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Sia $X= {(x, y)inRR^2| 1/3 ≤ max(|x|, |y|) ≤ 1}$ munito della topologia indotta da quella euclidea. Sia ∼ la relazione di equivalenza definita da: $(x_1, y_1) ∼ (x_2, y_2)$ se $1in{|x_1|, |y_1|} ∩ {|x_2|, |y_2|}$ e dalle relazioni che si ottengono dalla riflessività, simmetria e transitività. Sia $Y = X// ∼$ munito della topologia quoziente. Determinare se $Y$ sia omotopo ad un toro o al piano proiettivo reale. La figura sono i punti che si trovano fra due quadrati uno di lato $1$ e un altro di lato ...

Buonasera, avevo dei dubbi su questo esercizio. Il circuito in figura è a regime quando, al tempo t = 0, viene aperto l'interruttore. Calcolare la differenza di potenziale ai capi dell'induttanza al tempo t* = 60 µs. Dati: f = 15 V, L = 4 mH, R = 20 W. In particolare, ho dei suggerimenti che però non capisco, secondo me sono sbagliati ma non ne sono completamente sicuro quindi chiedo qui: $ \DeltaV = 2RI(\hat(t)) $ ; $ I(t) = I_0 e^(-t/(L/(2R))) $ ; $ I_0 = f/(3R) $ Per me questi non hanno ...

Salve, Avrei un dubbio su un esercizio proposto: In R3 si consideri l’endomorfismo f dato da: f (e1) − f (e2) − f (e3) = o 2 f (e1) − f (e2) = 3e1 + 2e2 − e3 − f (e1) + f (e2) = 3e1 − e2 + 2e3. RImaniamo in R3. Io vorrei capire una cosa: quando io definisco una applicazione lineare so che data una base e i vettori wi ho che è unica la applicazione tale che: f(v1)0w1, f(v2)=w2, f(v3)=w3 per il teormea di esistenza e unicità di f. Però qui mi viene data come c.l di ...

Rieccomi di nuovo. Non riesco a capacitarmi di come disegnare correttamente questa funzione. posto sia disegno che parametri il flesso orizzontale in $(0;0) mi induce a pensare che da concava diventi convessa; ma poi per raggiungere il punto di flesso obliquo discendente cambia un altra volta la concavità, perché deve ritornare concava (questo punto non viene dichiarato nell'esercizio). Qui però si otterrebbe un massimo che la funzione non da. Si arriva poi al flesso ...

Piccolo dubbio. Dopo aver analizzato la seguente funzione il testo mi chiede, se possibile, di trovare l'espressione analitica della seguente funzione. Al di fuori della generica $xy=k$ non saprei che altro scrivere. So solo che passa per il punto $(-1;0)$ e il dominio è $R-{0}$; non è simmetrica. Thanks

Sia $XsubeRR^2$ il luogo dato dai sei quadrati pieni e chiusi di vertici $(5a − 1, −1); (5a + 1, −1); (5a − 1, +1); (5a + 1, +1)$. Dove $a = 0,...,5$. Sia $∼$ la relazione di equivalenza su $X$ definita da • $(5a + 1, −1 + t) ∼ (5a + 4, −1 + t)$ se $0 ≤ a ≤ 2$ e $tin[0, 2]$, • $(−1, −1 + t) ∼ (16, −1 + t)$ per $tin[0, 2]$, • $(19 + t, −1) ∼ (9 + t, 1)$ per $tin[0, 2]$, • $(9 + t, −1) ∼ (24 + t, 1)$ per $tin[0, 2]$, • $(19 + t, 1) ∼ (24 + t, −1)$ per $tin[0, 2]$, • $(4 + t, 1) ∼ (19, −1 + t)$ per $tin[0, 2]$, • ...

E' un argomento di struttura della materia, da quello che ho capito si dice che una qualsiasi funzione antisimmetrica può essere scritta come combinazione lineare di determinanti di Slater perchè questi formano una base dello spazio delle funzioni antisimmetriche, qualcuno potrebbe darmi una dimostrazione di quest'ultima affermazione?

Calcola il rapporto tra l'area complessiva del cartello (un ottagono regolare) e l'area del rettangolo che contiene la scritta STOP;sapendo che $ D=50 $ , $ A=60 $ , $ B=20 $ , $ C=2 $ Ragionamento: Il problema principale è individuare la misura del lato dell'ottagono,affinchè si possa poi arrivare all'area complessiva. Ho provato pensando il poligono come circoscritto/inscritto e cercando di sfruttare Pitagora, ma non sono riuscito a ...

È importante studiare le lingue? Studio inglese, francese e spagnolo. Che lavoro potrei fare da grande?

ciao, qualcuno per favore mi farebbe un tema sull'importanza del gruppo grazie

Buongiorno a tutti, questo è il mio primo post sul forum e vorrei chiedervi un piccolo aiuto per 3 dimostrazioni che ho trovato durante lo svolgimento di esercizi: 1) 2) 3) Ho caricato gli screen dei 3 esercizi, ho tentato di risolverli autonomamente ma onestamente non riesco ad arrivare da nessuna parte. Grazie mille a tutti in anticipo!

Scusate avrei bisogno di una mano con questo esercizio, ho da poco iniziato a studiare fisica 2 e non sono sicuro di come andare avanti. Finora ho solo pensato di calcolarmi la fem come \(\displaystyle \epsilon_{\text{ind}} = i_{\text{ind}} \cdot R \) e poi so che \(\displaystyle \epsilon = -\frac{d\Phi_B}{dt} \) ma non so come continuare. Invece per il verso del campo magnetico quello penso sia uscente per la regola della mano destra consideranto il verso antiorario della ...

Salve a tutti. Ho difficoltà nella risoluzione di questo studio di funzione. $f(x)=log^2|x|/(2log|x|-1)$. Il dominio è $R-{0,+\sqrt(e), -\sqrt(e)}$. La funzione è negativa in $(-sqrt(e),+sqrt(e))$. Stavo studiando gli eventuali punti di discontinuità e ho avuto difficoltà nella risoluzione dei limiti. In particolare quando calcolo $lim_(x->-sqrt(e)^+) log^2|x|/(2log|x|-1)$ ho che poiché la funzione è negativa a destra di $-sqrt(e)$ ho $lim_(x->-sqrt(e)^+) log^2(-x)/(2log(-x)-1)$. Andando a fare le varie sostituzioni non dovrei trovare che $log^2(-x) = 1/4*1^+$ e ...

Ciao! Ho difficoltà a capire la riscrittura di una relazione trigonometrica $ k^3cos^3(t)=3/4k^3cos(t)+1/4k^3cos(3t) $ Partendo dal secondo membro, applicando le formule fondamentali della trigonometria, sono riuscita a trovare il primo; purtroppo però dal primo membro non riesco a capire come arrivare al secondo...

Salve a tutti. Data la seguente equazione \(\displaystyle (1-m)\frac{\partial^2 l}{\partial t^2}+ \alpha (\frac{4}{L^2}x^2 +\frac{4}{L}x)\frac{\partial l}{\partial t}-c^2\frac{\partial^2l}{\partial x^2}=0 \) con condizioni al contorno alla Dirichlet \(\displaystyle l(0)=l(1)=0 \) devo ricondurre tale equazione ad un sistema di 2 equazioni lineari del primo ordine mediante le seguenti posizioni \(\displaystyle l=l_1\) e \(\displaystyle \frac{\partial l}{\partial t}=l_2 \) Potete per favore ...

Ciao mi potete risolvere questi problemi urgentamente!!!! 1}In un trapezio rettangolo la base maggiore, la minore e la diagonale maggiore misurano rispettivamente 45 cm, 13 cm e 75 cm. Calcolare perimetro e area. 2}Un trapezio rettangolo ha l'area di 1242 cm² il lato obliquo e l'altezza lunghi rispettiva mente 39 cm e 36 cm. Calcolare la misura delle basi. 3}In un trapezio rettangolo l'area è 852 cm e le basi misurano rispettivamente 32 cm 39 cm. Calcolare il perimetro. 4}Nel ...

Buongiorno, sto litigando con questo esercizio di analisi 2: $ T$ è il poligono di vertici \(\displaystyle (3,1),(0,3),(-3,1),(-3,-1),(0,-3),(3,-1)\) Calcolare (1) \(\displaystyle \int \int_T (2y^5+x^2+3x\,\text{sinh}\,y^3)dxdy \) La risposta è 54 ma qualsiasi ragionamento io faccia, ritorno a trovare 27. Ho disegnato il poligono ed ho trovato che: - \(\displaystyle y^5 \) dispari rispetto a y - \(\displaystyle 3x\,\text{sinh}\,y^3\) dispari rispetto a y - $x^2$ pari ...

Buongiorno a tutti, avrei un dubbio con il seguente integrale. $\int sqrt(1+sin(x)) dx$ Ho pensato di risolvere l'integrale in questo modo: $\int sqrt((1+sin(x)) * (1-sin(x))/(1-sin(x)) dx$ =$ \int sqrt((1-sin^2(x))/(1-sin(x))) dx$ = $\int sqrt((cos^2(x))/(1-sin(x))) dx $ = $\int (\abs(cos(x)))/(sqrt(1-sin(x))) dx$ A questo punto, se non ci fosse il valore assoluto, l'integrale sarebbe abbastanza facile: $\int (cos(x))/(sqrt(1-sin(x))) dx$, se pongo $ y= 1-sin(x) $ $iff$ $dy = -cos(x) dx$, ottengo: $ \int (-dy)/(sqrt(y))$ = $-2sqrt(y) + c$ = $-2sqrt(1-sin(x)) + c$ Per questo motivo, mi chiedevo, sarebbe ...

Salve a tutti, ho dei dubbi sulla risoluzione di questo esercizio: "Due lunghi fili conduttori paralleli distanti 3L sono percorsi, in versi opposti, dalla corrente $ I(t) = i_ot/tau $. Nel piano dei due fili è posta una spira quadrata di lato L (vedi figura) e resistenza R. Ricavare l'espressione dell'intensità di corrente che scorre nella spira." Per prima cosa ho ricavato i campo magnetico complessivo con Biot-Savart: $ B_1=(mu_0i_ot)/(2pitaur) $ E che $ B_1 $ e ...

Sia $n$ un numero naturale, si considerino i seguenti sottospazi $RR^3$, tutti muniti della topologia indotta dalla topologia euclidea. $S_n^2={(x,y,z)inRR^3| x^2+y^2+z^2=2^-n}$ $\Pi={(x,y,z)inRR^3| z=0}$ $P=={(x,y,z)inRR^3| z=0,x^2+y^2<=64}$ $X=(uu_{n=1}^10S_n^2)uu\Pi$ $Y=(uu_{n=1}^inftyS_n^2)uuP$ $Z=uu_{n=1}^inftyS_n^2$ a) Determinare se $Y$ e $Z$ siano compatti. b)Determinare se $X$ e $z$ siano connessi. c)Determinare se ogni punto di $Y$ abbia un sistema fondamentale di ...