Gradiente di una funzione

[Leira1]

Salve, vorrei sapere solamente se la soluzione da me trovata è giusta.
Calcola il gradiente di
a) $ f(x,y) = x^2 sin(e^(x+y)) $
la mia soluzione
\( \frac{\partial^{}f}{\partial x} = \) $ 2x sin(e^(x+y)) +x^2((cos(e^(x+y)) e^(x+y) $

\( \frac{\partial^{}f}{\partial y} = \) $ x^2 cos(e^(x+y))e^(x+y) $

b) \( f(x,y)=(\mid \mid (x,y)\mid \mid )^3 \)
la mia soluzione
\( \frac{\partial^{}f}{\partial x} = 3x\mid \mid (x,y)\mid \mid \)

\( \frac{\partial^{}f}{\partial y} = 3y\mid \mid (x,y)\mid \mid \)

c) \( f(x,y) ={\frac{1}{\mid \mid (x,y)\mid \mid }} \)
la mia soluzione
\( \frac{\partial^{}f}{\partial x} \) = $ -x(x^2+y^2)^(-3/2) $
\( \frac{\partial^{}f}{\partial x} \) = $ -y(x^2+y^2)^(-3/2) $

Grazie mille! Nel caso fossero sbagliati esplicherò tutti i passaggi
Buona serata

[Otto_Lidenbrock]

I risultati mi sembrano corretti (se la norma da te indicata corrisponde a quella euclidea).

[Leira1]

sisi!! perfetto, ti ringrazio moltissimo

[Otto_Lidenbrock]