MCD fra questi polinomi

[la.spina.simone]

devo calcolare l'MCD fra $f=x^4+3x^-3x^2-7x+6$ e $g=x^3+7x^2+15x+9$ in $\mathbb{Q}[x]$.
Uso l'algoritmo euclideo ma ho dei dubbi...
Al secondo passaggio ottengo come quoziente $1/10x+13/50$ (e fin qui...) e come resto $-16/25-39/25$.
Ora, posso fare qualcosa o devo portarmelo dietro fratto? Inoltre non ho capito se devo fermarmi quando ottengo come resto 0 o quando ho un polinomio di grado 1 o ancora quando ho una costante? Cosa cambia rispetto a $\mathbb{R}[x]$?

[gundamrx91-votailprof]

Non riesco a capire come sia definita $f(x)$.... Ma è uguale a $f(x)=x^4+3x^2-7x+6$, oppure $f(x)=x^4+1/9x^2-7x+6$ o quale?

[garnak.olegovitc1]

Salve MrJack,

"MrJack":...devo calcolare l'MCD fra $f=x^4+3x^-3x^2-7x+6$....

secondo me ti sei dimenticato un esponente, almeno secondo il codice da te scritto

$f=x^4+3x^-3x^2-7x+6$

Cordiali saluti

[la.spina.simone]

ops... questo succede quando si studia tutto il giorno e la sera si è ancora lì...
$f(x)=x^4+3x^3-3x^2-7x+6$

[la.spina.simone]

up

[gundamrx91-votailprof]

"MrJack":devo calcolare l'MCD fra $f=x^4+3x^-3x^2-7x+6$ e $g=x^3+7x^2+15x+9$ in $\mathbb{Q}[x]$.
Uso l'algoritmo euclideo ma ho dei dubbi...
Al secondo passaggio ottengo come quoziente $1/10x+13/50$ (e fin qui...) e come resto $-16/25-39/25$.
Ora, posso fare qualcosa o devo portarmelo dietro fratto? Inoltre non ho capito se devo fermarmi quando ottengo come resto 0 o quando ho un polinomio di grado 1 o ancora quando ho una costante? Cosa cambia rispetto a $\mathbb{R}[x]$?

Il resto dovrebbe essere $-16/25x-48/25$, che corrisponde se non erro al tuo MCD.