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Domande e risposte su qualsiasi materia per scuole medie, superiori e università da parte della community di studenti.
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Ciao a tutti, devo studiare la convergenza puntuale e totale della seguente serie di funzioni:
$ sum_(n = 1)^(+infty) (3^n+4^n)/n x^(2n) $
Pongo $ z=x^2 $, così la serie si riduce ad una serie di potenze $ sum_(n = 1)^(infty) (3^n+4^n)/n z^n $.
Effettuo il $ lim_(n -> +infty)((3^n+4^n)/n)^(1/n) $ e mi trovo come risultato $ 4 $. Dunque, il raggio di convergenza è $ R = 1/4 $ e la serie converge per $ |x^2| < 1/4 $. L'intervallo di convergenza è dunque $ -1/2 < x < 1/2 $. Per $ x = 1/2 $, la serie diventa $ sum_(n = 1)^(+infty) (3^n+4^n)/n (1/4)^n $, per ...
Dovrei calcolare il volume del solido M formato dagli $(x,y,z) €R ^3 | 2x^2+8y^2<= 1, 0<= z<= 2x^2+8y^2+3x+6y$. Non riesco ad impostare l'integrale. Solitamente quando usavo Fubini c'erano tre vincoli non solo due come in questo caso. Come potrei impostarlo?
Sia $R=(e_1,e_2,e_3)$ un riferimento di $RR^3$ e $\phi_t$ l'endomorfismo di $RR^3$ definito ponendo
$\phi_t(e_1)=2e_1+(t+1)(e_2+e_3)$
$\phi_t(e_2)=-e_2$
$\phi_t(e_3)=4e_1+2te_2+(2t+2)e_3$
Scrivere la matrice associata alla base $B={v_1=(1,1,1),v_2=(1,0,1),v_3=(0,0,1)}$
In generale, opero scrivendomi i $v_i$ xome combinazione dei vettori $e_1,e_2,e_3$ (con $i=1,2,3$) e facendo poi agire $\phi_t$. Ma avendo $e_1,e_2,e_3$ sto avendo problemi... ringtazio anticipatamente per eventuali ...
Ciao a tutti
Data \( f\colon\Omega\subseteq\mathbb{R}^2\longrightarrow\mathbb{R} \), $f$ differenziabile in \( (x_0,y_0)\in\Omega \) allora il grafico di $f$ ammette piano tangente nel punto \( (x_0,y_0,f(x_0,y_0)) \) e tale piano è
\( z-f(x_0,y_0)=\nabla f(x_0,y_0)\cdot(x-x_0,y-y_0) \)
Mi chiedevo se fosse sufficiente l'esistenza del gradiente nel punto $(x_0,y_0)$ per far esistere il piano tangente, oppure deve necessariamente essere differenziabile in ...
Buongiorno, in un esercizio ho incontrato la seguente richiesta:
"Determinare se esiste una base ortogonale di ^3$ rispetto alla quale A é diagonale."
(La matrice A é una 3x3 con un parametro reale k).
Mi sapreste indicare come procedere, perché al momento l'unica idea che mi é venuta é di determinare per quali k A é simmetrica, ma senza un reale procedimento logico...
\Sia data la funzione $f(x,y)=\frac{x^2y^3+\sin(x^2y)}{1+x^4+|y|^7}$: dimostrare che ha almeno 5 punti stazionari.
0)la funzione è (almeno) $C^0(\mathbb{R}^2)$
1) vale $f(-x,-y)=-f(x,y)$
2)$\lim_{x^2+y^2\rightarrow +\infty} f(x,y)=0$
3)$f(0,t)=f(t,0)=0$
4)la funzione ammette massimo e minimo su $\mathbb{R}^2$
5)l'origine è un punto stazionario di sella per la funzione
da 4+5 ho che la funzione ha ALMENO 3 punti stazionari, tuttavia non so come dimostrare che ne ammette altri 2, ho provato a calcolare il gradiente ma mi imbatto in una infinità di ...
Ho una sveglia digitale a led rossi. I numeri sono rappresentati con i classici sette segmenti (vedi figura)
Le ore visualizzate vanno da $\text(0:00)$ a $\text(23:59)$
La cifra delle decine di ore viene visualizzata solo se diversa da zero, per contro le decine di minuti vengono visualizzate in tutti i casi.
Quanti segmenti, al massimo, possono NON funzionare in modo che in ogni momento della giornata (dalle $\text(0 h 00)$ alle $\text(23 h 59)$) non ci sia ...
Dato un triangolo qualsiasi, determinare le corde (segmenti con estremi appartenenti a due lati diversi) che lo dividono in due parti isoperimetriche ed equiestese.
Ciao
Buongiorno a tutti.
Sto affrontando la preparazione dell'esame di Statistica e sto incontrando alcune difficoltà nello svolgimento degli esercizi sulle funzioni di densità di probabilità e sulle funzioni di ripartizione delle variabili aleatorie continue.
In particolare, volevo chiedere se qualcuno potesse aiutarmi con lo svolgimento del seguente esercizio:
"Sia data la seguente funzione di variabile reale
$ f_X(x) = 1/(sigma root()2)e^(-root()2/sigma |x-mu| $
dove $ mu $ e ...
mi piace un ragazzo, gli ho scritto qualche tempo fa ma quando mi risponde lo fa in modo freddo, come devo fare secondo voi ? Graziee
Ciao a tutti.
Sto cercando di creare un programma che chieda all'utente di inserire una matrice quadrata e infine che la visualizzi ma il programma mi segnala questi warning e non parte
- warning: 'j' is used uninitialized in this function [-Wuninitialized]
- warning: 'i' is used uninitialized in this function [-Wuninitialized]
il programma è questo
#include
int main () {
int i, j, rig, col;
int matrix[j];
printf ("Inserisci il numero di righe e di colonne di una matrice ...
Buongiorno, avrei un piccolo dubbio. Se la matrice dei coefficienti di un sistema lineare di equazioni differenziali del prim'ordine (in questo caso 2x2) avesse un unico autovalore regolare ma di molteplicità algebrica 2, come faccio a costruire la combinazione lineare che mi dà l'integrale generale del sistema?
Ciao a tutti,
Mi trovo alle prese con un sistema del 2 ordine con 2 poli e due zeri.
I giorni dell'università sono lontani e devo affidarmi alle tabelle per antitrasformare ....
Ho trovato che l'antitrasformata di:
$\frac{s^2 + h*s + k} {s*(s+a)*(s+b)}$
è:
$\frac{k}{a*b} + frac{a^2-h*a+k}{a*(a-b)}*e^-{a*t} + frac{b^2-h*b+k}{b*(a-b)}*e^-{b*t}$
perfetto, ma cosa succede all'antitrasformata se ho un "fattore di scala" ?
Tipo:
$\frac{s^2 + h*s + k} {M*s*(s+a)*(s+b)}$
Grazie in anticipo per l'aiuto
Qui pronome relativo francese
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Salve a tutti! Nella frase "il derive du mot grecque paideia qui signifie connaissance?" L'uso del pronome QUI è corretto?
Buonasera, vi scrivo in quanto ho un dubbio di base sul terzo principio della dinamica, ve lo illustro:
Supponiamo che io con il mio dito, con massa m1, stia spingendo un oggetto di massa m2, con forza F=2N. Entrambi ci muoviamo. Per il terzo principio della dinamica il mio dito che sta esercitando la forza F su m2 riceve dall'oggetto di massa 2 una forza Uguale e Contraria ad F. Quindi R=-F=-2N. Ma se il mio dito si muove sotto una forza F=2N nel momento in cui esso tocca la massa m2 ...
In America, negli anni venti, c'era una legge che proibiva la vendita di alcolici.
Comunque c'era chi non poteva farne a meno come il nostro amico Johnny Lasker, il quale, di tanto in tanto, si recava dal suo contrabbandiere "di fiducia" per riempire il suo barile da $26$ galloni con la sua bevanda preferita: la rugiada di montagna.
Questa era una miscela di grappa di mele (venduta a $85$ centesimi al gallone) e sidro (venduto a $17$ centesimi al ...
Nona novella Boccaccio
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chi sono i protagonisti della nona novella di boccaccio?
dove si svolge l'azione?
da quali caratteristiche ti rendi conto che siamo nel medioevo?
Grazie
Ciao a tutti
Studiando il diamagnetismo mi sono imbattuto in due perplessità:
1) La precessione di Larmor è definita da wiki.en (ma anche altrove) come la precessione del momento magnetico di un oggetto attorno al vettore campo magnetico esterno. Che senso ha parlare di precessione di un momento magnetico? A precessare dovrebbero essere gli oggetti giusto? Se sì, la definizione giusta non dovrebbe essere: rotazione dell'asse di rotazione dell'elettrone attorno al vettore campo magnetico ...
Ciao a tutti, devo studiare l'insieme di convergenza e la convergenza uniforme della seguente serie di funzioni $ sum_(n=1)^(+infty) ((2x+1)^n)/(3^nlogn) $. Pongo $ z=2x+1 $ e la serie diventa $ sum_(n=1)^(+infty) 1/(3^nlogn) z^n $.
Effettuo il $ lim_(n->+infty) (1/(3^nlogn))^(1/n) $ e il risultato è $ 1/3 $, dunque il raggio di convergenza è $ R=3 $ e la serie converge per $ |2x+1|<3 $, cioè per $ -2<x<1 $. Se $ x=-2 $, la serie diventa $ sum_(n=1)^(+infty) -1/logn $, se $ x=1 $, la serie diventa $ sum_(n=1)^(+infty) 1/logn $: ...
Buondì, ho qui un esercizio che non sono ben sicuro di saper impostare.
Sia $gamma$ una spirale di equazione polare $rho=e^-theta, thetain[0,2pi]$
Devo trovare la lunghezza e il baricentro, e poi ricalcolarli per $gamma'$, definita dall'equazione di sopra, per $thetain[0,+oo]$
In genere so come calcolare lunghezza e baricentro, ma non sono sicuro di come approcciare la questione in forma polare.
Grazie
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