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Buongiorno. mi trovo questo semplice problema di geometria che però è scritto senza punteggiatura (compiti delle vacanze). Ho un dubbio interpretativo; il testo è il seguente "Le basi di un trapezio isoscele misurano rispettivamente 90 cm e 114 cm; calcola la misura del perimetro sapendo che l'area è $1632 cm^2 $. Calcola altresì il rapporto tra il perimetro del trapezio e il perimetro del quadrato equivalente al trapezio" la parte evidenziata è quella dubbiosa. L'esercizio intende ...

ecco il problema in un piccolo lago, si vede emergere dall'acqua un piccolo fiore di loto. il fiore è in cima al fusto della pianta, che ha le radici nel fondo del lago. il fusto, in posizione verticale, emerge dall'acqua di 20 cm. sospinto dal vento, il fusto si sposta, senza piegarsi, finchè la cima del fusto viene a trovarsi esattamente sulla superficie dell'acqua: in questa posizione il fiore si trova a 80 cm dalla posizione verticale. qual è la profondità dell'acqua del lago nel punto in ...

Buongiorno, ho i seguenti valori .... 2020 / 3.064.937 2021 / 3.165.246 / + 3.27% 2022 / 3.272.232 / + 3.38% Vorrei avere la variazione percentuale media. Dal punto di vista del rigore, ho (3.27+3.38)/2 è = 3.32% ; un obrobrio dato che le basi di calcolo del valore percentuale sono diverse anche se nella pratica funzionerebbe. Ho applicato il CGAR Compounded Average Growth Rate ma ottengo un valore di 1.68% che non rispecchia ciò che vorrei ai fini previsionali per prevedere il 2023. ...

9. Don Abbondio adatta le sue movenze espressive alle caratteristiche dei suoi inter- locutori: come si esprime nel colloquio con i bravi? E nel rapporto con Perpetua? 10. Quale effetto producono le frequenti anafore del linguaggio di don Abbondio?

3 4. La prosa delle gride si caratterizza per le sue pesanti ripetizioni concettuali, che ne rendono la lettura difficile e farraginosa. Individuane nel testo almeno tre. 5. La riflessione di Manzoni si condensa talora in brevi massime di grande incisività. Il lettore è cosi invitato, o costretto, a estrarre dalle varie movenze della vicenda importanti notazioni di carattere morale. Individuane almeno due e trascrivile. a) b) 6. Nel mettere a fuoco l'indole di don Abbondio, l'autore ...

Buonasera, sto affrontando il seguente esercizio: $(0,0)$ è un punto di minimo locale per la funzione $f(x,y)=(x^2+y^2)^2(y-x^4-\alpha)$ con $\alpha \in R$ se e solo se: A. $\alpha < 0$ B. $\alpha > 0$ C. $\alpha \geq 0$ D. $\alpha \leq 0$ Ragionando sulla definizione di estremo mi occorre scrivere un sistema dove sia $\grad f (0,0) = 0$, il determinante della matrice Hessiana non negativo e l'elemento $h_{11} > 0$. Ho provato a calcolare tutte le derivate necessarie, più e più ...

Buongiorno, qualcuno sa risolvere questo integrale improprio?

Ciao, mi sono imbattuta in un esercizio che non so risolvere e vorrei proporvelo; la richiesta è trovare un'identificazione da \[ [0,1]^3 \] a \[ S^2xS^1 \] entrambi muniti della topologia euclidea. Credo che per l'ultima coordinata sia sufficiente usare $(\cos(2\pi t), \sin(2\pi t))$ (se così non è, correggetemi), mentre mi da' problemi la prima parte dal quadrato alla sfera.

Salve a tutti, sto avendo difficoltà con il seguente esercizio: Determina il polinomio di Taylor di ordine 3 nel punto $x_0=0$ di: $log(e^(2x)-sinx)$ Ho pensato di raccogliere per $e^(2x)$ e trovare $2x + log(1+(-sinx/(e^(2x))))$ porre $ y=-sinx/(e^(2x))$ e usare lo sviluppo del logaritmo. E poi? come dovrei gestire il seno e l'esponenziale? Li sviluppo e basta? vien fuori una mezza schifezza. Tutto nella norma? A conti fatti dovrei avere $log(1+y) = y -1/2y^2 +1/3y^3 + o(y^3)$. Invece sviluppando ...

Ciao, vi inoltro un esercizio datomi dal professore di topologia in cui sto trovando alcune difficoltà: definiti $\Pi_j={(x,y,z)\in \mathbb{R}^3|z=j}$ e $Z={(x,y,z)\in \mathbb{R}^3|z\in(-1,1), x=y=5}$ (che dovrebbe essere un segmento verticale) viene dato lo spazio $X\subset \mathbb{R}^3$ che è dato da quest'unione $X={(x,y,z)\in \mathbb{R}^3|x^2+y^2+z^2<1}\cup Z \cup \Pi_1 \cup \Pi_-1 \cup (\cup_{n\in\mathbb{N}, n\ne 0} \Pi_{1+1/n})$ Ho dimostrato che X non è connesso e che $\pi_0(X)$ ha un'infinità numerabile di componenti, mi chiede ora di determinare l'insieme dei punti che hanno un sistema fondamentale di intorni semplicemente connessi e ...

Sia $rsupRR^3$ una retta e sia $CsupRR^3$ una circonferenza. Si ponga $X = RR^3\\(ruuC)$. Nel caso particolare in cui $r = {(0, 0, z) | zinRR}$ e $C = {(x, y, 0) | x^2 + y^2 = 1}$, si provi che $X$ si retrae per deformazione sul toro $2$-dimensionale ottenuto ruotando la circonferenza ${(x, 0, z)|(x − 1)^2 + z^2 =1/4}$ intorno all’asse $z$. Si determini il gruppo fondamentale di $X$. Io avevo pensato di fare così: sia $(x',y',0)inC$ consideriamo il semipiano che ...

Sia $n>= 1$ un intero. Si consideri lo spazio proiettivo reale $n$-dimensionale $\mathbb{P}^n(RR)$. Si consideri il punto $p = [0 : ... : 0 : 1]in\mathbb{P}^n(RR)$ e la $n$-esima carta affine standard $U_n = {[x_0 : ... : x_n]in\mathbb{P}^n(RR)| x_n!=0}$ di $\mathbb{P}^n(RR)$. Fissato $p_0inU_n\\{p}$, si studi l’omomorfismo di gruppi $f:pi_1(U_n\\{p}, p_0)->pi_1(\mathbb{P}^n(RR)\\{p}, p_0)$ indotto dall’inclusione $U_n\\{p}->\mathbb{P}^n(RR)\\{p}$. Sappiamo che $U_n\\{p}$ è omotopicamente equivalente a $S^(n-1)$ per cui è semplicemente connesso, ma ...

Buonasera, ho un problema con questo esercizio ma sembra che sono abbastanza vicino alla soluzione, devo aver avuto qualche dimenticanza. Un protone (m = 1,7 10-27 kg; q = 1,6 10-19 C) entra perpendicolarmente con velocità pari a c/10 in una regione di spazio profonda d = 10 cm in cui incontra un campo magnetico uniforme B = 1 T perpendicolare alla traiettoria d'ingresso. Determinare l'angolo fra la traiettoria in ingresso e quella in uscita. Ho cominciato osservando che ...

Sia $n>=1$ un intero. Siano $EsubeRR^2$ un sottoinsieme di cardinalità $n$. Si provi che $RR^2\\E$ è omotopicamente equivalente a un bouquet di $n$ circonferenze. A meno di traslare gli $n$ punti possiamo posizionarli in modo equispaziato su $S^1$ nel piano $RR^2$. Dividiamo il piano $RR^2$ in $n$ parti uguali ognuno contenente uno solo tra questi $n$ punti, in ...

Si provi che il complementare di un punto in $S^1xxS^1$ è omotopicamente equivalente al bouquet di $2$ circonferenze $S^1 ∨ S^1$. Abbiamo che $S^1xxS^1$ è omeomorfo al quoziente $([0, 1]xx [0, 1])/ /∼$ dove $∼$ è la relazione di equivalenza sul quadrato $[0, 1]xx[0, 1]$ generata da $(x, 0) ∼ (x, 1)$ e $(0, y) ∼ (1, y)$ al variare di $x, yin[0, 1]$. A meno di traslazione possiamo considerare il punto interno al quadrato $[0, 1]xx[0, 1]$, così da ...

Buon pomeriggio a tutti. Mi trovo ad affrontare un esercizio che, al contrario di altri, mi sta veramente dando delle grane, mi sento davvero incapace! L'esercizio è il seguente: si ha la funzione \[ f(x, y) = \begin{cases} x & y < x^3 \\ y & y \geq x^3 \end{cases} \] Mi viene chiesto di determinare i punti in cui $f$ è continua, i punti in cui esistono le derivate parziali e i punti in cui è differenziabile. Ora, io ho capito un po' com'è il grafico: sono due piani che vengono ...

secondo voi ci potrebbe essere una relazione a 14 vera? voi siete stati innamorati a 14 anni .... (relazione vera)

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Salve a tutti! sto risolvendo questo es. di Chimica Il Vanadio e l'Ossigeno formano una serie di composti con le seguenti composizioni: % in massa di V ; % in massa di O 76.10 ; 23.90 67.98 ; 32.02 61.42 ; 38.58 56.02 ; 43.98 Quali sono i numeri relativi di atomi di ossigeno nei composti per una data massa di Vanadio? Allora la massa totale di una mole di V e una di O è 66.94 g/mol e quindi per 100g di prodotto avrei $ 15.9994 * (100/66.94) = 23.90 g $ di ossigeno e $ 76.10 g $ di Vanadio. il ...

Salve a tutti, ho una domanda: come si rappresenta la parte decimale, cioè la parte compresa $[0,1]$ di un numero reale con una successione di intervalli dimezzati. Per esempio se volessi rappresentare il numero $2,1234$ come faccio a scrivere la parte $0,1234$ con una successione di intervalli dimezzati. Grazie