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Teorema (Binet) Se \(A, B\) sono matrici \(n \times n\) a coefficienti complessi allora
\[(1)\qquad \det(AB)=\det(A)\det(B).\]
Leggevo proprio adesso una interessante osservazione sul libro di algebra di Artin (§12.3): questa identità si estende senza sforzo ulteriore a matrici a coefficienti in qualsiasi anello commutativo unitario \(R\). Infatti, fissate \(A=(a_{ij}), B=(b_{hk}) \in R^{n \times n}\), l'identità \((1)\) è della forma \(f(a_{ij}, b_{hk})=0\) per un polinomio \(f\) in ...
buongiorno, ho un problema con una serie geometrica.
la serie [tex]\sum_{k+h=0}^N q^{k+h}[/tex] per [tex]k \neq h[/tex] va benissimo ma se [tex]k = h[/tex] la serie risulta con denominatore [tex]= 0[/tex]
Ho provato in due modi, il primo ho utilizzato k = h sin dall'inizio e non ho avuto problemi, ma la cosa strana è che se io uso [tex]k \neq h[/tex] e alla fine dello svolgimento impongo [tex]k = h[/tex] mi viene un risultato il cui denominatore è 0
la formula dovrebbe essere generale e ...
la peggiore ingiustizia dei professori è quella che hanno delle preferenze, come puoi cambiare il loro pensiero di te.
(non rispondete con le solite cavolate di stare attento ecc perchè già provate e non funzionanti)
come si fa a cambiare passward ma restare con lo stesso username
Considerare, sul lato BC del triangolo equilatero ABC di lato l ,un punto P in modo che si abbia
$ bar(PA)^2-bar(PB)^2=KL^2 $
mi trovo i valori limite che sono:
$ -L <= X <= +L $
E k compreso tra 0 e 1:
$ 0 <= k <= 1 $
Mi traccio l'altezza AH del triangolo equilatero e considero il punto P a destra del punto H.
Considero il triangolo rettangolo AHP .
Pongo $ AP = X $ .POI:
$ PB = PH + HB $
$ HB = L/2 $
$ PH=sqrt(X^2 - AH^2) $
Solo che dopo l'equazione con la X non ...
ciao a tutti, sto cercando invano di capire il passaggio di una dimostrazione, ho postato nella sezione algebra lineare perchè mi è sembrata la sezione più naturale. Ecco il problema:
dato U insieme non vuoto di interi positivi chiuso rispetto alla somma.
$\sum_{j=1}^k i_j*b_j = 1$
con $b_1 ... b_j$ appartenenti all'insieme U e $i_1 ... i_j in ZZ$ (cioè sono dei coefficienti che possono avere valore negativo)
Posso riscrivere la sommatoria come:
$u-v = 1$
dove in u ho raccolto tutti gli ...
Posto $S = {-1, +1, +3}$, si consideri il prodotto cartesiano $SxS$.
i) Verificare che per ogni $(a,b) in SxS a^2+b^2$ è un multiplo di $2$. Definita poi l’applicazione
$f: (a,b) in SxS -> a^2+b^2 in 2Z$ , studiare iniettività e suriettività.
Ragazzi partendo dalle definizioni di iniettività:
$f: SxS -> 2Z$ è iniettivia se, $AA (a,b), (c,d) in SxS, [f(a,b)=f(c,d)]=>(a,b)=(c,d)$
Quindi dovrei prendere due f generiche e eguagliarle:
$f(a,b)=f(c,d)$
$a^2+b^2=c^2+d^2$
arrivato qui, cosa dico?
Per la suriettività invece ...
Dimostrazione geometria: rettangolo.
Miglior risposta
Buonasera
Tempo fa su un compito mi è capitato questo esercizio facoltativo, di cui vi riporto a grandi linee il testo.
Sia dato un rettangolo ABCD e sia P un punto qualunque su CD: dimostrare che la somma delle distanze di P dalle diagonali del rettangolo è costante al variare della posizione del punto P su CD.
Ho disegnato la figura, una coppia di perpendicolari e ho trovato che gli angoli dei triangoli PQS, SCP e TOQ sono congruenti al variare di P (detti S e T i piedi delle ...
Salve, avrei da farvi una domanda :
è possibile risolvere algebricamente questa disequazione?
$x^4-x^3-x^2+9x+10 >0$ ? Ho notato che non riesco ad abbassarla con ruffini...
Si dimostri che esiste una e una sola funzione $ f $ analitica in un intorno di $ 0 $ che risolve il problema :
$f '(x)= 1+f(x^2)/x $
$ f(0)=0 $
e se ne determini il dominio.
potete consigliarmi una versione che contenga la grammatica fino ai verbi che reggono l'accusativo? grazie mille :)
salve avrei bisogno dell'analisi del testo del de officiis liber primus possibilmente con i vari livelli tematico, ritmico-fonetico,lessicale,semantico,morfologico , simtattico e anche una breve contestualizzazione .... x favore è molto URGENTE .. il brano :
Quamquam te, Marce fili, annum iam audientem Cratippum idque Athenis abundare oportet praeceptis institutisque philosophiae propter summam et doctoris auctoritatem et urbis, quorum alter te scientia augere potest, altera exemplis, ...
Ragazzi, una curiosità, sapete se per il secondo semestre è prevista una prova di ammissione alla normale?
seconda prova maturità linguistica 1988!!! aiutatemiiiiii!!!!!!!!
Sarei grato a chiunque mi spiegasse un metodo di risoluzione per questo esercizio che ci ha dato il prof di Calcolo: trovare estremi inferiore e superiore dei seguenti insiemi:
$E:={(2n)/(1+n^2):n in NN}$
$F:={(1+m)/(1+n):m,n in NN}$
non riesco proprio a capire come procedere, e magari a legittimare con una dimostrazione i valori che credo siano giusti, help!
Ciao a tutti, ho un dubbio su come risolvere un'equazione logaritmica con il modulo, il testo è questo:
$ log ( 3x-1 )^4 = 4 log |3x-1| $
il primo termine diventa $ 4 log (3x-1) $ quindi si avrà:
$ 4 log (3x-1) $= $ 4 log |3x-1| $
e ora?
devo fare $ (3x-1)= |3x-1|$
per $x≥1/3$ $ 3x-1=3x-1 $e per $ x<1/3$ $3x-1=-3x-1 $
?
grazie in anticipo
Salve a tutti!
Qualcuno potrebbe cortesemente indicarmi il metodo da seguire per lo studio di continuità, derivabilità (cioè esistenza delle derivate parziali), esistenza derivate direzionali e differenziabilità in un generico punto $(x_0,y_0)$?
Ad esempio data la seguente funzione, con $ \vec x=(x,y)$
$f(x,y)={((x^3y)/(x^2+y^2),if \vec x!=\vec o),(0,if \vec x=\vec o):}$ con $(x_0,y_0)=\vec o=(0,0)$
Quali sono i passi da seguire per un buono svolgimento dell'esercizio?
Grazie.
P.S.
Scusate per il $ \vec x=(x,y)$ di parte ( daltra ...
ormai è un integrale che mi tormenta e non mi lascia più stare...
Va bene quando uno dei due esponenti $n$ è dispari, in modo tale da fare (ad esempio) $(1-sin^2(x))*cos(x)$ (che sarebbe $cos^3(x)$. Fin li va tutto bene, poichè poi tutto lo associo alla derivata semplice di $cos(x)$ e continuo...
Ma il problema sorge quando l'esponente $n$ è pari.. Li mi blocco troppo...
La mia domanda è : Non esiste una formula generale che si applica ad integrali del ...
Come forse qualcuno avrà già notato, da qualche giorno abbiamo integrato nel forum un semplice editor delle formule con quasi tutte le caratteristiche principali che avevate richiesto (alcune, come per esempio l'anteprima automatica, non le abbiamo implementate, perché avrebbero "caricato" troppo il server con inutili richieste HTTP).
Ad ogni modo, scrivo questo post, perché Admin mi ha chiesto di pubblicizzarlo un po' e di descriverne brevemente il funzionamento.
Siccome però detesto scrivere, ho pensato di realizzare un ...
E' possibile utilizzare solo formule parametriche o secanti per fare questo integrale? Non ci è MAI stato spiegato nè con le formule parametriche nè con la secante, all'università.
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