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Domande e risposte su qualsiasi materia per scuole medie, superiori e università da parte della community di studenti.
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Ho un dubbio sul calcolare gli autovalori di una matrice simmetrica.
Avendo la matrice $ A=( ( 2 , 2 , 0 , 0 ),( 2 , 2 , 0 , 0 ),( 0 , 0 , 3 , 1 ),( 0 , 0 , 1 , 3 ) ) $ devo calcolare gli autovalori e le rispettive molteplicita' algebriche e geometriche.
Io so che per le matrici simmetriche il rango della matrice corrisponde al numero di autovalori non nulli.
In questo caso $ Rank(A)=2 $ quindi ho due autovalori nulli e due autovalori non nulli.
Inoltre so che la $ tr A=lambda (1)+ lambda (2)+ lambda (n) $ , in questo caso tr A=10, quindi la somma di due autovalori deve darmi ...
Salve a tutti.
Potreste aiutarmi con questo esercizio?
"Disegna il triangolo ABC e la sua mediana BM . Da un punto P del segmento AM traccia la parallela a BM; essa incontra AB e il prolungamento di CB rispettivamente in Q e in R. Dimostra che BR: BC = QB: AB ."
Non dovrebbe essere difficile ma io dopo aver impostato le seguenti proporzioni col teorema di Talete non riesco ad andare avanti:
BR:BC = KA: AC con K il punto d'intersezione tra la parallela a AB che parte da R e il prolungamento ...
Salve, stavo svolgendo il seguente esercizio
Un disco omogeneo di massa $M = 4 kg$ e raggio $R$ è libero di ruotare senza attrito attorno al suo asse, disposto orizzontalmente. Lungo il suo bordo è avvolto, in modo che non possa slittare, un fi lo ideale alla cui estremità è fissata una massa m = 2 kg.
All'istante iniziale il disco e fermo; quindi viene lasciato libero e la massa $m$ comincia a scendere mettendo in moto il disco. ...
Salve a tutti, la richiesta è di dimostrare che il limite
$$\lim_{x\to+\infty}\int_1^xe^{-y^2}dy$$
appartenga a $[e^(-4),1]$.
Per la stima dall'alto ho ragionato così: la funzione $f(y)=e^{-y^2}$ è monotona decrescente nell'intervallo $[0,+\infty)$, perciò essendo $y^2 \geq y$ per $y \geq 1$ si ha che in $[1,+\infty)$ risulta $e^{-y^2} \leq e^-y$.
Perciò usando la monotonia dell'integrale e passando al limite ambo i membri si ...
Ho un problema sulla teoria delle applicazioni lineari, prendo un esempio.
Sia $ L:R^3->R^3 $ un'applicazione lineare. Stabilire quale tra le seguenti affermazioni e' sempre vera, sapendo che $ L( ( 1 ),( 1 ),( 1 ) ) =( ( 1 ),( 2 ),( 1 ) ) $ e $ L( ( 1 ),( 1 ),( -1 ) ) =( ( 1 ),( 1 ),( 1 ) ) $
1. 0 appartiene a Im L
2. Span(e2) $ sub $ Im L
3. dim Im L = 2
4. L e' iniettiva
Non ho la piu' pallida idea di come poterle verificare, solitamente avrei scritto la matrice associata pero' non so se devo farla con i vettori della base canonica ...
Buon pomeriggio,
mi è capitato sottomano il seguente esercizio.
"Quanti sono i monomi di 4° grado che si possono formare con le variabili a, b, c?"
Sebbene il calcolo combinatorio non sia mai stato il mio forte, penso rientri nelle combinazioni con ripetizione per cui immaginavo di dover applicare la formula:
$((n+k-1),(k)) = ((n+k-1)!)/(k!(n-1)!)$
Per cui in questo caso $n=3$ e $k=4$ da cui: $(6!)/(4!(3-1)!) = 720/48 = 15$ mentre la soluzione fornita è la seguente:
"Si devono considerare pertanto le ...
Salve,
potreste dirmi se il seguente esercizio l'ho svolto bene?
TESTO: Determinare il massimo del prodotto $xyz$ sull'insieme $E = {x^2 + y^2 + 2z^2 <= 1}$
SOLUZIONE: Osservo prima di tutto che la funzione è continua e che l'insieme $E$, essendo un ellissoide, è un insieme Compatto di $R^3$. Pertanto valgono le ipotesi del Teorema di Weiestrass e mi è garantita l'esistenza del massimo (ovvio anche del minimo).
Essendo l'insieme "pieno", studio dapprima i punti ...
Salve a tutti,sono alle prese con le funzioni implicite e in un esercizio mi si chiede: Dopo aver dimostrato che la $zx^3(sinx)+y^2(cos(yz)-1)+z=0$ definisce implicitamente un'unica funzione $z=f(x,y)$ in un intorno dell'origine,calcolarne il polinomio di McLaurin al quarto ordine in (0;0).
dopo aver verificato che la funzione può essere scritta come $z=f(x,y)$ io dovrei porre $z=z(x;y)$ e poi calcolare tutte le derivate,essendo un processo abbastanza lungo vorrei sapere se esiste un ...
Apollo,latonae Iovisque filius,inventor et tutor artium erat:medicinae,musicae et carninum; praeterea Deus chitaristarum vantumque erat.plerumque in caeli aula stabat et convivii tempore cithara deorum aures delectabat;sed de caelo saepe in terram descendebat,per memore montesque libenter errabat et cum Nymphis habitabant.Oraculis et sortibus futurum hominibus ostendebat.multa et clara fuerunt Apollinis oracula in Graeciae urbibus et praecipue oraculum Delphicum.Graecarum urbium incolae multa ...
Buonasera a tutti i lettori,
mi trovo alle prese con questo esercizio:
Si tratta di un esercizio riguardo il calcolo della massima potenza trasferibile sul carico Z.
Non ho avuto problemi nel calcolare l'impedenza equivalente di thevenin \(\displaystyle Z_th \), ma non riesco a trovare la \(\displaystyle V_th \).
Ho provato con i normali metodi sistematici dell'analisi nodale e correnti d'anello, ma in entrambi i casi mi trovo di fronte un'equazione in cui compare \(\displaystyle V_1 \) e ...
Salve, mi chiedevo quale fosse la soluzione di questo problema che ho trovato di combinatoria:
"In quante regioni viene diviso un piano da 2010 rette, tali che non ne esistono 2 parallele e non ne esistono 3 che passano per uno stesso punto?"
Non avendo capito come impostare il problema formalmente, ho intuitivamente disegnato il piano, le rette ecc... e ho notato che, sotto le condizioni richieste, senza alcuna retta il piano è suddiviso in una parte, una retta divide il piano in 2 parti, due ...
Salve, sono un nuovo utente, mi chiamo Marco.
Vi racconto brevemente: Sono laureato sia triennale che magistrale in Fisica, ho anche un master di 2 livello preso poco dopo.
Ho 28 anni ed ho appena cominciato un dottorato nella mia vecchia Università, sempre in Fisica, con un buon gruppo di ricerca che fa molte pubblicazioni in riviste anche di un certo livello.
Una volta entrato nel dottorato, il supervisor mi ha evidenziato come io iniziando questo dottorato abbia preso un impegno di 3 anni. ...
Buongiorno,
ho il seguente integrale, preso su internet dove non specifica di preciso se determinare il carattere dell'integrale, oppure qualora fosse possibile determinare il valore del seguente integrale, cioè:
$int_-4^(+infty)|x^2-16|e^-(4x) dx$
Da poco sto studiando la teoria sugli integrali impropri, volevo chiedervi:
Se volessi determinare il carattere dell'integrale, procedo nel seguente modo:
verifico se è verificata la condizione necessaria ma non sufficiente di convergenza cioè :
1) ...
Ciao a tutti, non riesco a capire come svolgere questo limite.
Ho una catena di Markov $(X_n)_{n\in\mathbb{N}}$ su $\{1,2,3,4,5,6,7\}$ con matrice di transizione
$$ \begin{bmatrix}
1/10 & 3/10 & 0 & 1/10 & 0 & 0 & 5/10 \\
3/7& 2/7& 0& 1/7& 0& 0& 1/7\\
0 & 0 & 1/3& 0 & 1/3 &1/3 & 0\\
1/2 & 1/2 & 0 & 0 & 0 &0 & 0\\
0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0\\
0 & 0 & 0 & 0 &1 & 0 & 0\\
1/4 & 1/4 & 0 & ...
$lim_(xto-infty)((x+4)/(x+2))^x$
avevo pensato scomporre $x+4$ in $x+2+2$
risultando
$(1+(2/(x+2)))^x$
sostituendo $x=2y$
$(1+(1/(y+1)))^(2y)$
ora il mio dubbio è il limite notevole è applicabile lo stesso anche se c'è $y+1$
Apro qui perché mi sembra la sezione più appropriata, premetto che non sarà un post corto.
Ho dei video risalenti agli anni 2004-2010 in formati 3gp e mov, due formati ormai abbastanza morti e obsoleti.
Tali video hanno risoluzione rispettivamente di 176x144px e 320x240px (all'epoca l'hardware era quello che era...).
Volevo convertirli in AVI e ho pensato di raddoppiarne la risoluzione - quando li apro con il VLC li metto sempre a dimensione 200% sennò sono francobolli sullo schermo -, ...
Salve,
è dato da trovare il min di $f(x,y,z) = x^2 + y^2 + z^2$ sul vincolo $x + 3y - 2z = 4$.
Prima di tutto vorrei capire se fosse possibile dimostrare l'esistenza di tale minimo, dato che chiaramente non è possibile usare Weiestrass su tale vincolo. Potreste aiutarmi su questo?
Comunque il mio procedimento, per la risoluzione, è stato il seguente:
imposto il metodo dei moltiplicatori di Lagrange, ottenendo la seguente funzione dipendente da t (non so scrivere lambda su ...
Salve! vorrei un aiuto con questa traccia di esame:Determinare se l'equazione $(x^2+y)y-log(1+z)-z=0$definisce implicitamente una funzione $z=f(x;y)$ in un intorno dell'origine,in tal caso calcolare il suo sviluppo al secondo ordine intorno all'origine.
Per il primo punto utlizzando il teorema di Dini ottengo che tutte le ipotesi del teorema sono soddisfatte in quanto è di classe C1 ,$f(0,0,0)=0$ e $fz(0,0,0)$ è diverso da zero. Per il secondo punto non saprei come fare essendo che ...
Salve non riesco a risolvere quest'esercizio:
Sia F endomorfismo di V (dimV=n) tc il polinomio minimo di F coincida con quello caratteristico. Si determini la dimensione dello spazio degli endomorfismi che commutano con F.
Sfruttando la valutazione in F ho detto che tutti gli endomorfismi che appartengono a K[F] (quelli polinomiali) commutano con f e di conseguenza lo spazio commutatore ha dimensione maggiore di K[F}, che ha dimensione uguale al grado del polinomio minimo e quindi n (pol ...
Salve ragazzi non riesco bene a capire, data una molecola, l'ibridizzazione dell'atomo centrale. (Preferisco non usare Lewis poiché in aula non se ne è parlato molto)
Esempio: $ HBrO_3 $
Bene mi muovo sulla configurazione elettronica del bromo: 3d10 4s2 4p5.
Quindi passando alla rappresentazione grafica con i quadrettini mi trovo 2 elettroni nel 4s e 5 freccette nel 4p. Fin qui tutto regolare, mi devo legare con 2 atomi di O ed un OH. Quindi devo formare 3 legami e un lone pair e di ...
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