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Domande e risposte su qualsiasi materia per scuole medie, superiori e università da parte della community di studenti.
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devo testare la continuità della funzione
$ f(x,y)=((x^2y)/(x^4+y^2))^2 $ per $ (x,y)!=(0,0)$
E' definita per $ x^4+y^2!=0 $, quindi continua nel suo dominio e $0$ in $(0,0)$. Parametrizzando per $ gamma={ ( x=t ),( y=t^2 ):} $ si verifica la discontinuità nel punto dato che $1/4!=0$.
Ho provato a fare lo stesso tramite coordinate polari ma mi blocco a $ (rho^2)/(|rho^4cos^4theta+sin^4theta|) $. Ho pensato alla disuguaglianza triangolare al denominatore ma so che da
$|rho^4cos^4theta+sin^4theta|<=(rho^4|cos^4theta|+|sin^2theta|)<=rho^4+1$
non posso concludere ...
ciao,
prometto che è l'ultima
ho due curve (A+B), sommo e ne ottengo un'altra (C)
se so che il punto di minimo di C si trova in corrispondenza dell'intersezione tra A e B e che visto che è una somma, l'ordinata del punto di minimo di C è il doppio dell'ordinata dell''intersezione A/B.... è una somma orizzontale o verticale?
so anche che la distanza verticale tra C e B è uguale ad A.
tutto ciò mi porterebbe a dire che è una somma verticale... ma non avendo ricordi di matematica... non ne ...
Salve,
scrivo perchè ho un dubbio di analisi complessa che non riesco a risolvere:
avendo un integrale sul taglio di una multifunzione come
\[ \text{I} = \int_\text{-i}^\text{i} \frac{\sqrt{1+z^2}}{4+z^2}\ \text{d} z \]
la soluzione si trova ovviamente attraverso il metodo dei residui , chiudendo un cammino lungo il taglio, constatando che questo cammino varrebbe $\text{2I}$, quindi sommando tutti i residui fuori dal cammino scelto, anche quello all infinito, e dividendo quanto viene in ...
Salve ragazzi ho un problema col dimostrare la seguente proposizione:
"se una funzione $ f $ è analitica in un disco forato di $ z_0 $, quindi ivi sviluppabile in serie di Laurent di corefficienti $ C_n $ , sono equivaletni le seguenti:
1) $ z_0 $ singolarità eliminabile $ hArr $ $ C_-n = 0 AA n>0 $ ;
2) $ z_0 $ polo di ordine N $ hArr $ $ C_-n = 0 AA n>N $ ;
3) $ z_0 $ singolarità essenziale ...
Buongiorno a tutti. Ho risolto un esercizio che mi chiede di verificare che gli spazi topologici siano due a due non omeomorfi e, per non avere dubbi, chiedo a voi se è svolto bene
gli spazi topologici sono $ II $ , $ [ 0 ,+oo) $ , $ RR $ ed $ S^1$
$ II $ è l'insieme dei numeri irrazionali, ed è totalmente sconnesso, infatti $ II=A uu B $ dove $ A={x in II |x> 2}$ e $ B={ x in II | x <2}$. $ II $ non è compatto perché non è limitato. ...
Buongiorno ho una domanda sul lavoro della forza elastica su un piano inclinato di $45$ gradi.. Integrando ottengo la formula $-1/2k(x^2f-x^2i)$.. quindi se tipo io ad esempio comprimessi una molla di $2cm$ il lavoro svolto dalla molla per andare da $-2$ a $0$ è $-1/2k(0^2-(-2)^2)$ .. e quindi verrebbe positiva ... è giusto o c'è qualcosa che non va?.. inoltre se volessi calcolare la velocità a $6cm$ potrei usare la variazione di ...
Ciao a tutti,
ho un dubbio nella definizione di \(\lim_{x\rightarrow x_0} f(x) \) di una funzione reale a variabile reale.
Trovo spesso citato quanto segue:
\(\lim_{x\rightarrow x_0} f(x)=c \) se e solo se per ogni \( \varepsilon \) \( > \) 0 \( \exists \delta (\varepsilon )> 0 : \forall x\epsilon \) Dom(f) e \( 0< \mid x-x_0\mid
Buonasera a tutti, sto studiando una funzione dell'esame di matematica e vorrei controllare insieme a voi la derivata seconda...
$y=root(5)((x^2 -1)^7)$
$D: x<-1 $ e $ x>1$
$y'=(14x*root(5)((x^2 -1))^2)/(5)$
$y''=14/5(1*(x^2 -1)^(5/2) + x(5/2)*(x^2 -1)^(3/2)*2x)$
$= 14/5((x^2 -1)^(5/2) +x(5x(x^2 -1))^(3/2))$
$= ((14(x^2 -1)^(5/2))/(5)) + 14x^2(x^2 -1)^(3/2)$
$= (14x(x^2 -1)^(5/2)+70x^2(x^2 -1)^(3/2))/(5)$
$= (14x(x^2 -1)^(5/2)+70x^2(x^2 -1)^(3/2))/(5) * (x^2 -1)/(x^2 -1)$
$= (14x(x^2 -1)^(5/2)+70x^2(x^2 -1)^(5/2))/(5*(x^2 -1)$
$= (x(14+70x)(x^2 -1)^(5/2))/(5*(x^2 -1)$
a questo punto ho analizzato le concavità... secondo voi ho sbagliato qualcosa nel procedimento? Anche perchè non mi trovo con il disegno che dovrei ...
Buonasera, ho problemi con la definizione di curva fornita dal mio professore, non riesco a trovare da nessuna parte una simile a questa.
Innanzitutto e' stata presentata come una definizione piu' flessibile di curva il che mi porta a pensare che ce ne sia una piu' 'ufficiale', quale sarebbe?
Ora veniamo al dunque:
"Sia $C\in EE_n$ tale che esista un ricoprimento di aperti ${U_i}_(i\inI)$, chiamato atlante con la proprieta' che esistano delle funzioni, chiamate carte, $x_i: I_i -> U_i$. ...
Allora vorrei preparare un esame di algebra, che però per vari motivi non ho potuto seguire il corso.. Ogni tanto guardo qualcosa su internet però vorrei capire almeno come impostare gli esercizi..
La traccia è questa:
https://docenti.unisa.it/uploads/rescue ... opia-2.pdf
Le tipologie sono tutte simili e vorrei provare a fare un passaggio alla volta..
Per vedere che è un sottogruppo vedo che l'elemeno neutro appartiere
$ ( ( 1 , 0 ),( 0 , 1 ) ) $
E' ovvio perchè 1∈Z3 con a e c diversi da 0
Che esiste il simmetrico moltiplicando due ...
Un saluto a tutti.
Sto' studiando la parametrizzazione delle curve e mi e' capitato un esercizio di cui ho capito solo l'inizio.
L'esercizio e' questo:
Data la curva chiusa definita nel disegno sotto ( La cuva e' un triangolo di vertici A(0,0), B(4,0), C(2,2) ) , scriverne una possibile parametrizzazione che percorra la curva in senso antiorario.
Il testo da' la seguente soluzione
Volendo percorrere il sostegno in senso antiorario, va trovata una parametrizzazione che partendo, adesempio, ...
Ho questo problema da un vecchio esame di cui però il professore non ci ha postato soluzioni ed è un pochino diverso dal tipo di esercizi che ho visto di solito:
Il tempo di vita di un componente meccanico presente nel motore di una nuova auto, è una v.a. L ~ Exp($\lambda$),
con $\lambda in R^+$ e $\lambda$ < +inf. Alla rottura del componente, esso viene sostituito con un componente identico,
con le medesime caratteristiche probabilistiche di funzionamento, il tempo necessario ...
Descrizione di Jole Pontormo
Miglior risposta
descrizione di Jole Pontormo, protagonista del romanzo "il viaggiatore dalla voce profonda"
Sto leggendo lo Zorich, Mathematical Analysis I; in particolare il paragrafo sui limiti di funzioni composte.
Ho un dubbio sull'enunciato del teorema proposto, che riporto integralmente;
Let $Y$ be a set, $\mathcal{B}_Y$ a base in $Y$ and $g:Y\to\mathbb{R}$ a mapping having a limit over the base $\mathcal{B}_Y$. Let $X$ be a set, $\mathcal{B}_X$ a base in $X$ and $f:X\to Y$ a mapping of $X$ into ...
ciao,
ho trovato un'altra cosa mancanza in alcuni appunti che sto usando... in realtà per preparare un esame dell'università (non di matematica). quindi scusate le domande banali, non ho libri di matematica a disposizione e sono passati molti anni dalle lezioni di matematica delle superiori.
negli appunti si parla di due scenari diversi.
in uno scenario, x1 può assumere qualsiasi valore positivo e trovo scritto che appartiene ad R+.
nell'altro scenario, x1 può assumere solo certi valori ...
Mostrare che il campo vettoriale v(x) : $ x/(|| x|| ^3 $ è solenoidale e non ha potenziale vettore raga in genare come lo dimostro e come trovo il potenziale vettore
Ciao ragazzi, sto trovando difficoltà nel capire lo svolgimento di un passaggio.
Ma prima una breve premessa.
Supponiamo di avere i tre autovettori $ bar(u)=l( ( 1 ),( 0 ),( 1 ) ) $ , $ bar(v)=k( ( -1 ),( 0 ),( 1 ) ) $ e $ bar(w)=s( ( 0 ),( 1 ),( 0 ) ) $.
I vettori normalizzati risultano
$ bar(u_1)=l_1( ( 1 ),( 0 ),( 1 ) ) $ con $ l_1=1/(sqrt(2) $,
$ bar(v_1)=k_1( ( -1 ),( 0 ),( 1 ) ) $ con $ k_1=1/(sqrt(2) $, e
$ bar(w_1)=s_1( ( 0 ),( 1 ),( 0 ) ) $ con $ s_1=1 $
per una matrice ortonormale $ [ bar(u) \ | \ bar(v) \ | \ bar(w) ] $.
Supponiamo invece di avere i seguenti due autovettori: $ bar(u)=l( ( 1 ),( 0 ),( 1 ) ) $ e ...
Salve a tutti, vorrei capire come risolvere gli esercizi sui dielettrici, non riesco a capire come impostarli visto che nei miei quaderni delle lezioni vi è molta teoria ma nessun esercizio...
Il problema è il seguente: (Non so perche' l'immagine viene tagliata, sotto trovate il link per l'immagine completa)
Link immagine
http://i64.tinypic.com/235u6o.png
Adesso posso procedere dicendo che sulle superfici del dielettrico vi sarà una $\sigma_p$ di polarizzazione negativa accanto alla nostra ...
Ciao a tutti prossimamente avrò l'esame di elettrotecnica e avrò una parte a crocette.
Sto svolgendo i temi d'esame passati e mi sono imbattuto in un dubbio sul circuito RLC serie.
Devo barrare le risposte corrette (quindi possono essere più di una) e ho come domanda:
Quali delle seguenti affermazioni sono corrette alla pulsazione risonanza in un circuito RLC serie:
1. Il fattore di merito del circuito rappresenta il rapporto tra $ V_L $ e $ V_R $ (valori efficaci delle ...
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