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Buongiorno, sono nuovo del forum. Spero di non violare nessuna regola avendo letto il regolamento.
Ho una richiesta da fare, riguardo una tipologia di esercizi su matematica discreta, che non riesco a capire.
Un esempio di esercizio è:
Date le permutazioni in S8 come prodotti di cicli: σ=(134)(358) e τ=(18)(3768)(36), determinare la decomposizione in cicli disgiunti di σ e τ, calcolare il periodo di σ, τ e στ e determinare il nucleo della funzione f:Z10 -> S8, f(k) = σ^k
Se qualcuno riesce a ...
$f(x) = \frac{\int_{\alpha x}^{x} e^{-t} t^{b+1}\ dt}{x \int_{\alpha x}^{x} e^{-t} t^b\ dt} $ $ :\ ]\ 0,+\infty\ [\ \to \mathbb{R}$
dove $ \ 0<\alpha<1\ $ e $\ b>0$
Ho la seguente proposizione di cui non riesco a capire la dimostrazione. (Lo posto qui perché è stato fatto nel corso di geometria, non so se deve essere spostato in analisi)
Prop. Sia f una funzione analitica in un intervallo I e ${p_n}$ la successione degli zeri di f ossia $f(p_n)=0$ per ogni n. ${p_n}$ è tale che il limite per $n→oo$ vale p. Allora p annulla f e tutte le sue derivate ossia f è identicamente nulla in un intorno di p. ...
Buongiorno. Oggi propongo un altro esercizio che più ci penso, più mi fa venire dei dubbi
Si consideri l'insieme $ NN $ dotato della topologia discreta e sia $ X= { x_n, x_2} uu NN $ dove $ x_n, x_2$ sono due punti aggiuntivi. Si dichiari che gli unici aperti che contengono $ x_i $ sono ${x_i} uu NN $ e $ X $ , e si dimostri che in tal modo si ottiene una topologia su $ X $ . Si dimostri infine che i due sottoinsiemi $ Y_i={x_i } uu NN $ sono ...
Sto cercando di scrivere un programma di dinamica molecolare seguendo il Frenkel-Smit
Ho scritto un programma praticamente identico a quello che indica Frenkel (in particolare se avete modo di procurarvi il libro, ho 'copiato' gli algoritmi 3,4,5,6) sul suo libro.
Il problema è che per qualche motivo che non sono riuscito ad individuare le particelle si avvicinano troppo, di conseguenza il potenziale di Lennard-Jones esplode per piccoli $r$ e i risultati mi vengono sempre ...
Salve, in una passata prova di analisi è stata presentata questa richiesta:
Proprietà serie a termini positivi. Criterio di confronto. Precisare se le serie convergenti, forniscono informazioni per il resto o per la somma.
Il mio dubbio è sulla terza parte della domanda. Le slide che ha fornito il professore sono abbastanza lacunose nella parte dove vengono trattate le serie e su internet non ho trovato molto. Da quanto so l'unico criterio che permette di calcolare la somma approssimata di ...
Sia $h : RR \to RR$ derivabile 8 volte tale che $h(x) = x^4 + o(x^8)$ . Calcolare la derivata sesta, calcolata in $x_0 = 0$ , della funzione $g_3h$ , dove $g_3(x) = log(1 + x^2)$ .
Non ho la più pallida idea di come farlo, ovviamente calcolare la derivata sesta a mano non ha senso, quindi cosa devo fare?
Buongiorno,
Sto studiando la serie armonica generalizzata, ci sono vari punti della dimostrazione che non mi sono molto chiari. Vi riporto la dimostrazione del mio libro"Analisi matematica uno-Marcellini-Sbordone".
Sia $p>0$ e $ k in mathbb{N}$,e consideriamo la serie armonica generalizzata di termine generale $a_n=(1)/(n^(p))$.
Se $k le x le k+1 to (1)/(k+1)^p le 1/x^p le 1/k^p$ $forall x in [k,k+1]$.
Integriamo nell'intervallo $forall x in [k,k+1]$ e sommiamo rispetto $k$:
1 $sum_(k=1)^n(1)/(k+1)^p le int_1^(n+1)dx/x le sum_1^n 1/k^p$
a) La ...
Sia $f_n: RR \to RR$ con $f_n(x)=\int_0^{x+n} (du)/(2e^u+\sin^2 u)$, determinare il dominio di convergenza puntuale e su quali sottoinsiemi la convergenza e' uniforme.
Fisso $x \in RR$, vedo che
$$f_n(x) \to \int_{0}^{+ \infty} \frac{du}{2e^u+\sin^2 u} = L \in (0, +\infty)$$
quindi la convergenza puntuale a $f(x)=L$ su tutto $RR$.
Siccome $f_n(x)-L$ e' una funzione continua in $x$ e crescente (poiche' ...
Tre escursionisti vengono catturati dalla solita tribù il cui capo mette in testa ai tre sfortunati o un cappello bianco o un cappello nero.
Nessuno può vedere il proprio cappello, ma ognuno può vedere il cappello degli altri e se uno di loro indovina il colore del proprio cappello si salvano tutti.
La regola è che chi vede ALMENO un cappello bianco deve alzare la mano.
I tre si guardano e... tutti e tre alzano la mano.
Passano diversi minuti, tanti minuti... ma a questo punto uno di loro ...
Ciao, ho questo esercizio
Sia $M$ lo spazio vettoriale delle matrici quadrate reali di ordine 2 e si consideri il sottospazio
$X_h$= ${((a,b), (c,d))}| h(a+d)=b, b=hc}$, con $h$ reale
a) al variare di $h$ determinare la dimensione e una base di $X_h$
b) nel caso $h=1$, determinare il sottospazio Y di M tale che $M$=$X_1$+$Y$ (somma diretta)
Il primo punto ho trovato come base ...
ragazzi vorrei sapere come calcolano le radici n-esime del seguente numero complesso $z^4=-i$
Ciao, avrei una domanda. Quando divido due polinomi in più indeterminate quando vado a considerare il resto si abbassa solo il grado della variabile considerata o di tutte? Mi spiego meglio:
Se lavoro in $Q[X,Y]=(Q[Y])[X]$, considero $X^3-Y^2$ e prendo un polinomio $f(X,Y)$, faccio la divisione e trovo $f=q(X,Y)(X^3-Y^2)+r(X,Y)$, si ha che il grado rispetto a x di $r(X,Y)$ è minore di 3, ma quello rispetto Y? È minore di 2 o può anche essere uguale a 2?
salve mi ritrovo a dimostrare un teorema sugli integrali,
in particolare lavoro con una funzione $f$ definita nn intervallo $[a,b]$
e due sottointervalli $[a,c]$, $[c,b]$ con con $c$ appartenente ad $[a,b]]$ con $a,b$ esclusi
allora nella dimostrazione il teorema ad un certo punto dice:
siano $Δ_1$ e $Δ_2$ due decomposizioni rispettivamente per $[a,c]$ e ...
Salve a tutti, vi ringrazio in anticipo se vorrete darmi una mano. Praticamente mi viene chiesto, nel seguente esercizio, di trovare una formula chiusa per la seguente serie numerica: $1+3r²+5r⁴+7r^6+9r^8...$ supponendo che $|r|<1$. Io personalmente ho provato a moltiplicare per $(1-r²)$ per eliminare i termini noti ma rimango impantanato nel proseguimento, c'è qualcuno di voi in grado di aiutarmi?
Salve a tutti, ho seguito il primo anno di studi in Astronomia a Padova però ho capito che non mi soddisfa quello che farò al secondo anno. Gli unici esami per cui ho studiato volentieri sono stati Analisi e Geometria, non sono mai riuscito a prepararmi bene per Fisica 1 e il pensiero che al prossimo anno avrò 3/4 esami di Fisica mi suggerisce che è meglio finirla qua. Volevo passare a studiare Matematica, è l'unica facoltà che mi interessa veramente, ho provato a guardare un paio di Ingegnerie ...
Ho questa derivata: y= (2x+3)^2 * (3-2x)^3
la soluzione è: -2(2x+3) (10x+3) (3-2x)^2.
Credo che sia la derivata di un prodotto di funzioni, dove le funzioni sono funzioni composte, quindi bisogna applicare la regola della derivata di un prodotto di funzioni tenendo conto che quando derivo le funzioni devo applicare la regola della funzione composta, ma non mi torna il risultato.
potete scrivermi qualche passaggio?
grazie
Ero fermo su una scala mobile che mi ha portato in cima in 60 secondi.
Se la scala mobile non fosse stata in funzione per arrivare in cima avrei dovuto camminare e ci avrei messo 90 secondi.
In quanto tempo arriverei in cima se camminassi sulla scala mobile mentre è in funzione?
Buongiorno a tutti,
sto avendo difficoltà nel trovare l'integrale generale della seguente equazione differenziale:
$ a(d^2 y)/(d x^2)-b (d y)/(d x)-(ky)/(1+cy) = 0 $
dove $a,b,k,c$ sono costanti
Spero in un vostro aiuto o in un vostro suggerimento, grazie
Chiedo un chiarimento sulla determinazione della regione di convergenza delle trasformate Z. Se ho la seguente trasformata Z:
$ X(z)=(1)/(1-alpha z^-1) $
la regione di convergenza è data da $ |alpha z^-1|<1 rArr |alpha /z|<1rArr |alpha|<|z| " ovvero "|z|>|alpha| $
Se invece mi è data la trasformata:
$ X(z)=-(1)/(1-alpha z^-1) $
Quel meno davanti mi fa restare immutata la regione di convergenza oppure essa cambia diventato l'opposto ovvero ...
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