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Domande e risposte su qualsiasi materia per scuole medie, superiori e università da parte della community di studenti.
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Salve a tutti....vorrei verificare se la seguente funzione è iniettiva:
$f(x)=arcsin((x-1)/(x+1))+log(1-x^2)$
Allora io dico è iniettiva se è verificata la condizione $f(a)=f(b) rArr a=b$
Quindi $arcsin((a-1)/(a+1))+log(1-a^2)=arcsin((b-1)/(b+1))+log(1-b^2)$
Poi??Io farei così:
$\{(arcsin((a-1)/(a+1))=arcsin((b-1)/(b+1))), (log(1-a^2)=log(1-b^2)):}$
$\{((a-1)/(a+1)=(b-1)/(b+1)),(1-(a^2)=1-(b^2)):}$
$\{(a=b), (a^2=b^2):}$
ma credo sia sbagliato perchè in codesto modo risulta iniettiva, ma so che non deve esserlo! Grazie per l'aiuto...
Sviluppo in serie di
$1/(x^2+4)^2$
ma questa conviene trattarla come binomiale $(x^2+4)^-2$
Buonasera a tutti, spero che qualcuno di voi mi possa illuminare su come comportarmi con un esercizio del genere:
Si consideri il solido T= T1 U T2
T1={2≤x²+y²+z²≤4}
T2 ={x²+y²≤1,-3/2 ≤z≤3/2}
Calcolare il volume di T
La mia idea sarebbe quella i calcolare i due volumi di T1 eT2 e poi sommarli ma potreste gentilmente dirmi come vengono scritti i due integrali?
Mi servirebbe un tema riguardo ai robot ecc...
Miglior risposta
mi servirebbe un tema riguardo ai robot ecc...
In una particolare giornata estiva il mare riceve dal Sole un'energia dell'ordine di 0,90KJ per ogni metro quadrato e per ogni secondo.Fai l'ipotesi che la temperatura dell'acqua si mantenga costante e pari a circa 20 gradi centigradi e che l'energia determini solo l'evaporazione dell'acqua,con aumento dell'umidità dell'aria. Il calore di vaporizzazione dell'acqua a 20 gradi centigradi è 2,45 X 10^6 J/Kg.
Quanta acqua evapora in un'ora dalla superficie di 1 Km^2?
risultato: 1,3 X 10^6 Kg
Ciao a tutti,
devo studiare in funzione del parametro k il seguente sistema qualcuno sa come fare con il metodo di eliminazione di Gauss?
3x+3y+z=0
2x+5y-z=0
4x+y+kz=0
grazie per le risposte
ciao a tutti..sto preparando l'esame di geometria e algebra..in una domanda di un compito trovo di diagonalizzare una semplice matrice..allora trovo il $\Delta_A(lambda)$ , gli autovalori e comincio con gli autospazi..per il primo nessun problema..per il secondo sorge il dubbio..dopo lo svolgimento del sistema, mi esce solamente la soluzione banale, quindi l'autospazio ha dimensione 0 e non posso andare avanti a diagonalizzare la matrice, perchè poi la base formata dagli autovettori della ...
Supponiamo di avere un ordinale a. Per definizione la relazione d'appartenenza su a è di buon ordine e quindi esiste il minimo m. Ciò vuol dire che m è èelemento di a e ogni altro elemento di a o coincide con m o ha m come suo elemento.
Sia adesso y un elemento di m. Per transitività si ha anche che y è un elemento di a. Ma ciò vuol dire che a ha un elemento minore del minimo m, e ciò è assurdo, allora m=$ { O/ } $ .
Sia a diverso da $ { O/ } $ e diverso da $ {{ O/ } }$. ...
Fra poco comincerò a studiare gli integrali e mi chiedevo: cosa è un integrale?
Io vedo che il simbolo dell'integrale ha un valore su ed uno giù, tipo questo: $ int_(1)^(2) $
A cosa serve l'integrale?
Esiste un sinonimo di questo $ int_(1)^(2) $ ? Cioè si può esprimere lo stesso valore matematicamente "cioè come se fosse una equazione" ? Ancora non ha studiato gli integrali e volevo giusto avere una idea su cosa sono e a cosa servono e a cosa equivale un valore del genere ...
Salve ragazzi.
avrei bisogni di aiuto con questo limite, che mi sta crando non pochi problemi:
$lim_(x->0)(x \exp^{sqrt( (\logx)^2+ \logx)})$
ho provato a usare l'Hopital ponendo $lim_(x->0)(( \exp^{sqrt( (\logx)^2+ \logx)})/x^(-1))$, ma niente, continua a darmi problemi, e non capisco in che modo posso arrivare a questo risultato
http://www.wolframalpha.com/input/?i=limit+xe%5E%28%28%28logx%29%5E2%2Blogx%29%5E1%2F2%29++as+x+-%3E0
potreste mostrarmi la via per farlo?
qualcuno mi può dare indicazioni su testi, insegnamenti , scienze formazione primaria on line, brancolo nel buio, grazie
Ciao, amici!
Il mio libro introduce la serie $\sum a_n$ a termini assegnati ricorsivamente dalle formule
$a_1=1, a_(n+1)=(2+cosn)/sqrt(n) a_n$
Che dice essere convergente* perché da queste formule desume che
$AAn>16$ $a_n=((2+cosn)/sqrt(n))^(n-1) <= (3/sqrt(n))^(n-1) <=(3/4)^(n-1)$ che converge perché è una serie geometrica di ragione di modulo minore di 1.
Non capisco perché $a_n=((2+cosn)/sqrt(n))^(n-1)$ ... Io osservo semplicemente che
$n>= 2 => a_n=\prod_{k=1}^{n-1} (2+cosk)/sqrt(k)$...
Che cosa ne pensate?
Grazie a tutti!!!
*Cosa che avrei dimostrato con il criterio del rapporto ...
${(y'=(2x-y)/(x+2y)),(y(1)=1):}$
è normale che trovi più di una soluzione, la funzione non è di classe $C^1$ ?
devo calcolare l'MCD fra $f=x^4+3x^-3x^2-7x+6$ e $g=x^3+7x^2+15x+9$ in $\mathbb{Q}[x]$.
Uso l'algoritmo euclideo ma ho dei dubbi...
Al secondo passaggio ottengo come quoziente $1/10x+13/50$ (e fin qui...) e come resto $-16/25-39/25$.
Ora, posso fare qualcosa o devo portarmelo dietro fratto? Inoltre non ho capito se devo fermarmi quando ottengo come resto 0 o quando ho un polinomio di grado 1 o ancora quando ho una costante? Cosa cambia rispetto a $\mathbb{R}[x]$?
Su un piano cartesiano `e disposta una rete metallica costituita da fili rettilinei
che, incrociandosi perpendicolarmente, formano quadrati di lato
unitario. La rete `e disposta con i fili paralleli agli assi coordinati e gli
incroci nei punti con coordinate intere.
Una formica si muove lungo la rete, scegliendo a caso ad ogni incrocio
quale direzione prendere, ma sempre nel verso positivo degli assi
coordinati.
(a) La formica ha percorso un cammino dall’origine $(0;0$) al punto ...
$y'=x/y+y/x$
La funzione è definita in $(x,y) in R^2$ con $x!=0$ e $y!=0$
Non ci sono soluzioni costanti, di prima categoria.
$y'=x/y+y/x$
applico la sostituzione: $z=y/x$ quindi $y=zx$ ed $y'=z'x+z$
$z'z=1/x$
$z^2/2=log|x|+c$
$z^2=2log|x|+2c$
La soluzione è:
$z=+-sqrt(log|x|+2c)$
Non ci sono soluzioni di tipo misto in quanto non sono presenti soluzioni costanti.
ora faccio alcune considerazioni sull'intervallo di ...
$ int_(0)^(6) (root(6)(3x+1)-2) /(root(6)(3x+1) +2) $
Come devo impostare questo integrale per poi risolvere? Mi date qualche imput??
Dimostrare che la forma differenziale è esatta
Miglior risposta
E' data la forma differenziale
[math]w(x,y)=\frac{y^2}{x^2\sqrt{x^2+y^2}}dx - \frac{y}{x\sqrt{x^2+y^2}}dy[/math]
dimostrare che w è esatta nel semipiano x>0
Ho provato a fare i calcoli e siccome [math]\partial_{1,y}=\partial_{2,x}[/math] ed inoltre [math]\oint_C w\cdot T\; ds=0[/math] dove C è il sostegno della circonferenza di centro (0,0) e di raggio 1; w non dovrebbe essere esatta per ogni x?
Salve, non ho a disposizione il risultato di questo esercizio dunque volevo sapere se il procedimento era corretto.
"Una massa $m=1Kg$ scivola su un piano inclinato di alzo $t=30°$ con un coefficiente di attrito dinamico $c=0,10$. La massa, partendo da ferma, dopo aver percorso un tratto $d=1m$ urta contro una molla di costante elastica $k=10 N/m$. Determinare la variazione di lunghezza che subisce la molla all'istante in cui la massa inverte il ...
Salve a tutti! Mi servirebbero queste due versioni per lunedì, potete aiutarmi? Ve le allego, sono "Detti di Demostene" e "Elogio dell'agricoltura". Le potete aprire con Paint, grazie mille anticipatamente!
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