Problema di geometria con rettangolo

[kanyewestlover911]

il 146

[Fabrizio Del Dongo]

PERCORSO DI SOLUZIONE
Innanzitutto, disegnamo la figura e chiamiamo il rettangolo ABCD, in cui
AB = base
BC = altezza
AC =diagonale maggiore
O = punto di incontro delle due diagonali
Angolo BOC = 52 gradi

1.a parte
Sappiamo che:
AB = BC + 9,8 cm
AB = 12/5 BC
AC = 18,2 cm
Da questo ne deriva che
BC + 9,8 = 12/5BC
5 . BC + 5 . 9,8 = 12 . BC
5 . 9,8 = 12 . BC - 5. BC
49 = 7 . BC
BC = 49/7 = 7 cm
AB = BC + 9,8 cm = 7 + 9,8 = cm 16,8
Perimetro triangolo ABD = cm (7 + 16,8 + 18,2) = cm 42

2.a parte
Prendo in considerazione il triangolo BOC, di cui conosco l'ampiezza dell'angolo BOC = 52 gradi.
La somma dei suoi angoli interni = 180 gradi e gli angoli OCB e OBC sono uguali, per cui
180 gradi - 52 gradi = 128 gradi (somma dei due angoli OCB e OBC)
128 gradi : 2 = 64 (misura angolo OBC)
Angolo ABC = 90 gradi, per cui
Angolo ADB = Angolo ABC - angolo DBC = 90 gradi - 64 gradi = 26 gradi
Angolo ADB = angolo DAB - ABD = 90 gradi - 26 gradi = 64 gradi
Pertanto, i tre angoli del triangolo rettangolo ABD misurano:
90 gradi, 64 gradi, 26 gradi