Che senso ha l'espressione "precessione del momento magnetico"?
Ciao a tutti
Studiando il diamagnetismo mi sono imbattuto in due perplessità:
1) La precessione di Larmor è definita da wiki.en (ma anche altrove) come la precessione del momento magnetico di un oggetto attorno al vettore campo magnetico esterno. Che senso ha parlare di precessione di un momento magnetico? A precessare dovrebbero essere gli oggetti giusto? Se sì, la definizione giusta non dovrebbe essere: rotazione dell'asse di rotazione dell'elettrone attorno al vettore campo magnetico esterno, dove l'asse di rotazione è l'asse attorno al quale avviene lo spin (rimanendo nella meccanica classica)?
2) Ho letto anche su vari siti che la precessione di Larmor induce un momento magnetico. E' un modo poco felice per dire che la sommatoria dei momenti magnetici delle correnti generate dalle varie precessioni di Larmor è non nulla (rimanendo nella meccanica classica)?
Grazie
Studiando il diamagnetismo mi sono imbattuto in due perplessità:
1) La precessione di Larmor è definita da wiki.en (ma anche altrove) come la precessione del momento magnetico di un oggetto attorno al vettore campo magnetico esterno. Che senso ha parlare di precessione di un momento magnetico? A precessare dovrebbero essere gli oggetti giusto? Se sì, la definizione giusta non dovrebbe essere: rotazione dell'asse di rotazione dell'elettrone attorno al vettore campo magnetico esterno, dove l'asse di rotazione è l'asse attorno al quale avviene lo spin (rimanendo nella meccanica classica)?
2) Ho letto anche su vari siti che la precessione di Larmor induce un momento magnetico. E' un modo poco felice per dire che la sommatoria dei momenti magnetici delle correnti generate dalle varie precessioni di Larmor è non nulla (rimanendo nella meccanica classica)?
Grazie
Risposte
"gianni.erario":
la definizione giusta non dovrebbe essere: rotazione dell'asse di rotazione dell'elettrone attorno al vettore campo magnetico esterno, dove l'asse di rotazione è l'asse attorno al quale avviene lo spin (rimanendo nella meccanica classica)?
Credo che la chiave per la risposta sia la tua frase: "rimanendo nella meccanica classica".
Chiaramente, parlando di spin dell'elettrone, non si può rimanere nella meccanica classica.
Il momento magnetico dell'elettrone è qualcosa che si può misurare; la rotazione dell'elettrone su sè stesso, come una biglia, no, che io sappia.
Sulla tua perplessità n.2, invece, non so che dire.
Secondo me è simile al caso di una trottola:
lascia stare le formule che manco le ho lette, però vedi che la componente verticale del momento angolare si conserva, mentre quella orizzontale compie un "giro" introno all'asse. Questa rotazione della componente del vettore angolare si chiama precessione.
Poi boh, anche io ho sentito solamente parlare di precessione di Lamor quindi non so se l'analogia è ferratissima comunque il concetto è che il momento angolare dell'elettrone si conserva in modulo, ma non in "direzione" (per quanto nella meccanica quantistica l'analogia sia precaria) quindi descrive un cono simile a quello della trottola e pertanto lo si chiama precessione.
Questo è come lo immagino io, ma è un concetto abbastanza difficile e mi sembra strano di non aver mai avuto problemi ad immaginarlo, quindi non voglio che dai troppa fede alla mia risposta...
lascia stare le formule che manco le ho lette, però vedi che la componente verticale del momento angolare si conserva, mentre quella orizzontale compie un "giro" introno all'asse. Questa rotazione della componente del vettore angolare si chiama precessione.
Poi boh, anche io ho sentito solamente parlare di precessione di Lamor quindi non so se l'analogia è ferratissima comunque il concetto è che il momento angolare dell'elettrone si conserva in modulo, ma non in "direzione" (per quanto nella meccanica quantistica l'analogia sia precaria) quindi descrive un cono simile a quello della trottola e pertanto lo si chiama precessione.
Questo è come lo immagino io, ma è un concetto abbastanza difficile e mi sembra strano di non aver mai avuto problemi ad immaginarlo, quindi non voglio che dai troppa fede alla mia risposta...
Ma che problemi vi fate? Il momento magnetico è un vettore, se tale vettore ha un moto di precessione, allora precede, che c'è di strano?
Se sì, la definizione giusta non dovrebbe essere: rotazione dell'asse di rotazione dell'elettrone attorno al vettore campo magnetico esterno, dove l'asse di rotazione è l'asse attorno al quale avviene lo spin
Detto anche "precessione"
"Vulplasir":
Ma che problemi vi fate? Il momento magnetico è un vettore, se tale vettore ha un moto di precessione, allora precede, che c'è di strano?
Se sei d'accordo con la definizione di precessione: rotazione dell'asse di rotazione di un corpo rotante, allora non credo si possa applicare ad un vettore. Suonerebbe così: rotazione dell'asse di rotazione del vettore momento magnetico. Se vogliamo essere rigorosi il vettore momento magnetico non ruota; la trottola ruota. Il vettore momento magnetico è un vettore che quantifica l’intensità e definisce l'orientamento della rotazione che un dipolo o un magnete avrebbero quando immersi in un campo magnetico. Ad ogni modo magari sono pignolo io e questa lieve forzatura ci sta...
No, non solo la trottola ruota, questo perché sei abituato a un concetto intuitivo di rotazione. La rotazione è la variazione di una terna solidale rispetto a una terna fissa, se tu metti un sdr solidale al vettore momento magnetico e fissi in sdr fisso, il sdr solidale risulta che sta ruotando, quindi il momento magnetico ruota, in questo caso tale rotazione è una precessione.
Ah questo cambia tutto. Ti ringrazio molto. Il punto è che mi mancano le nozioni che hai appena menzionato. Riguardo il dubbio n2?
Riguardo al dubbio numero 2, si, significa quello, ma è una espressione molto felice invece, perché in un'unica parola dice quello che tu hai detto con un'intera frase
Mi spiego. Dico che è poco felice perché fa pensare che la precessione di Larmor generi un momento magnetico, mentre se ho ben capito il momento magnetico è qualcosa che esiste a prescindere da essa. Probabilmente però mi sbaglio. Approfondendo l'argomento ho notato che si parla di momento magnetico di spin e di momento magnetico orbitale dell'elettrone. Da come ho inteso io la definizione di momento magnetico, esso è un vettore che varia a seconda dell'oggetto che consideriamo, e non del moto che consideriamo. Dove sbaglio?
La definizione su cui mi baso è questa (presa da wiki):
The magnetic dipole moment of an object is readily defined in terms of the torque that object experiences in a given magnetic field. The same applied magnetic field creates larger torques on objects with larger magnetic moments. The strength (and direction) of this torque depends not only on the magnitude of the magnetic moment but also on its orientation relative to the direction of the magnetic field. The magnetic moment may be considered, therefore, to be a vector. The direction of the magnetic moment points from the south to north pole of the magnet (inside the magnet).
La lascio in inglese perché magari l'errore sta nel fatto che ho tradotto male io nella mia mente.
The magnetic dipole moment of an object is readily defined in terms of the torque that object experiences in a given magnetic field. The same applied magnetic field creates larger torques on objects with larger magnetic moments. The strength (and direction) of this torque depends not only on the magnitude of the magnetic moment but also on its orientation relative to the direction of the magnetic field. The magnetic moment may be considered, therefore, to be a vector. The direction of the magnetic moment points from the south to north pole of the magnet (inside the magnet).
La lascio in inglese perché magari l'errore sta nel fatto che ho tradotto male io nella mia mente.
Ok credo di aver capito ora. La definizione "semplificata" di momento magnetico è la seguente:
Per semplicità consideriamo un circuito che occupa solo due dimensioni (nel senso che lo spessore del conduttore è estremamente ridotto o esso non esiste per cui la particella si muove in un materiale o nel vuoto). Il momento magnetico è un vettore che ha come modulo il prodotto tra intensità di corrente e superficie del circuito; direzione perpendicolare alla superficie; verso concorde a quello delle linee del campo magnetico generato dal circuito.
Dunque ogni corrente ha un suo momento magnetico. Inoltre non è sbagliato dire che la precessione di Larmor genera un momento magnetico proprio perché genera una corrente.
Ho commesso qualche errore?
Per semplicità consideriamo un circuito che occupa solo due dimensioni (nel senso che lo spessore del conduttore è estremamente ridotto o esso non esiste per cui la particella si muove in un materiale o nel vuoto). Il momento magnetico è un vettore che ha come modulo il prodotto tra intensità di corrente e superficie del circuito; direzione perpendicolare alla superficie; verso concorde a quello delle linee del campo magnetico generato dal circuito.
Dunque ogni corrente ha un suo momento magnetico. Inoltre non è sbagliato dire che la precessione di Larmor genera un momento magnetico proprio perché genera una corrente.
Ho commesso qualche errore?
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