Matematicamente
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Io non ho capito una cosa relativa all'argomento di questa discussione.
Nel precorso finalizzato alla preparazione per la facoltà di matematica si spiegavano le proprietà delle potenze.
La prof. diceva che $x^a * y^a = (x y)^a$ se $x,y in RR^+$.
Per quale motivo?
Se io facessi $(-2)^a * 4^a$ non sarebbe uguale a $(-8)^a$? (Usando quindi $-2$ che non fa parte dei numeri $RR^+$)
Oppure sto trascurando qualcosa?
Salve a tutti, oggi mio nipote mi ha chiesto una mano per risolvere un problema. Riporto il testo integralmente:
Un trapezio isoscele ha la base maggiore che è il doppio di quella minore e l'altezza che è 1/3 della base minore. Quali misure può assumere la base minore b affinchè la differenza tra l'area del trapezio e i 3/5 dell'area del quadrato di lato b+1 sia non negativa.
$ At=((B+b)*h)/2=((2b+b)*1/3b)/2 $
$ Aq=l^2=(b+1)^2 $
$ At-3/5Aq>= 0 $
$ ((2b+b)*1/3b)/2-3/5(b+1)^2>=0 $
$ b^2/2-3/5b^2-3/5-6/5b>=0 $
...
Dimostrare che $S^1$ non si immerge in $RR$.
Bonus: dimostrare che in realtà per ogni funzione continua $f:S^1->RR$ esiste $x\inS^1$ tale che $f(x)=f(-x)$.
Se ci si vuole spingere molto più in là, dimostrare il bonus per funzioni continue $f:S^2->RR^2$ (è difficile).
Suggerimento: Usare la teoria basilare dei rivestimenti considerando $S^2$ come rivestimento di $\mathbb{RP}^2$.
[ot]Il bonus vale in realtà per ogni ...
salve,
ho riscontrato problemi nella risoluzione di un esercizio, spero in un vostro aiuto.
si consideri una scatola contenenti 50 mattoncini di forma e colore diverso.
la scatola è fornata cosi:
-5 mattoncini di forma quadrata e di colore rosso
-12 mattoncini di forma quadrata e di colore giallo
-3 mattoncini di forma quadrata e di colore verde
-11 mattoncini di forma rettangolare e di colore rosso
-9 mattoncini di forma rettangolare e di colore giallo
-10 mattoncini di forma rettangolare e ...
Siano \(p,q \) due primi distinti e \(G \) un gruppo di ordine \(p^2 q \)
Dimostra che \(G \) non è semplice.
L'unica cosa che riesco a dire supponendo per assurdo che sia semplice è che se denotiamo con \( n_p \) il numero dei \(p\)-sottogruppi di Sylow e \(n_q \) il numero dei \(q\)-sottogruppi di Sylow allora \(n_p=q \) e \( n_q=p^2 \).
Ma da qui mi blocco e non so come continuare...
[xdom="Martino"]Spostato in Algebra.[/xdom]
Buongiorno,
ho difficoltà a risolvere questo esercizio:
"L'area del grafico di f(x,y)=xy, ristretta al dominio $ {x^2+y^2<=4} $ , è ..."
Ho proceduto in questo modo: ho usato le coordinate polari per cui l'integrale doppio risulta essere il seguente (dove c'è un $ rho $ in più per il pagamento):
$ int int_(0)^(2pi)rho ^3sin theta cos theta d theta drho $
(non riesco a mettere gli estremi all'integrale più esterno ma sono 0 e 2 per $ rho $ )
ora risolvendo la parte $ sin theta cos theta $ questo integrale viene a ...
Un esercizio per chi prepara Analisi I, da farsi rigorosamente tra una porzione di struffoli ed un mustacciuolo.
***
Esercizio:
Per ogni $n,m in NN$, calcolare $int_0^1 x^n log^m x text(d) x$.
Nel seguente sistema:
non sto riuscendo a capire quanto vale la distanza $delta$
Il testo dice che vale:
$delta = 3l - lcos varphi - 2l cos (varphi/2)$
ma non sto riuscendo ad avere le stesse conclusioni del libro!?!?
Che $delta$ sia dato della quantità totale $3l$ meno un qualcosa è ovvio, ma non riesco a capire il perchè sottrae queste quantità
$..- lcos varphi - 2l cos (varphi/2)$
Il testo è il seguente: da una popolazione distribuita in modo normale avente media E(x) incognita e varianza 25, viene estratto un campione casuale di 100 elementi.
H0: 17 e H1: 18
Calcolare punto critico e regione di rifiuto al livello di significatività pari a 0.01. Poi calcolare la potenza del test.
Ho tentato di risolverlo ma non riesco a capire se si tratta di un caso di ipotesi complesse o meno.
Il valore critico mi verrebbe 28,63 e la regione di rifiuto 2,326.
Come si risolve? Grazie ...
Immaginiamo di avere il lato L di un quadrato come variabile aleatoria.
L'area è una semplice funzione del lato (A=L*L).
Il lato segue una distribuzione gaussiana con valore atteso m e varianza v.
Qual è la formula che esprime la varianza dell'area?
Conosco la versione breve
che porta alla formula
$ var(Y)=4vm^2 $
ma a me serve una versione più precisa (quella che ho scritto io è l'arresto al primo termine possibile dopo lo sviluppo di Taylor). Ho bisogno almeno del ...
Ecco un esercizietto carino sulle funzioni continue, un po' non standard ma non difficile.
Sia $f:X->X$ dove $X=[-3,3]$ data da $f(x)=(x^3-3x)/6$.
Dimostrare che $f$ non ammette una inversa destra continua.
Ricordo che una inversa destra in questo caso è una funzione $g:X->X$ tale che $f\circ g=\text{id}_X$.
Ciao, ho un dubbio sul seguente esercizio.
Abbiamo un disco omogeneo di raggio $R$ e massa $M$ che è imperniato (perno ideale) in un piano verticale attraverso il centro $O$. Al punto $A$ posto sul bordo del disco è saldata un'asta omogenea $bar(AB)$, di spessore trascurabile, di lunghezza $R$ e massa $M$ (come il disco).
L'estremo $B$ è sospeso per mezzo di una ...
Ciao a tutti, ho provato a leggere un pò dappertutto, sarà la mia ignoranza sicuramente il problema ... di fatto non ho capito una cosa (una sola ... ?!?!?).
L'obiettivo è quello di trovare un vettore che sia la proiezione di un vettore di partenza F su un versore n.
Cerco di scrivere quello che penso (ditemi poi se è giusto per favore):
- il prodotto scalare tra 2 vettori è uno scalare che rappresenta in modulo del primo per il modulo del secondo per il coseno dell'angolo tra i 2 vettori ...
Il problema aiutoo
Miglior risposta
in un trapezio l'area è 540 cm e l'altezza 15 trova le misure delle basi sapendo che la somma di un terzo della base maggiore con i tre quinti di quella minore è 32 cm
Ciao. L'esercizio che mi crea problemi è questo:
Sia $ g in G $, con G gruppo. Dimostra che $ o(g)=o(g^(-1)) $.
L'esercizio mi risulta semplice se non fosse per un passaggio su cui sono incerto:
$ (g^n)^(-1)=g^(-n)=(g^(-1))^n $
È lecito fare ciò?
In altre parole,
$ (g^n)^(m)=g^(n*m) $ con $ g in G $ in un gruppo G qualsiasi?
Salve ragazzi e buone fatte feste!
Studiando algebra 1 sul libro "Elementi di algebra" del prof De Giovanni, mi sono accorto che, quando tratta gli insiemi finiti e il loro ordine, dà per scontato che in una partizione l'ordine dell'unione degli elementi sia la somma degli ordini.
Ho dunque pensato di dimostrarlo per conto mio ma non so proprio da dove cominciare, anche se intuitivamente il concetto mi sembra piuttosto chiaro e semplice. Potete darmi uno spunto per la dimostrazione (in ...
Ciao a tutti,
Vi propongo questo esercizio in cui viene chiesto di ricavare l'equazione di moto partendo dalla definizione di energia meccanica.
Dato il seguente sistema:
Si ha un disco omogeneo di raggio $R$ e massa $M$ disposto in un piano verticale ed imperniato nel suo centro.
Una molla ideale di costante elastica $k$ e lunghezza a riposo nulla collegata al punto $A$. La molla si mantiene sempre verticale. ...
Buonasera,
chiedo scusa se non è la sezione corretta. Ho un problema con un esercizio di ingegneria ma la domanda è più che altro matematica. Mi trovo in difficoltà col seguente esercizio:
"A wireless link between two sensor nodes is characterized by the following attenuation (in dB) L = 70 + 32log(d), where d is the link length (expressed in km). Assuming that the receiver sensitivity is Pmin = −95[dBm] , find the minimum required transmitted power which allows reception if the link length is ...
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