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Domande e risposte su qualsiasi materia per scuole medie, superiori e università da parte della community di studenti.
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PROBLEMI SULLA SIMILITUDINE
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In un triangolo rettangolo i cateti AB e AC misurano, rispettivamente, a e 2a. Determina un punto P sull'ipotenusa BC in modo che, detta H la proiezione di P sul cateto AB, sia verificata la relazione:
(AH)^2 + (CH)^2 + (PH)^2 = 7a^2
RISULTATO
AH = (4- radice 10)a / 6
PROBLEMI EQUAZIONI SECONDO GRADO (309201)
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Considera una circonferenza di diametro AB e raggio r. Determina a quale distanza da B bisogna condurre una corda PQ perpendicolare ad AB in modo che, detta Q' la proiezione di Q sulla tangente alla circonferenza in B, risulti (PQ')^2 = 29/16 r^2
risultato r/4
AIUTOOO PROBLEMI TALETE E SIMILITUDINE
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In un triangolo ABC, rettangolo in A, il cateto AB è lungo 9 cm e il cateto AC è lungo 12 cm. Un punto P appartenente all'ipotenusa BC è tale che i triangoli APB e APC hanno lo stesso perimetro. Oual'è la distanza di P da A?
RISULTATO
PA = 18/5 radice5 cm
Ciao
per favore mi confermate che questi passaggi sono corretti
x^2-x-1
Qui non essendo un quadrato provo a scomporre tralasciando il numero '-1'
x(x-1) - 1
Di solito scompongo l'intero polinomio . Questo si chiama fattori comune parziale ?
grazie
Aiuto su problema di trigonometria su semicirconferenza
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Non riesco a risolvere il problema:
Si consideri una semicirconferenza di diametro AB = 2r. Dove va posizionato un punto M su di essa affinché il triangolo ABM abbia area r^2/2? E dove si trova il punto M per il quale il triangolo ABM ha area massima?
Ciao a tutti, da poco mi imbattuto in un recente lavoro di K. Matomäki. dal titolo "Prime representing functions" reperibile al link https://link.springer.com/article/10.1007/s10474-010-9191-x. In particolare in questo lavoro l'autore afferma che assumendo vera l'ipotesi di Riemann, allora se \(\displaystyle c_i \geq \frac{1+\sqrt5}{2}=\phi\mbox{ }\forall i\in\mathbf{N} \) allora esiste una costante reale\(\displaystyle \alpha \)tale che:
\(\displaystyle \lfloor \alpha^{C_n}\rfloor \mbox{ è un numero primo per ogni numero naturale ...
Salve a tutti,
Sto cercando di determinare il carattere della serie
$ sum_{n = 1} ^ {infty} frac{n^2 !}{(n+1)^n} $
Per il criterio del confronto sto usando la serie
$ sum_{n = 1} ^ {infty} frac{n^2 !}{n^n} > sum_{n = 1} ^ {infty} frac{n^2 !}{(n+1)^n} $
che mi sembra più facile da usare, e per studiarne il carattere uso il criterio del rapporto:
$ lim_{n to infty} frac{a_{n+1}}{a_n} = lim_{n to infty} frac{(n+1)^2 !}{(n+1)^{n+1}} cdot frac{n^n}{n^2 !} $
$ = lim_{n to infty} frac{n ^ n}{(n+1)^{n+1}} cdot frac{(n+1)^2 !}{n^2 !} $
$ = lim_{n to infty} (frac{n}{(n+1)})^n cdot frac{1}{n+1} cdot frac{(n+1)^2 !}{n^2 !} $
$ = lim_{n to infty} (1-frac{1}{(n+1)})^{n cdot (frac {-(n+1)}{-(n+1)})} cdot frac{1}{n+1} cdot frac{(n+1)^2 !}{n^2 !} $
$ = lim_{n to infty} e^{frac {n}{-(n+1)}} cdot frac{1}{n+1} cdot frac{(n+1)^2 !}{n^2 !} $
Da qui in poi non so bene come proseguire...
Sapreste come continuare? Mille grazie a tutti
$ \mu $$ \mu $Ciao a tutti, posto questo esercizio sul campo magnetico:
Ci sono 3 fili conduttori rettilinei paralleli su un piano, distanti tra loro d=15.0 cm. Scorrono le correnti I1 = 5.0
A, I2 = 3.0 A e I3 = 10.0 A con i versi in figura. Calcolare:
(1) il modulo del campo magnetico lungo il filo 3;
(2) il modulo della forza per unità di lunghezza che
agisce sul filo 3.
il modulo del campo magnetico lungo il filo 3 lo ricavo dalla formula: ...
Buongiorno, torno all'attacco anche oggi. Il nemico è sempre un integrale triplo,
Sia \(\Omega =\left \{ (x,y,z)\in \mathbb{R}^3 : y^2+z^2-2\leq x\leq -\sqrt{2-y^2-z^2} \right \}\)
, quanto vale l'integrale \(\int_{\Omega }^{} x dxdydz\) ?
Ho fatto vari esercizi di questo tipo ma in questo specifico caso sbaglio qualche passaggio che compromette il risultato. Ho provato ad integrare in x e poi a passare in coordinate polari per l'integrale doppio ma il risultato non è corretto e inoltre ho la ...
Salve a tutti, spero possiate aiutarmi sul seguente dubbio. Ogni volta che in un problema è presente una molla e ho dati a sufficienza per applicare la formula della velocità in funzione dello spazio ($ vf^2=v0^2+2a(xf-x0) $) risulta che applicando quest'ultima il risultato differisce da quello ottenuto tramite altre strade (spesso considerazioni energetiche). Ad esempio: se una massa m collegata ad una parete da una molla si muove verso la parete con velocità v0, quale dovrà essere la costante k ...
Buongiorno, sto svolgendo esercizi sugli integrali tripli ma non riesco bene a capire come comportarmi quando, come in questo caso, ho la somma di due variabili elevate a potenza (in questo caso (y+z)^2)
\( \int_{\Omega } \frac{4y}{10(y+z)^2+1} \) con \(\Omega =\left \{ (x,y,z)\in \mathbb{R}^3 : -1\leq x\leq 10(y+z)^2, 0\leq z\leq 2 ,0\leq y\leq 3z \right \} \)
Ho provato ad integrare per fili paralleli all'asse x, ma ottengo un integrale doppio che faccio fatica a risolvere, qualcuno può ...
Salve a tutti, devo parametrizzare questa superficie per utilizzare il teorema della divergenza ma ho dei problemi: $ z²=(x-1)²+y², 0≤z≤2 $
Questo é un cono di vertice $ (1,0,0) $ in cui $ Z $ corrisponde all'altezza del cono stesso, dico bene?
La parametrizzazione fatta é la seguente:
Superficie laterale: $ x=1+\rhocosø, y=\rhosinø, Z=\rho $
Base: $ x=1+\rhocosø, y=\rhosinø, Z=2 $
Non riesco a capire perché la base del cono si trova sul piano $ Z=2 $ e non nel piano $ Z=0 $ e perché ...
Buongiorno, qualcuno potrebbe aiutarmi a capire come dimostrare queste due disequazioni?
Purtroppo ho provato diversi approcci usando le proprietà del seno ma non ho ottenuto nulla e anche cercando online non sono riuscito a concludere nulla di che.
Grazie
Sia $D_n(t)=(sin((n+1/2)t))/(sin(t/2))$
1) esiste $C>0$ tale che $|D_n(t)|<=C*min{1/t,n}$ $n$ fixed, $t in RR$
2) esiste $M>0$ tale che $M^(-1)ln(n)<=\int_(-pi)^(pi)|D_n(t)| dt<=Mln(n)$ for $|t|<=π$
Salve, poco tempo fa mi sono ritrovato nell'esame questa serie con la richiesta di calcolarne la somma:
$ sum_{n = 1}^{infty} sin^n 2 + 2/{ (n+1)!} $
Dopo averne appurato la convergenza ho pensato di iniziare a calcolarne il risultato separatamente in questo modo:
$sum _{n = 1} ^{infty} sin^n 2 + sum_{n = 1} ^{infty} 2/{ (n+1)!} $
Riconoscendo una serie geometrica nella prima il risultato dovrebbe essere $ 1 / {1-sin 2} $, ma nella seconda non so come poterlo trovare. Qualcuno saprebbe aiutarmi? Grazie in anticipo e buona giornata .
Il ponte di Wheatstone
Il circuito in figura è noto come Ponte di Wheatstone. Calcola il valore della resistenza R tale per cui la corrente attraverso la resistenza da 85,0 sia zero.
Risultato [7,50 ohm]
Prima di tutto ho un enorme dubbio , se sulla resistenza da 85 la corrente deve essere zero, vuol dire che la differenza di potenziale ai nodi posti alle sue estremità è zero, quindi il fatto che mi dia il valore di quella resistenza è inutile .... Oppure ho detto una ...
Salve a tutti, chiedo aiuto per l'ultimo punto di questo problema.
Un disco omogeneo di massa m= 2kg e raggio R = 0.3 m scende con moto di puro rotolamento lungo un piano inclinato di un angolo 30° rispetto alla direzione orizzontale. Al suo centro è fissato un filo teso di massa trascurabile che trascina un blocco di massa M = 1,5 kg. Tra il blocco e il piano vi è attrito, con coefficiente di attrito $ mu d $ incognito. Sapendo che la forza d'attrito statico che si sviluppa tra il ...
Ciao a tutti avrei bisogno di una mano con l'\(\displaystyle n \)-esimo facile esercizio:
Sia \(\displaystyle f:\mathbb{R}^{2,2}\rightarrow \mathbb{R}^{2,2} \) l'endomorfismo definito da \(\displaystyle f(A)=A-A^t \). Trovare gli autovalori e gli autovettori di \(\displaystyle f \); \(\displaystyle f \) è un endomorfismo semplice?
Volevo chiedervi cosa si intende per endomorfismo semplice... Non trovo nelle dispense del prof questa dicitura.
Ad ogni modo ho provato a svolgere l'esercizio, ...
Purtroppo le app che riconoscono il titolo come shazam non riescono a capire il titolo!!
Nella serie tv "Ash vs Evil Dead" come si chiama il titolo della canzone nella scena di recap, ovvero quella dei "negli episodi precedenti" ?? Per esempio in sto video https://www.youtube.com/watch?v=VageMSnQoLk dal minuto 00:09 al minuto 00:47. (È l'episodio 9 della stagione 2, non voglio fare spoiler a nessuno)
O in siti di streaming (tipo casa cinema) trovate la musica che si sente meglio, ma non so se posso mettere il link di un ...
Aiuto!!!!! il barone rampante
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aiuto!!! il barone rampante
salve a tutti, per chi ha letto “il barone rampante” e ha i riassunti capitolo per capitolo, potrebbe inviarmelo? Grazie mille
Urgente compiti latino
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Ciao, qualcuno può declinarmi questi aggettivi al grado positivo, comparativo di maggioranza e superlativo: praeceptorum optimorum, amicum beneficentiorem, vulneribus gravibus, bella aspera, puellas pulcherrimas, partis minoris, militum arduorum, opus maximum. Grazie!!!
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