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Domande e risposte su qualsiasi materia per scuole medie, superiori e università da parte della community di studenti.
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lo so che non c'entra niente con matematica ma... che musica state ascoltando?... qual'è la canzone che vi fa sognare?
giusto per curiosità...
Siano $A$ e $B$ due matrici antisimmetriche in $M_3$($RR$). Dimostrare che se $A$ e $B$ hanno stesso polinomio caratteristico sono ortogonalmente simili.
Trascrivo qua sotto il ragionamento parziale che ho fatto ma che non sono riuscito a concludere:
Innanzitutto la prima cosa che ho osservato che siccome l'ordine delle matrici antisimmetriche è $3$ (ovvero dispari) si ha che il determinante è nullo ...
Aiuto per problemi principio di Archimede
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Ehii, ho urgente bisogno di aiuto per questi due problemi riguardanti il principio di Archimede:
Prob trigo con semicirconferenza
Miglior risposta
Data una semicirconferenza di diametro AB = 2r, nel semipiano delimitato da AB che la contiene si conduca da A la semiretta tangente ad essa. Su questa, si prenda un punto P e si conduca per esso la tangente alla semicirconferenza, indicando con C il punto di tangenza. Posto x = angolo( BAC ), determinare il valore di x per il quale si ha
AP * BC + AC^2 = 2r^2
risp
x= Pi/3
Consideriamo un mazzo ordinario di 52 carte, dal quale vengono estratte due carte, una di seguito all'altra e con reinserimento. Dobbiamo calcolare a) la probabilità di estrarre due re e b) la probabilità di estrarre due re sapendo che sono state estratte due figure. La soluzione del problema per il quesito a) usa il teorema della probabilità composta chiamando E l'evento la prima carta è un re e F l'evento la seconda è un re. Tuttavia, provando a calcolarla a partire dalla definizione classica ...
Buongiorno,
Mi chiamo Andrea, lavoro come bancario da 15 anni e alla soglia dei 40 sento la necessità forte di cambiare lavoro.
Ho una triennale in economia e commercio, ma vorrei studiare per una magistrale che possa aprirmi nuove opportunità.
Non ho paura di studiare e impegnarmi tanto, ma non posso frequentare i corsi perciò pensavo ad una telematica (mi sono informato per la frequenza da studente lavoratore ma rischio di finire in troppo tempo e corsi all'estero non sempre vengono ...
Ciao. Supponiamo che il teorema \( A \) si possa dimostrare a partire dai lemmi \( L_1,\dots,L_n,L \) (in tal caso scrivo \( L_1,\dots,L_n,L\vdash A \)). Supponiamo anche che il lemma \( L \) sia un caso particolare di \( A \) (e cioè supponiamo che \( A\vdash L \)).
Supponiamo adesso di dover dimostrare il teorema \( B \), e che per dimostrare \( B \) sia necessario usare \( L \) (cioè supponiamo che \( \Gamma,L\vdash B \), dove \( \Gamma \) è un insieme di vari lemmi). Secondo voi è brutto, ...
Per andare da Pistoia a Lucca, due amici decidono di percorrere, ognuno per proprio conto, la stessa strada utilizzando entrambi tutti e tre i seguenti mezzi di trasporto: pullman di linea, automobile, bicicletta. Il primo percorre la metà del percorso con l’automobile, una parte con il pullman di linea e gli ultimi 5 km con la bicicletta. Il secondo, invece, utilizza l’automobile per percorrere gli 5 8 del tratto percorso in pullman dall'amico e del tratto restante percorre solo 1 km in ...
Buongiorno,
Vi presento un esercizio che mi sta dando qualche problema:
trovare l'equazione della retta tangente nel punto (0,0) della funzione
$ {(frac(x-int_(0)^(x) e^(t^2) dt)(x^2)),(0):} $
(non capisco come aggiungerli nel sistema, ma la prima è per $x ne 0$, la seconda invece per $x = 0$)
Mi trovo in difficoltà anche solo per verificarne la continuità; ho pensato di sviluppare in serie l'integrale per renderlo più facile da usare, ma il limite continua a venirmi infinito quando in realtà ...
Ciao, non riesco a svolgere questo esercizio:
Una mole di gas ideale monoatomico inizialmente alla temperatura di Ta = 300 K e alla pressione Pa = 3 atm effettua le seguenti trasformazioni:
-Espansione isoterma fino a 2Va
-Espansione isobara fino a 3Va
Determinare il lavoro totale compiuto.
Per quanto riguarda l'espansione isoterma ho trovato prima il valore di Va=nRTa/Pa=0,0082
Poi il lavoro L1=nRTa*ln(vf/vi). Essendo Vb=2Va ho sostituito i valori e ho semplificato ottenendo: ...
Ciao a tutti, stavo cercando di risolvere il seguente esercizio:
Sia $X=Lip([-1,1])$ lo spazio delle funzioni $f:[-1,1]\to\mathbb(R)$ lipschitziane.
Si consideri su $X$ la seguente norma: data $f\in X$, $||f||_X=|f(0)|+ \mbox{sup} \{\frac{|f(x)-f(y)|}{|x-y|}; x,y\in[-1,1], x\ne y\}. $
(che praticamente è la funzione valutata in $0$ + la costante $L$ di lipschitz della funzione $f$)
1) Devo dimostrare che esiste una costante $C>0$ tale per cui
$||f||_\infty \le C\cdot ||f||_X$ per ogni ...
Salve a tutti.
Ho un dubbio.
In una dimostrazione in un testo di Meccanica Razionale con le matrici ortogonali, quindi quelle il cui prodotto tra loro e le loro trasposte dà la matrice unità, è riportata la frase, utilizzando il simbolo di Kronecker $\delta$ :
"data la matrice ortogonale A, si ha che $(A_kq)^t A_qr = \delta_kr$ , con t che indica la trasposta e gli indici nel pedice."
Però se k=r e quindi $\delta_kr=1$ per me quella operazione viene $A_qk A_qr$ che per k=r dà ...
Ciao a tutti, stavo tentando di risolvere il seguente esercizio di topologia:
Si consideri $\mathbb(R)$ con la topologia cofinita $\tau_(cof)$ definita da: $A\in\tau_(cof)$ se e solo se $A=\mathbb(R)$ oppure $\mathbb(R)\setminus A$ è un insieme di cardinalità finita.
Dunque i chiusi della topologia sono gli insiemi con cardinalità finita.
Chiamiamo $X=(\mathbb(R),\tau_(cof))$ e sia $Y$ invece $\mathbb(R)$ con la usuale topolgia euclidea.
Consideriamo il sottospazio ...
Ciao a tutti, sono nuovo nel forum, per porre la domanda ho cliccato su "nuovo argomento". Spero sia il procedimento corretto.
La mia domanda riguarda l'orientamento universitario ed in particolare la facoltà di matematica. Sarei tentato tra qualche mese quando inizieranno le iscrizioni di iscrivermi, dato che sia la matematica che la fisica (soprattutto la prima, ma anche la seconda non mi dispiace affatto) mi piacciono molto. Purtroppo però per tutta una serie di motivi non penso di avere la ...
Ciao, ho 16 anni e dalla fine della 3^media (13 anni) ho una grande passione per la fisica, astrofisica, astronomia e scienza missilistica. Avevo delle domande da fare: il mio sogno è di conseguire una laurea triennale in fisica, magistrale in astrofisica e, se riuscirò ad impegnarmi abbastanza, il dottorato. Ma il dubbio non è qui, in particolare. Più che altro vorrei diventare un astronauta (no, non come dicono i bambini, ad esempio da solo ho iniziato da fine maggio a studiare PreCalculus di ...
Salve a tutti, volevo chiedere un aiuto per una parte di questo problema:
Nel circuito in figura la batteria fornisce una d.d.p. V0 = 12 V. Le capacità dei condensatori sono C1 = 330 pF, C2 =470 pF, C3 = 560 pF, C4 = 1000 pF. Determinare la carica di ciascun condensatore a seconda che l'interruttore sia aperto o chiuso.
[Dal Mazzoldi-Nigro-Voci "Problemi di Fisica Generale Elettromagnetismo - Ottica"]
Non ho avuto problemi con la situazione in cui l'interruttore è aperto, ...
Ciao a tutti, in un esercizio di controlli automatici mi viene detto che: "il metodo della trasformata di Laplace nella risoluzione di equazioni differenziali lineari a parametri concentrati può essere usato solo nel caso di equazioni tempo invarianti" e quindi non, ad esempio, in nel caso di equazioni tempo varianti. Mi potreste spiegare perché? Non ho capito la fondamentalmente quale sia il motivo per cui viene specificato il "solo". Grazie
Buongiorno a tutti,
vi scrivo per chiedervi se sapeste come continuare/dirmi dove ho sbagliato dello studio del carattere di questa serie:
$ sum_(n = 1)^(infty) n^(1/n^2)-1 $
La condizione necessaria per la convergenza della serie è rispettata dato che
$ lim_(n to infty) n^(1/n^2)-1 = e^(ln n/n^2)-1 = 0 $
Dopo tentativi falliti di studio di qualche maggiorazione, criterio della radice e del rapporto, ho provato a studiare questa serie asintotica che mi sembra promettente
$ sum_(n=1)^infty ln n/n^2 $
Anche qui ho provato un po' di cose, ma ...
Prendendo spunto da questa notizia mi sono ricordato di un paio di quesiti sul "tema".
1) Supponendo che il diametro di una bottiglia sia pari all'unità, è facile impacchettare $100$ bottiglie in una cassetta quadrata $10 xx 10$ ma si può arrivare a $105$ con un impacchettamento esagonale.
Si potrebbe fare ancora meglio? E come?
2) In una cassetta rettangolare ci sono $23$ sfere identiche, impacchettate in modo da non ...
Salve a tutti, scusatemi se sono ripetitivo ma vorrei riproporre il calcolo del volume di una superficie mediante il teorema della divergenza e quindi con un integrale triplo. La traccia é questa: Sia $ ∂V $ il bordo del volume
$ V = {(x, y, z) ∈ R³: z²= (x - 1)² + y², 0 ≤ z ≤ 2} $
ed F il campo vettoriale $<br />
F = (x - 1 , y , 0) $. L'operatore divergenza é uguale a $ 2 $. Anche in questo caso mi viene da dire che il raggio orizzontale varia al variare della quota, giusto? Ad ogni modo credo di sbagliare proprio ...
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