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Salve, parto subito bene sul forum con una richiesta di "aiuto" (più che aiuto, è una richiesta per capire se i miei ragionamenti sono giusti, dal momento che ho l'esame di g&a a breve e voglio fare più esercizi possibili). Esercizio: Sia \(\displaystyle f:\mathbb{R}^{3}\to\mathbb{R}^{3} \) la funzione lineare così definita: \(\displaystyle f(x,y,z)=(x+y+z,2x-y+z,3x+kz) \) con k numero reale. a) Trovare (una) base e la dimensione di Nf (Nucleo) e di If (Immagine) b) Discutere l'iniettività e ...

Ciao a tutti, frequento il 3° anno del liceo scientifico. Ho sempre avuto ottimi voti a scuola. Quest'anno è arrivato un nuovo professore di fisica (premetto che l'anno scorso ebbi 9 in fisica alla fine dell'anno), abbiamo fatto da poco un compito in classe e mi ha messo 5. Ora vi chiederete, che c'è di strano? Per aver sbagliato un passaggio nell'equazione di un problema (a cui tra l'altro alla fine mi trovavo con il risultato) mi ha messo 5, tutto il resto del compito era corretto. Ad altri ...

ciao e buonasera avrei qualche dubbio sulla risoluzione di questo esercizio dato il campo vettoriale: $F(x,y,z) = (- xy/(x^2 + y^2 + z^2) ; xy/(x^2 + y^2 + z^2) ; e^z)$ sul bordo del cilindro: $x^2 + y^2 =1$ con $0<= z <=1$ con orientazione della normale esterna ho parametrizzato la curva: $\gamma (t) = (cos t, sin t, z)$ con $t \in [0,2\pi]$ e $z \in [0,1]$ derivata prima: $\gamma'(t) = (-sin t, cos t, 0)$ integrale di seconda specie: $\int_{\gamma} f_1 dx + f_2 dy + f_3 dz = \int_{a}^{b} F(\gamma(t)) \gamma'(t) dt =$ verrebbe: $=\int_{0}^{2\pi} ( - (cos t sin t)/(1+z^2) , (cos t sin t)/(1+z^2) , e^z)*(-sin t, cos t, 0) dt =$ $= \int_{0}^{2\pi} (cos t + sin t)/(1+z^2) dt $ qui porto fuori la 'costante' ...

Salve ragazzi... sto studiando questa roba in inglese e, già é complessa in italiano, figuriamoci in un'altra lingua.. Allora : Due gemelli viene regalato loro due orologi per il loro compleanno. Poco dopo il gemello a viene rapito dagli alieni che se ne vanno con una velocita di 0.6c. Il fratello si lamenta e dopo 8 ore di volo gli alieni tornano indietro ad una velocita didi 0.8c. A) calcolare quanto erano andati lontani dalla terra nel riferimento terrestre. B) assumendo che il periodo ...

Buonasera a tutti.Chiedo scusa,qualcuno potrebbe indicarmi come dimostrare che dato un certo n, n(n-1)/2 risulta essere un numero triangolare? Grazie mille in anticipo .

$ f(x) = arc ctg [log_(1/2)(e^(2x)-2e^x+2)]^5 $ $ f'(x) = (-[5log_(1/2)(e^(2x)-2e^x+2)]^4(2e^(2x)-2e^x))/((1+(log_(1/2)(e^(2x)-2e^x+2))^10)ln(1/2)*(e^(2x)-2e^x+2) $ Ammesso che la derivata prima sia corretta, non riesco a studiarne la monotonia. Ovvero tutto il numeratore dovrebbe risultare maggiore di 0 MAI $ AA $ x $ in $ X (insieme di definizione di f) mentre per il denominatore dovrebbe essere $ ln (1/2) > 0 $ ??? Così facendo la funzione risulterebbe sempre decrescente invece ha un minimo in 0. Dove sbaglio ? Grazie.

Ciao, ho il seguente limite: $\lim_{x \to \0} (e^(-1/x))$ non voglio il risultato, ma i passaggi risolutivi (tipo il metodo delle varie espansioni di Taylor, McLaurin o de L'Hòpital). Grazie

Il mio professore di analisi, nella lezione riguardante i limiti, si è raccomandato, che NON bisogna assolutamente sostituire il mero valore di x con zero, poichè in quel caso è come se stessi vedendo quanto vale la funzione in quel punto. Ma bisogna sostituire valori VICINI alla x. E' giusto? ma in che senso? Perchè è diffusa l'opinione che bisogna solamente sostituire il valore della x? Qual è la verità? grazie

Ho un problema con la molteplicità geometrica. so che la m.g. è la dimensione dell'autospazio generato dall'autovalore \(\displaystyle \lambda \) generico. è il metodo di calcolo che mi sfugge. nel caso specifico. ho una matrice con un parametro t. la matrice è 3x3 con la terza riga di tutti zeri, quindi il suo rk è 2 una volta ricavati gli autovalori come faccio a calcolarne la molteplicità geometrica? il problema sarebbe quello di stabilire i valori di t per cui la matrice è ...

Urgentiiisiimo Potete tradurre queste frasi latine in italiano? Grazie XD 1)Strenui Galli inviti proelio excedebant. 2)Appius, strenuus vir, ultimus proelio excedebat. 3)Cruentum proelium apud Hellespontum geritur; interim Perdiccas apud Nilum, longum Aegypti fluvium, necatur a saevo Seleuco. 4)Callidus Ulixes miseram Hecubam, Cissei filiam, in servitium ducit. 5)Neoptolemus, saevus Deidamiae filius, ab insula Scyro excedit et cum Danais Troiam expugnat; ex Andromacha captiva procreat ...

i (radice quadrata di -1) è maggiore o minore di -1? E di 0? E di 1??? Io ho provato a risolverlo da solo facendo una disequazione del tipo: rad (-1) < -1 ma poi non ci sono riuscito... Qualcuno sa dirmelo Grazie mille

Ciao, amici! Sono di nuovo qua a rompere... So che se \(f\in C^2(A)\) e \(\boldsymbol x\in A\subset\mathbb{R}^n\) è un suo punto critico, detta \(q(\boldsymbol h)=H_{f} (\boldsymbol{x})\boldsymbol{h·h}\) la forma quadratica associata alla hessiana, si ha che a) se $q$ è definita positiva, \(\boldsymbol x\) è di minimo stretto; b) se $q$ è definita negativa, \(\boldsymbol x\) è di massimo stretto; c) se $q$ è semidefinita positiva, \(\boldsymbol x\) non ...

Che significa infinità numerabile?

Ciao a tutti! Sto seguendo un corso di Metodi Formali all'università e ci sono alcuni concetti base che non riesco a capire... Speravo che qualcuno potesse aiutarmi! Per ora penso (e spero) di aver capito il concetto di ordinamento parziale e di minimo maggiorante (least upper bound) di [tex]X \subseteq P[/tex], con [tex](P, \sqsubseteq)[/tex] ordine parziale. Comincio però a perdermi nella definizione di [tex]\omega[/tex]-catene: Sia [tex](D, \sqsubseteq)[/tex] un ordinamento parziale. ...

l'esercizio mi chiede di trovare i massimi e i minimi di certe funzioni definite su tutto il piano $RR^2$ dicendo quali sono poi globali e quali stazionari riporto qua una delle funzioni come esempio $f(x,y) = xe^(-(x^2+y^2))$ per cercare i punti stazionari ho calcolato $\grad f = (0.0)$ e mi son trovato $x=+o- 1/2$ $y=0$ per vedere poi se sono di massimo o di minimo mi faccio la matrice Hessiana, metto il valore dei punti, e vedo come è definita, se positiva o ...

una trave di massa $m$ è appoggiata su due rulli cilindrici uguali omogenei e di raggio r, e ciascun rullo ha massa $m_1$. tra la trave e i rulli e tra i rulli e il suolo c'è attrito: la trave rotola senza strisciare sui rulli, così come i rulli sul suolo. la trave si sposta parallelamente ai rulli con velocità $V$. si calcoli l'energia cinetica complessiva della trave + rulli (ps questo problema a chi può interessare è il 6.8 dell'eserciziario del ...

Salve a tutti. Sto tentando di risolvere il seguente esercizio: "Fissato un sistema di riferimento affine RA(O, $\vec i $ , $\vec j$ , $\vec k $ ) nello spazio considera i vettori $\vec OA$ = 3 $\vec i $ + $\vec j $ - 2 $\vec k $ , $\vec OB$ = 2 $\vec i$ + 3 $\vec j$ + $\vec k$ e il piano $\pi$ = Span ( $\vec OA$ , $\vec OB$ ). Verifica che la retta di equazioni ...

metto un esercizio come esempio, ma vorrei anche un po generalizzare la cosa ho un piano inclinato di un angolo che conosco con una massa sopra. il piano inclinato è appoggiato su una superficie orizzontale liscia, e l'unica F esterna che agisce è la gravità ovviamente ci sono molteplici modi per risolvere un esercizio così si possono considerare i due corpi separati, vedere le forze applicate, e applicare prima e seconda cardinale e risolvere il sistema oppure, prendere delle quantità che ...

ciao a tutti! sto davvero uscendo matta con questi esercizi sul calcolo del dominio, posto l'ennesimo esercizio che ho svolto per verificare se questa volta c'ho azzeccato ringrazio in anticipo chi dedicherà il suo tempo a correggere questo esercizio! calcolare il dominio di \(\displaystyle \sqrt { |2-4x|-7x-7 } \) \(\displaystyle { |2-4x|-7x-7 }\geq 0 \) \(\displaystyle {\left\lbrace\matrix {{2-4x\geq 0} \\ {2-4x-7x-7 \geq 0 }} \right.} \;\;\;\;\;\;\;\cup \;\;\;\;\;\;\;\ ...

Salve a tutti, sto preparando metodi matematici per l'ingegneria e sono alle prime prese con le serie di Laurent, le quali mi causano diversi problemi. Devo espandere in serie la seguente funzione $f(z)=exp(z/(z-3))$ attorno a z=3 ma non riesco. Ho pensato di espandere in serie di Taylor $exp(z)$ e poi sostituire a z l'argomento della funzione ma giungo ad un risultato errato. Qualcuno saprebbe darmi qualche dritta? Grazie.