Forum
Domande e risposte su qualsiasi materia per scuole medie, superiori e università da parte della community di studenti.
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Siano $\gamma:[a,b]->RR^n$ e $\mu:[\alpha,\beta]->RR^n$ due cammini parametrizzati di classe $C^1$ e $C^1$-equivalenti, allora $l(\gamma)=l(\mu)$.
Io ho fatto così:
sia $\varphi:[a,b]->[\alpha,\beta]$ il $C^1$-diffeomorfismo tale che $\gamma(t)=\mu(\varphi(t))$ $AAtin[a,b]$.
Abbiamo che $l(\gamma)=\int_a^b||\dot \gamma(t)|| dt=\int_a^b||\dot \mu(\varphi(t))||*abs(\varphi'(t)) dt$. Ora siccome $\varphi(t)$ è un $C^1$-diffeomorfismo allora o è strettamente crescente o è strettamente decrescente per cui: $\int_a^b||\dot \mu(\varphi(t))||*abs(\varphi'(t)) dt={(\int_a^b||\dot \mu(\varphi(t))||*\varphi'(t) dt ,if \varphi text{ è strettamente crescente}),(-\int_a^b||\dot \mu(\varphi(t))||*\varphi'(t)dt,if \varphitext{ è strettamente decrescente}):}$
In entrambi i casi applico ...
Collegamento di un periodo storico per tesina sul gioco d'azzardo
TITOLO DEL POST NON REGOLAMENTARE - CAMBIATO DA MODERATORE - Ti ricordiamo per la prossima volta, che il titolo deve spiegare chiaramente la domanda o l'argomento di discussione. Grazie.
Salve a tutti. Ho avuto qualche problema con questo esercizio:
Data la ODE \( \dot {\bf{x}} = A\bf{x}, \bf{x} \in \mathcal{R}^5, A_{ij} = 1 -3 \delta_{ij} \)
calcolare \( \bf{x}(t)\) dato \( \bf{x}(0)\) e determinare la condizione su \( \bf{x}(0)\) tale per cui valga $lim_{t \to \infty} x(t) = 0$
Son partito così, come nello scorso messaggio, notando che la matrice può esser riscritta come segue:
$A = 5P_v- 3Id_5$ ove $P_v$ è il proiettore lungo il vettore unitario $v = ((1/\sqrt5),(1/\sqrt5),(1/\sqrt5),(1/\sqrt5),(1/\sqrt5),(1/\sqrt5))$. Adesso ...
Buongiorno,
° In questo elenco ci sono tre errori.
° Se dividi 10 per 1/2 e togli 5, ottieni 15.
° Se un mattone pesa 1 chilogrammo + 1/2 mattone, un mattone pesa Kg 2.
° L'America fu scoperta da Colombo nel 1942.
Quali sono gli errori?
p.s. gli errori sono grossolani, non deve essere considerato errore ad esempio lo scrivere chilogrammo con la c o con la k, oppure un errore di battitura, o una virgola fuori posto ecc. Se trovate un errore di questo tipo, segnalatelo e ...
Ciao ragazzi , sto studiando un'esempio di funzione che ammette primitiva ma non integrabile , ed è la seguente:
$ f(x)={ ( x^2*sin(1/x^2);x!=0 ),( 0;x=0):} $
Ma non viene specificato il perchè , qualcuno può spiegarmi?
Ciao a tutti .
Mi sto esercitando su vecchi temi d'esame di Analisi 2 e c'è un esercizio sul lavoro di un campo lungo una curva che non riesco a risolvere.
Dato un campo F = (x-y-2z, 2x+3y-z, z+2y+ z), devo calcolare il lavoro lunga la curva γ: $ { ( x^2+y^2+z^2-8x-4y-2z+19=0 ),( x-y-z=1 ):} $
In generale dato un campo e una curva parametrizzata sono in grado di calcolare il lavoro, ma in questo caso non capisco come parametrizzare la curva. (La soluzione è L=2$ sqrt(3) $π )
Grazie.
Buonasera,
sto studiando algebra lineare e mi sono incastrato su un dubbio riguardante le forme bilineari simmetriche indefinite.
Ho letto e studiato il metodo per definire il segno delle matrici associate tramite autovalori:
- semidefinita positiva se e solo se i suoi autovalori sono non negativi
- semidefinita positiva ma non definita positiva se e solo se ha autovalori non negativi
- definita positiva se e solo se ha autovalori tutti positivi
(simmetrico il caso negativo)
- indefinita se ha ...
In un cavo elettrico di lunghezza $L$ (in cui scorre corrente elettrica $I$) è immerso in un campo magnetico uniforme entrante nel piano del foglio ed è sottoposto a una forza magnetica verso l'alto, determinare in che verso scorre la corrente.
Allora in teoria dalla formula $\vecF=I\vecLxx\vecB$ se usiamo la regola della mano destra troviamo che la direzione di $\vecL$ è da sinistra verso destra, quind in teoria il verso della corrente è lo stesso di ...
In un recipiente rigido, chiuso ermeticamente, è contenuto un gas ad una certa temperatura. Se la temperatura dimezza cosa si può osservare?
A. La pressione del gas dimezza
B. La pressione del gas rimane costante
C. La pressione del gas raddoppia
D. Il volume del gas raddoppia
E. Il volume del gas dimezza
La risposta data come corretta è la A. La temperatura non è anche direttamente proporzionale al volume? Per quale motivo la risposta non potrebbe anche essere E? Che io sappia, 'chiuso ...
Una palla viene lanciata dalla sommità di un altipiano, con velocità iniziale v0 formante un angolo di 30° rispetto al piano orizzontale, da un punto a distanza D = 60 m dal bordo di una rupe verticale alta h = 70 m. La palla sfiora il bordo del precipizio e lo supera, andando a colpire il suolo sottostante, che è orizzontale. Determinare:
1. il modulo della velocità iniziale della palla;
2. a quale distanza dal piede della rupe la palla colpisce il suolo.
1
28 giu 2023, 16:03
Un cilindro di raggio R e massa m = 3 kg, sul quale è arrotolata una corda, poggia su due aste parallele orizzontali (scabre). Una forza F, di modulo pari a metà del peso del cilindro, è applicata all'estremo della corda che pende verso il basso, come in figura. L'asse del cilindro è perpendicolare alle aste; il suo centro di massa e la forza F giacciono nel piano verticale passante per il punto medio fra le aste.
Si osserva che il cilindro rotola senza strisciare.
Determinare:
1. ...
2
28 giu 2023, 16:18
Una sfera omogenea di massa M e raggio R rotola, senza strisciare, su un piano inclinato di un angolo theta = 30° rispetto all'orizzontale. All'istante t = 0 la sfera, da ferma, viene lasciata libera di scendere lungo il piano inclinato. Ricordando che il momento di inerzia della sfera rispetto ad un asse passante per il centro vale I = (2MR^2)/5, calcolare:
1. l'accelerazione con cui si muove il CM della sfera;
2. la velocità del CM della sfera dopo 10 secondi dall'inizio del moto.
1
28 giu 2023, 16:00
Un'asta omogenea, di sezione costante e massa M, può ruotare su un piano orizzontale, privo di attrito, attorno ad un asse fisso verticale passante per un suo estremo. Essa si trova inizialmente in quiete. Un corpo puntiforme di massa m = 1/9 M, che si muove con velocità v parallela al piano ed ortogonale all'asta, la colpisce nel suo punto di mezzo, rimbalzando con velocità v' = -v/3.
1. Ricavare l'espressione della velocità angolare acquisita dall'asta in seguito all'urto;
2. stabilire se ...
1
28 giu 2023, 16:00
Un punto materiale è lasciato cadere dall'altezza h = 150 m, all'istante t = 0, con velocità iniziale nulla. Un secondo punto materiale è lanciato all'istante t = t0 = 2 s, dalla stessa posizione iniziale, con una velocità iniziale v0 = 30 m/s diretta verso il basso. Determinare:
1. l'altezza alla quale il secondo punto supera il primo;
2. le velocità dei due corpi in tale istante.
Ho provato ad eguagliare l’equazione del moto dei due corpi, ma essendo che partono dallo stesso punto risulta ...
1
28 giu 2023, 15:59
Un corpo 1, inizialmente fermo, viene lasciato cadere dalla posizione iniziale P1(x01 , y01). Un secondo corpo viene lanciato con velocità iniziale v02 = (2i + 3j) m/s dall'origine O del sistema di riferimento. I due corpi si incontrano nel punto di massima altezza raggiunta dal corpo 2. Determinare le coordinate iniziali del punto P1 e l'istante di tempo t in cui i due corpi si incontrano.
1
28 giu 2023, 16:08
Un saluto ragazzi. Ho impiegato diverso tempo per decidere, ma quest'anno iniziero' la *scalata* verso il diploma. Martedi vado ad iscrivermi al serale. Certo, purtroppo la scuola dista 40km da casa mia, ma tutte le scuole vicine che avevo sondato, non andavano bene. Tante non rispecchiavano quello che cercavo, altre non avevano le *idee chiare*. Qualche anno fa, avevo pensato alle scuole online, e la possibilita' di fare l'esame da privatista, in 2 anni, ma onestamente volevo fare le cose per ...
Buongiorno a tutti, è un po' di giorni che sbatto la testa su questa equazione differenziale: $y'=e^y+y^2$ ma non riesco a venirne a capo. Ho provato a considerarla a variabili separabili ma viene infattibile. Inoltre non credo si possa usare il principio di sovrapposizione perché a destra dell'equazione non ho $f(x)$ e $g(x)$ ma $y(x)$. Qualcuno mi può dare un idea di come fare per favore? Grazie in anticipo
Si parla sempre di professori che prendono di mira gli alunni, che assegnano un sacco senza rendersi conto dei danni che fanno, altri che non sanno svolgere bene il loro lavoro e altri ancora che sono semplicemente pazzi. Ma avete mai incontrato dei professori così bravi che ricordete per sempre? Mi sorge questa domanda perché quest'anno dovrò patire l'assenza di due professori che definivo eccezionali, fantastici, in grado davvero di rendere le lezioni interessanti e di stabilire un bel ...
Mostrare che prese $f,g:[0,1]->RR$ con $f=X_V$ e $g=X_(QQ)$ si ha che $f$ non è misurabile mentre $g$ è misurabile (con $V$ l'insieme di Cantor-Vitali e $X_A={(1,if x inA),(0,if xnotinA):}$ )
Per vedere che $f$ non è misurabile ci basta osservare che $f^-1(1/2,3/2)=V$ ma l'insieme di Cantor-Vitali non è misurabile per cui $f$ non può essere misurabile.
Per mostrare che $g$ misurabile ci basta mostrare che ...
In periferia fa molto caldo
Mamma stai tranquilla sto arrivando
Te la prenderai per un bugiardo
Ti sembrava amore ma era altro
Beve champagne sotto Ramadan
Alla TV danno Jackie Chan
Fuma narghilè mi chiede come va
Mi chiede come va, come va, come va
Sai già come va, come va, come va
Penso più veloce per capire
Se domani tu mi fregherai
Non ho tempo per chiarire
Perché solo ora so cosa sei
È difficile stare al mondo
Quando perdi l'orgoglio
Lasci ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo