Differenza simmetrica
Buonasera, sono impegnato nel seguente esercizio.
Siano $X$ un insieme ed $A,B sube X$. Dimostrare che :
$A Delta B =(A uu B) nn (A^c uu B^c)$
dove $A^c = X\setminus A$.
Siano $X$ un insieme ed $A,B sube X$. Dimostrare che :
$A Delta B =(A uu B) nn (A^c uu B^c)$
dove $A^c = X\setminus A$.
Risposte
Bravo, l’impegno fa sempre bene.
Continua...
E, per inciso, qual è la domanda?
Continua...
E, per inciso, qual è la domanda?
Scusa, sono qui per imparare non per essere preso per il culo.Ciò premesso la domanda è come si dimostra.
Grazie
Grazie
a) Si certo (A-B)U(B-A) e' la definizione di differenza simmetrica.
secondo me (A^c ∪B^c) e' X stesso, questo e' il passaggio cruciale.Pero' non sono sicuro.
Grazie
secondo me (A^c ∪B^c) e' X stesso, questo e' il passaggio cruciale.Pero' non sono sicuro.
Grazie
[xdom="gugo82"]
Dopo 27 post dovresti ben conoscere il [regolamento]regolamento1[/regolamento], in particolare i punti 1.2, 1.3 ed 1.5.
D’ora in avanti sei pregato di attenerti al [regolamento]Regolamento1[/regolamento] ed alle direttive illustrate in questo avviso, di usare un linguaggio consono e di inserire le formule secondo le modalità messe a disposizione dal forum.
In mancanza, verranno presi provvedimenti.[/xdom]
"SimoneColombelli76":
Scusa, sono qui per imparare non per essere preso per il culo.Ciò premesso la domanda è come si dimostra.
Dopo 27 post dovresti ben conoscere il [regolamento]regolamento1[/regolamento], in particolare i punti 1.2, 1.3 ed 1.5.
D’ora in avanti sei pregato di attenerti al [regolamento]Regolamento1[/regolamento] ed alle direttive illustrate in questo avviso, di usare un linguaggio consono e di inserire le formule secondo le modalità messe a disposizione dal forum.
In mancanza, verranno presi provvedimenti.[/xdom]
Caro gugo82, mi dispiace, ma essendo uno studente-lavoratore ho poco tempo.Questo forum per me e' di estrema utilita'.
Prometto che leggero' il regolamento.
Grazie
Prometto che leggero' il regolamento.
Grazie
Ok sono arrivato alla soluzione per via grafica usando I diagrammi di Eulero-Venn.
Sono arrivato alla brutta espressione simbolica (A $\cup $B) \ (A $ \cap $ B), vorrei scriverlo in maniera piu' elegante.
Grazie
Sono arrivato alla brutta espressione simbolica (A $\cup $B) \ (A $ \cap $ B), vorrei scriverlo in maniera piu' elegante.
Grazie
"SimoneColombelli76":
$A Delta B =(A uu B) nn (A^c uu B^c)$
Suppongo che la definizione che hai di differenza simmetrica (che non ti sei preoccupato di dare, per inciso) sia $A Delta B = (A\setminus B) uu (B\setminus A)$.
Per distributività di $uu$ rispetto ad $nn$ e viceversa, hai:
$A Delta B = (A \setminus B) uu (B\setminus A) = (A nn B^c) uu (B nn A^c) = (A uu (B nn A^c)) nn (B^c uu (B nn A^c)) = ( (A uu B) nn (A uu A^c) ) nn ((B^c uu B) nn (B^c uu A^c))$
e da qui concludi immediatamente con un paio di semplici passaggi.
Grazie a tutti siete meravigliosi come al solito, adesso riesco a passare da una rappresentazione all'altra della differenza simmetrica.
Simone
Simone
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