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Siano $Top$ e $Set$ le categorie degli spazi topologici e degli insiemi, e si consideri il funtore $\pi_0$ tra di esse, con la convenzione che $\pi_0(∅) = ∅$. Determinare se il funtore $\pi_0$ sia Pieno, Fedele o Essenzialmente suriettivo. Sicuramente non è fedele dato che se prendo due funzioni continue $f,g$ da $RR$ in $RR$ diverse tra loro siccome $RR$ è convesso allora $f$ è ...

Avrei bisogno di una mano con questo esercizio che allego, ho provato a risolverlo, ma il risultato mi suscita qualche dubbio, ho applicato inizialmente la conservazione dell'energia cinetica per trovare la velocità angolare del sistema asta + disco, successivamente la conservazione del momento angolare per trovare la velocità del proiettile dopo l'urto. Ringrazio chiunque risponderà.

Si consideri lo spazio topologico $X =C\\{0}$ munito della topologia euclidea e si consideri l’omeomorfismo $g:X->X$ dato da $z->2z$. Sia $G$ il sottogruppo del gruppo degli omeomorfismi di $X$ generato da $g$. Si consideri lo spazio topologico quoziente $Y=X//G$. $Y$ è compatto? $Y$ è T2? $Y$ è omotopicamente equivalente a $S^1$? E alla bottiglia di Klein? Intanto ...

come impegnare il tempo in quarantena?

lo so che non è il sito adatto ma.. vi prego visitate il mio blog... vi prego è simpatico!!! grazie 1000 e buon anno anche se un po' in ritardo! [****]

Salve, nel seguente esercizio, dopo aver calcolato tutti i parametri della risposta indiciale, mi sono bloccato nel calcolo del tempo di salita poiché il tempo di salita che so fare io è quello al 90% (cioè quello che mi dà Matlab di default premendo "Charateristics->Rise Time"), ma il professore lo dà come errore poiché lui vuole il tempo di salita costituito dell'intervallo di tempo definito dalla tangente alla funzione step fino alla raggiungimento di ...

Determinare le equazioni delle parabole aventi come direttrice la retta di equazione y=-2 e passante per i punti A(-1,0) e B(3,2). In questo esercizio imponendo il passaggio per la parabola dai punti A e B ottengo le seguenti equazioni $ a-b+c=0 $ $ 9a+3b+c=2 $ Poi imponendo la condizione sulla direttrice otterrei $ (1+Delta)/(4a)=2 $ ma poi esplicitato $ Delta=b^2-4ac $ ho il problema del termine $ 4ac $ qualche consiglio grazie mille?

Sia $X= {(x, y)inRR^2| 1/3 ≤ max(|x|, |y|) ≤ 1}$ munito della topologia indotta da quella euclidea. Sia ∼ la relazione di equivalenza definita da: $(x_1, y_1) ∼ (x_2, y_2)$ se $1in{|x_1|, |y_1|} ∩ {|x_2|, |y_2|}$ e dalle relazioni che si ottengono dalla riflessività, simmetria e transitività. Sia $Y = X// ∼$ munito della topologia quoziente. Determinare se $Y$ sia omotopo ad un toro o al piano proiettivo reale. La figura sono i punti che si trovano fra due quadrati uno di lato $1$ e un altro di lato ...

Buonasera, avevo dei dubbi su questo esercizio. Il circuito in figura è a regime quando, al tempo t = 0, viene aperto l'interruttore. Calcolare la differenza di potenziale ai capi dell'induttanza al tempo t* = 60 µs. Dati: f = 15 V, L = 4 mH, R = 20 W. In particolare, ho dei suggerimenti che però non capisco, secondo me sono sbagliati ma non ne sono completamente sicuro quindi chiedo qui: $ \DeltaV = 2RI(\hat(t)) $ ; $ I(t) = I_0 e^(-t/(L/(2R))) $ ; $ I_0 = f/(3R) $ Per me questi non hanno ...

Salve, Avrei un dubbio su un esercizio proposto: In R3 si consideri l’endomorfismo f dato da: f (e1) − f (e2) − f (e3) = o 2 f (e1) − f (e2) = 3e1 + 2e2 − e3 − f (e1) + f (e2) = 3e1 − e2 + 2e3. RImaniamo in R3. Io vorrei capire una cosa: quando io definisco una applicazione lineare so che data una base e i vettori wi ho che è unica la applicazione tale che: f(v1)0w1, f(v2)=w2, f(v3)=w3 per il teormea di esistenza e unicità di f. Però qui mi viene data come c.l di ...

Rieccomi di nuovo. Non riesco a capacitarmi di come disegnare correttamente questa funzione. posto sia disegno che parametri il flesso orizzontale in $(0;0) mi induce a pensare che da concava diventi convessa; ma poi per raggiungere il punto di flesso obliquo discendente cambia un altra volta la concavità, perché deve ritornare concava (questo punto non viene dichiarato nell'esercizio). Qui però si otterrebbe un massimo che la funzione non da. Si arriva poi al flesso ...

Piccolo dubbio. Dopo aver analizzato la seguente funzione il testo mi chiede, se possibile, di trovare l'espressione analitica della seguente funzione. Al di fuori della generica $xy=k$ non saprei che altro scrivere. So solo che passa per il punto $(-1;0)$ e il dominio è $R-{0}$; non è simmetrica. Thanks

Sia $XsubeRR^2$ il luogo dato dai sei quadrati pieni e chiusi di vertici $(5a − 1, −1); (5a + 1, −1); (5a − 1, +1); (5a + 1, +1)$. Dove $a = 0,...,5$. Sia $∼$ la relazione di equivalenza su $X$ definita da • $(5a + 1, −1 + t) ∼ (5a + 4, −1 + t)$ se $0 ≤ a ≤ 2$ e $tin[0, 2]$, • $(−1, −1 + t) ∼ (16, −1 + t)$ per $tin[0, 2]$, • $(19 + t, −1) ∼ (9 + t, 1)$ per $tin[0, 2]$, • $(9 + t, −1) ∼ (24 + t, 1)$ per $tin[0, 2]$, • $(19 + t, 1) ∼ (24 + t, −1)$ per $tin[0, 2]$, • $(4 + t, 1) ∼ (19, −1 + t)$ per $tin[0, 2]$, • ...

E' un argomento di struttura della materia, da quello che ho capito si dice che una qualsiasi funzione antisimmetrica può essere scritta come combinazione lineare di determinanti di Slater perchè questi formano una base dello spazio delle funzioni antisimmetriche, qualcuno potrebbe darmi una dimostrazione di quest'ultima affermazione?

Calcola il rapporto tra l'area complessiva del cartello (un ottagono regolare) e l'area del rettangolo che contiene la scritta STOP;sapendo che $ D=50 $ , $ A=60 $ , $ B=20 $ , $ C=2 $ Ragionamento: Il problema principale è individuare la misura del lato dell'ottagono,affinchè si possa poi arrivare all'area complessiva. Ho provato pensando il poligono come circoscritto/inscritto e cercando di sfruttare Pitagora, ma non sono riuscito a ...

È importante studiare le lingue? Studio inglese, francese e spagnolo. Che lavoro potrei fare da grande?

ciao, qualcuno per favore mi farebbe un tema sull'importanza del gruppo grazie

Buongiorno a tutti, questo è il mio primo post sul forum e vorrei chiedervi un piccolo aiuto per 3 dimostrazioni che ho trovato durante lo svolgimento di esercizi: 1) 2) 3) Ho caricato gli screen dei 3 esercizi, ho tentato di risolverli autonomamente ma onestamente non riesco ad arrivare da nessuna parte. Grazie mille a tutti in anticipo!

Scusate avrei bisogno di una mano con questo esercizio, ho da poco iniziato a studiare fisica 2 e non sono sicuro di come andare avanti. Finora ho solo pensato di calcolarmi la fem come \(\displaystyle \epsilon_{\text{ind}} = i_{\text{ind}} \cdot R \) e poi so che \(\displaystyle \epsilon = -\frac{d\Phi_B}{dt} \) ma non so come continuare. Invece per il verso del campo magnetico quello penso sia uscente per la regola della mano destra consideranto il verso antiorario della ...

Salve a tutti. Ho difficoltà nella risoluzione di questo studio di funzione. $f(x)=log^2|x|/(2log|x|-1)$. Il dominio è $R-{0,+\sqrt(e), -\sqrt(e)}$. La funzione è negativa in $(-sqrt(e),+sqrt(e))$. Stavo studiando gli eventuali punti di discontinuità e ho avuto difficoltà nella risoluzione dei limiti. In particolare quando calcolo $lim_(x->-sqrt(e)^+) log^2|x|/(2log|x|-1)$ ho che poiché la funzione è negativa a destra di $-sqrt(e)$ ho $lim_(x->-sqrt(e)^+) log^2(-x)/(2log(-x)-1)$. Andando a fare le varie sostituzioni non dovrei trovare che $log^2(-x) = 1/4*1^+$ e ...