Area tra due curve...

[M-Stile]

Ragazzi... Potreste farmi un favore, ancora le dobbiamo fare a scuola e quindi non so come si calcoli l'area della sezione di piano compresa tra due curve... Non è che potreste calcolarmela perchè non ho idea di come si faccia?
Le due equazioni sono queste:
y=(-X^2)+2X
y=(X^2)-2X

[BIT5]

Ma se non le avete fatte com'e' possibile che ti vengano richieste?

Per prima cosa devi trovare i punti di intersezione tra le due parabole:

[math] \{y=-x^2+2x \\ y=x^2-2x [/math]

[math] \to -x^2+2x=x^2-2x \to 2x^2-4x=0 \to x=0 \ \ \ \ x=2[/math]

E quindi

[math] A= \int_0^2 -x^2+2x \ dx \ \ - \int_0^2 x^2-2x \ \ dx [/math]

oppure, visto che le parabole sono una rivolta verso il basso e una verso l'alto, trovi le aree dei due segmenti parabolici e le sommi