Matematicamente

Salve, come da titolo ho un dubbio riguardo come calcolare la variazione di entropia del gas per una trasformazione (in tal caso adiabatica) irreversibile. L'esercizio proposto è il seguente: 0.2 moli di gas biatomico sono chiuse dentro un contenitore di volume V(A) alla pressione p(A) = 1.013 bar e alla temperatura ambiente T(A) = 293.2 K. Il volume viene rapidamente portato al valore V(B) = 3V(A) adiabaticamente. Raggiunto l’equilibrio termico il gas si riporta, mantenendo il suo volume ...

Buongiorno, vi posto quest'esercizio: Siano $\A={(x,y)inRR^2 : x+y in ZZ}$ e $\B={(x,y)inRR^2 : x=4}$ allora: 1.$\AnnB$ è connesso per archi 2.$\AnnB$ è limitato 3.$\(4,0)inD(AnnB)$ La mia difficoltà sta nel capire come rappresentare l'insieme A. Inoltre se avessi avuto un insieme in $\QQ$ come faccio a studiarne limitatezza e o connessione per archi?

Salve a tutti! Mi trovo a dover risolvere un altro esercizio e mi trovo in difficoltà. Chiedo perciò umilmente il vostro aiuto, riporto il testo dell'esercizio: Riporto ora la risoluzione che ho fatto della prima richiesta: Sul sistema non agisce alcun tipo di forza dissipativa, di conseguenza si ha la conservazione dell'energia meccanica del sistema: \(\displaystyle \Delta E_{tot} = E_{tot}^{F} - E_{tot}^{i} = 0 \) \(\displaystyle E_{tot}^{F} = {1 \over 2} m v_{b}^{2} \) \(\displaystyle ...

Buongiorno. Mi servirebbe una conferma per quanto riguarda la compattezza dell'insieme: $2x^2 +4xy+3y^2<=6$ che rappresenta un'ellisse. Posso dire che l'insieme è chiuso in quanto il complementare a quest'ultimo: "contiene tutti i suoi punti ed: è sempre possibile creare un disco di raggio finito che contenga solo punti dell'insieme", ed è quindi aperto? Ovvero: complementare aperto $\to$ insieme di partenza chiuso. E posso dire che è limitato in quando dominio e codominio sono ...

(11-x):x=14:8

Dimostrare che 2 è dispari.

Idee per applicare gli sviluppi a questa funzione? $ln(sinx/x) $ Ho pensato di spezzare il logaritmo $ln(sinx) - ln(x) $ e di sviluppare poi il seno dentro al logaritmo $ln(x-x^3/6)$ = $ln(x(1-x^2/6))$ dunque ottengo $ ln (1-x^2/6) $ ovvero $- x^2/6$. P.s. Non mi cazziate per gli o-piccoli...

Salve a tutti, non riesco a risolvere questo tipo di esercizi , L'insieme $ A={(1-2sqrtx)/(x-sqrtx+(-1)^x x)}: x=1,2,3,... $ 1 ha minimo ma non massimo 2 ammette sia massimo che minimo 3 ha massimo ma non minimo 4 è chiuso Qualcuno può spiegarmi passo passo come devo procedere per risolvere questo genere di esercizi?Un metodo completo e rigoroso , perché non ho mai capito come devo procedere in maniera "schematica" per risolverlo.Grazie a tutti

Mi chiedevo se ogni funzione bilineare $F:A \times B -> RR$ è continua. Ad esempio nel caso di forme quadratiche $F:RR^n \times RR^n->RR$ definite da $F(x,y)=x^T Ay$ con $A \in M_n(RR)$ questo è chiaramente vero ma non mi viene in mente come lo si possa dimostrare per funzioni bilineari qualsiasi.

Salve a tutti, ho il seguente esercizio: Un pendolo conico è costituito semplicemente da una sbarra sottile ed uniforme, di lunghezza $L$, sospesa ad una sua estremità ad un punto fisso e libera di ruotare intorno ad esso senza attrito. Un tale pendolo viene messo in rotazione uniforme e stabile intorno ad un asse verticale con velocità angolare costante $omega$. Si chiede di determinare l’angolo $theta$ compreso tra la sbarra e la direzione ...

Salve a tutti; rieccomi di nuovo con un problema sul cambio del segno in questa disequazione. dove cavolo sbaglio? $(3/4)^(x+1)<5^(x)$ $(3/4)^1+(3/4)^(x) < 5^x $ Applico il log $Log(3/4)^(x) + log(3/4) < log5^(x)$ $Log(3/4)^(x) – log5^(x) < -log(3/4)$ $X(log(3/4) – log5) < - log(3/4)$ Quindi $X(log(3/4)*log(1/5)) < - log(3/4)$ $X(log3-log20)<-log(3/4)$ A questo punto siccome la quantità a sinistra è negativa moltiplico entrambi i membri per -1 $X(log20-log3) > log(4/3)$ Quindi a me risulta $x>(log4-log3)/(log20-log3)$ il risultato del libro però è$ x> -(log4-log3)/(log20-log3)$ perché mi rimane il meno ...

Salve ragazzi sono alle prime armi con questi argomenti e non capisco gli errori che mi da il compilatore riguardo questo semplice esercizio che ti chiede semplicemente di creare una tabella per una struct di dischi e di visualizzarli ordinati secondo l'anno. int n; //numero di dischi void scambia(int& a,int& b){ int tmp; tmp = a; a = b; b = tmp; } void ordina (int dischi a[]){ // qui dice che manca una parentesi tonda, ...

Salve a tutti! Sto preparando un esame e sto avendo forti difficoltà nella piena comprensione di un argomento: gli spazi affini. Raccolgo i miei dubbi in vari punti così da essere il più chiaro possibile: 1. Che tipo di struttura algebrica rappresentano? Sono una generalizzazione degli spazi vettoriali o si collocano in una posizione completamente nuova rispetto a questi? 2. Dove sta la loro utilità? Per quale motivo, ad un certo punto, c'è bisogno di passare dagli spazi vettoriali agli spazi ...

Ciao, mi confermate che il procedimento è corretto? $ 4*2^x + 9*2^(-x) > 12 $ $ 2^2*2^x + 3^2*(1/2^(x))>12 $ moltiplico entrambi i membri per 2^x $ 2^x*2^2*2^x+3^2>12*2^x $ pongo 2^x=7 $ 4t^2 - 12t+9>0 $ ottengo come soluzione $ 3/2 $ pongo $ 2^x=3/2 $ applico il logaritmo in base 2 a entrambi i membri e il risultato è $ x=log(3/2) $ il libro però mi da un altro risultato che però al momento non ho sotto mano, a ricordo dovrebbe essere $ x>log(3-2) $ oppure $x>log(3-1) $

Come si trasformano i seguenti numeri decimali periodici in percentuali arrotondando a meno di un decimo? O,6(6 periodico) 0,15( 5 periodico) Come trasformare il numero percentuale 33,3%(3 periodico) in un numero decimale e in una frazione ridotta ai minimi termini?

Ciao a tutti, ho problemi con una parte di un circuito di un esercizio in cui ho un BJT e questo è lo studio per piccolo segnale, riporto solo questa parte poichè mi serve solo questa ve l'assicuro, l'obbiettivo è calcolare $V_p/i_p$, per farlo pensavo di partire da $i_p = i_(R_5) - i_E$ dove $i_E$ è la corrente di emettitore per cui sfrutto la relazione $i_E = (1+ \beta)i_B$ con $i_B$ corrente di base ma a questo punto non so come esprimere quest'ultima in funzione di ...

Ho avuto difficoltà con questo esercizio, che sembra anche molto facile. Qualcuno potrebbe aiutarmi? Sia $f: RR^2 -> RR^2$ la seguente funzione $f(x_1, x_2) = (x_1 + x_2 , x_1 -3 x_2)$. Verificare che per ogni coppia di punti $(x_1, x_2), (y_1, y_2) in RR^2$ e per ogni $k in RR$ si ha: [list=a][*:1vgnuwyw] $f(x_1 + y_1, x_2 + y_2) = f(x_1, x_2)+f(y_1, y_2)$; [/*:m:1vgnuwyw] [*:1vgnuwyw] $ f(k x_1, k x_2) = kf(x_1, x_2)$.[/*:m:1vgnuwyw][/list:o:1vgnuwyw]

Per gli estremi di un segmento ab e da parti opposte a esso traccia due semirette am e bn che formino angoli congruenti con ab :bam=abn. Sulle due semirette stacca poi due segmenti ac e bd uguali, e congiungi c con d.dimostra che il segmento CD incontra ab nel suo punto medio m

Ciao ragazzi, avrei un piccolo dubbio sul concetto di flusso magnetico. Vi pongo due esempi: 1) Supponiamo di avere un solenoide infinitamente lungo, con $n$ spire al metro, percorso da una certa corrente, con le spire di raggio $r_1$. Supponiamo che una spira circolare di raggio $r_2 > r_1$ e resistenza $R$ sia coassiale al solenoide. In questo caso, il solenoide (ideale) avrà campo nullo all'esterno. Il flusso magnetico concatenato, in questo ...

Salve. Sono un po' arrugginito riguardo a curve e solidi, infatti mi è sorto un dubbio molto banale: Come faccio a riconoscere che $2x^2 +4xy+3y^2<=6$ rappresenta un' ellisse? Ho completato il quadrato come: $(sqrt(1/3)x + sqrt(3)/3 y)^2 + 1/6 y^2 <=1$ ma ancora non mi riconduco all'equazione dell'ellisse: $(x-x_c)^2/a^2 + (y-y_c)^2/b^2=1$. Come fare? Grazie!! P.s: Già che ci sono aggiungo altra carne al fuoco... Posso dire che l'insieme è chiuso in quanto il complementare a quest'ultimo contiene tutti i suoi punti ed: è sempre ...