))/(1/n) = 1$ Si possono ...

Ciao a tutti E' in atto una diatriba con un mio amico. Quanto fa: radq(9)+radq(9)=??? (cioè la somma della radice quadrata di 9 + la radice quadrata di 9) Per ora non aggiungo altro, per non condizionarvi, ma non è cosi banale come sembra. Gazie in anticipo ciao a tutti

Adesso mi sto imbattendo con questo esercizio, ma sto trovando difficoltà a risolverlo $ sqrt(7/2+2sqrt(3) ) $ Adesso continuo a provare, ma spero di venirne fuori. saluti

Cosa ne pensate dei sudoku?

non mi esce questa disequazione [size=100]$\frac{sqrt{24-2x-x^2}}x<1$[/size] gentilmente potreste spiegarmi passo,passo? perchè voglio capire dove sbaglio. io faccio molta confusione con i segni!

Sono alle prime armi con le sommatorie. Potresti darmi una mano per dimostrare che: \(\displaystyle \displaystyle\sum_{i=0}^{b}(-1)^i \displaystyle\binom {b}{i} (b-i)^b= \displaystyle\sum_{i=0}^{b}(-1)^{b+i}\displaystyle\binom{b}{i}i^b=b! \) Dove il primo membro è la cardinalità dell'insieme delle funzioni surgettive \(\displaystyle f:\mathbb{A} \rightarrow \mathbb{B} \) quando la cardinalità dei due insiemi è la stessa, esso è uguale quindi ad \(\displaystyle b! \). Il fatto è che non riesco a ...

Ragazzi ho bisogno di un aiuto:sto impazzendo!! 2^x-V2=4-2^(5/2-x) 5^x+5^(-x-1)=6/5 3^x+3^(1-x) +4=0 P.S.:V sta per radice; questo ^ sta per elevato alla.....Grazie in anticipo!!!

Salve. Sto studiando i sottospazi di geometria e sono incappato in un dubbio da cui non riesco ad uscire. Un sottospazio somma è diverso da un sottospazio somma e vorrei capire perchè. Su Wikipedia ho cercato ma non l'ho capito bene. Vorrei, se possibile, fatto un esempio in geometria tridimensionale un pò meglio di quello di Wikipedia perchè appunto non lo capisco. Grazie

Nell'esercizio che sto facendo, mi viene chiesto di trasformare il radicale doppio $ (sqrt(x-sqrt(x^2-y^2) )) $ ma non capisco quando mi dice che : Poichè $ a^2-b=x^2-x^2+y^2=y^2 $ è un quadrato perfetto. Saluti.

Ciao ragazzi, al momento non ho il libro di analisi e avrei bisogno della dimostrazione di questa proposizione: Data una funzione $f:R^(n)->R$ , $f>=0$, $f $ L-misurabile allora esiste $(f_k)_(KinNN)$ t.c: 1)$f_k$ funzione semplice per ogni $k inNN$ 2)$f_k<=f_(k+1)$ quasi dappertutto per ogni $k in NN$ 3)$f_k->f $per $k->oo$ quasi dappertutto. Qualcuno mi sa dire se e dove la posso trovare su internet? ...

Salve a tutti, la domanda sorge perché purtroppo non sono riuscito a ricavare informazioni da nessuna parte. Dovrei iscrivermi al primo anno ma non conosco il mio numero matricola! Molti dicono: - "Lo saprai non appena ti verrà consegnato il libretto universitario!". Bene! Il problema è che per ricevere quel libretto ho bisogno di consegnare alla Segreteria Studenti della mia facoltà la domanda di iscrizione e in allegato la tassa d'iscrizione. Compilando il modulo di iscrizione una delle ...

ragazzi ho un problema di compilazione per quanto riguarda questo programma che realizza una lista trattata come un vettore . Vi posto il file .h #ifndef _CELLA_H #define _CELLA_H using namespace std; template <class T > class cella { public: typedef T tipoelem; cella(); void setElemento(tipoelem); tipoelem getElemento(); private: tipoelem elemento; }; template <class T > cella <T > :: cella () {} ; template<class T> void cella ...

Mi serve una ricerca dell'esorcismo nel mondo. Magari di una facciata. Grazie :)

ciao a tutti, siano $z,w\in CC$ tali che $|z|<1$ e $|w|<1$. dimostrare che $|\frac{z-w}{1-\bar{w}z}|<1$. Quindi $|\frac{z-w}{1-\bar{w}z}|<1$ se e solo se $|z-w|<|1-\bar{w}z|$ se solo se $|z|^{2}+|w|^{2}<1+|w|^{2}|z|^{2}$ ma adesso non riesco a dimostrare quest'ultima disuguaglianza. suggerimenti?

Ciao a tutti, so che è possibile risolvere disequazioni di secondo grado del tipo $ax^2+bx+c>0$ con 2 metodi: -metodo grafico: in base al segno di a, alla positività, negatività o nullità del $\Delta$, e al segno della disequazione. ALTRIMENTI -riconducendole ad equazioni di primo grado (logicamente se è possibile fattorizzare). ma mi si è posto un problema riguardo la seguente disequazione: $((x^2-3x+2)/(3x-x^2 ))>0$ $C.E. 3-x!=0 => x!=3 \vee x!=0 $ RISOLVENDO CON METODO ...