Matematicamente

Salve a tutti, inauguro il mio primo post con un quesito! Mi trovo davanti al seguente esercizio: $\lim_{x \to \1}2^(1/(x-1))$ Come posso risolverlo? Grazie anticipatamente

Ciao a tutti... avrei dei dubbi riguardo ai logaritmi: 1) $(Log2x)/2 = Logx$ ? 2) $2(logx)/2 = logx$? 3) $(2logx)/2 = logx$? 4) $log2x * logx = log3x$? 5) $logx * logx = 2logx o logx^2 o (logx)^2$? Grazie per i chiarimenti

sia m:=misura algebrica perchè se m(OP)=m(OQ) allora posso dire che il vettore OP= vettore OQ???? e eprchè i tre punti devono essere allineati?

Sia K un campo finito con m elementi. E sia n un numero naturale >1. Sia GL(n,K) il gruppo delle matrici invertibili n x n a coefficienti in K. Sia O(n,K) il sottogruppo di GL(n,K) delle matrici ortogonali, cioè tali che $^tA A = A ^tA = I_n$ Sia SO(n,K) il sottogruppo di O(n,K) delle matrici che hanno determinante = 1. Calcolare gli ordini dei gruppi O(n,K) e SO(n,K).

mi servirebbe un piccolissimo aiuto su un esercizio.... sen alla quarta di alfa/2 + cos alla seconda di alfa/mezzi meno 1 grazie...:hi

"A è un Dominio se è la chiusura di un insieme aperto" (quindi è un insieme chiuso). Ma allora il dominio è un particolare insieme chiuso o è solo un altro modo di dire "insieme chiuso"?

sul libro ho trovato il seguente esercizio: [math]\lim_{x\to+\infty}\left(\frac{x^2+5x+4}{x^2-3x+7}\right)^x=[/math] io l'ho svolto così: [math]\lim_{x\to+\infty}\left(1+\left(\frac{x^2+5x+4}{x^2-3x+7}-1\right)\right)^x=[/math] [math]\lim_{x\to+\infty}\left(1+\frac{x^2+5x+4-x^2+3x-7}{x^2-3x+7}\right)^x=[/math] [math]\lim_{x\to+\infty}\left(1+\frac{8x-3}{x^2-3x+7}\right)^x=[/math] [math]\lim_{x\to+\infty}\left(1+\frac{8x-3}{x^2-3x+7}\right)^{x-3+3}=[/math] [math]\lim_{x\to+\infty}\left(1+\frac{8x-3}{x^2-3x+7}\right)^{x-3}\times\left(1+\frac{8x-3}{x^2-3x+7}\right)^3[/math] [math]\lim_{x\to+\infty}\left(1+\frac{8x-3}{x^2-3x+7}\right)^{\frac{x(x-3)}x}\times\left(1+\frac{8x-3}{x^2-3x+7}\right)^3[/math] [math]\lim_{x\to+\infty}\left[\left(1+\frac{8x-3}{x^2-3x+7}\right)^{x^2-3x}\right]^{\frac1x}\times\left(1+\frac{8x-3}{x^2-3x+7}\right)^3[/math] [math]\lim_{x\to+\infty}\left[\left(1+\frac{8x-3}{x^2-3x+7}\right)^{x^2-3x+7-7}\right]^{\frac1x}\times\left(1+\frac{8x-3}{x^2-3x+7}\right)^3[/math] [math]\lim_{x\to+\infty}\left[\left(1+\frac{8x-3}{x^2-3x+7}\right)^{x^2-3x+7}\times\left(1+\frac{8x-3}{x^2-3x+7}\right)^{-7}\right]^{\frac1x}\times\left(1+\frac{8x-3}{x^2-3x+7}\right)^3[/math] [math]\lim_{x\to+\infty}\left[\left(1+\frac{8x-3}{x^2-3x+7}\right)^{x^2-3x+7}\right]^{\frac1x}\times\left(1+\frac{8x-3}{x^2-3x+7}\right)^{-\frac7x}\times\left(1+\frac{8x-3}{x^2-3x+7}\right)^3[/math] [math]\lim_{x\to+\infty}\left[\left(1+\frac{8x-3}{x^2-3x+7}\right)^{(x^2-3x+7)\times\frac{8x-3}{8x-3}}\right]^{\frac1x}\times\left(1+\frac{8x-3}{x^2-3x+7}\right)^{-\frac7x}\times\left(1+\frac{8x-3}{x^2-3x+7}\right)^3[/math] [math]\lim_{x\to+\infty}\left[\left(1+\frac{8x-3}{x^2-3x+7}\right)^{\frac{x^2-3x+7}{8x-3}}\right]^{\frac{8x-3}x}\times\left(1+\frac{8x-3}{x^2-3x+7}\right)^{-\frac7x}\times\left(1+\frac{8x-3}{x^2-3x+7}\right)^3[/math] finalmente, sapendo che [math]\lim_{x\to+\infty}\left(1+\frac1x\right)^x=e[/math] risulta [math]\lim_{x\to+\infty}\left[\left(1+\frac{8x-3}{x^2-3x+7}\right)^{\frac{x^2-3x+7}{8x-3}}\right]^{\frac{8x-3}x}=e^{\frac{8x(1-\frac3{8x})}x=e^8[/math] [math]\lim_{x\to+\infty}\left(1+\frac{8x-3}{x^2-3x+7}\right)^{-\frac7x}=(1+\frac1{\infty})^{\frac{-7}{\infty}}=(1+0)^0=1[/math] [math]\left(1+\frac{8x-3}{x^2-3x+7}\right)^3=(1+\frac1{\infty})^3=(1+0)^3=1[/math] visto che un procedimento ...

...di funzioni e altro... Ciao, un paio di domande: 1) se ho la succ.di funzioni $f_n (x)=sqrt(x^2+1/(n^2))$ è immediato vedere che la funzione limite (la convergenza puntuale) è $|x|$. Come faccio a dire che la convergenza non è uniforme? Lo vorrei fare con $lim_(n->oo) max|f_n (x) - f|$ e verificare che non tende a zero (sarebbe sup e non max, ma non me lo scrive). Però non riesco bene a farlo. Consigli? 2) Se la convergenza è uniforme il limite di un integrale è l'integrale del limite: però ...

Dimostrazioni abbastanza facili, la domanda è come migliorare formalità/rigore: 1) $A nn (B - C) = (A nn B) - (A nn C)$: $ x \in A nn (B - C) \Leftrightarrow x \in A ^^ x \in (B - C) \Leftrightarrow x \in A ^^ x \in B ^^ x \notin C \Leftrightarrow (x \in A ^^ x \in B) ^^ (x \in A ^^ x \notin C) \Leftrightarrow $ $\Leftrightarrow x \in (A nn B) ^^ x \notin (A nn C) \Leftrightarrow x \in (A nn B) - (A nn C)$. 2) $ (A - B) - C = A - (B uu C)$: $x \in (A - B) - C \Leftrightarrow x \in (A - B) ^^ x \notin C \Leftrightarrow x \in A ^^ x \notin B ^^ x \notin C \Leftrightarrow x \in A ^^ x \notin (B uu C) \Leftrightarrow x \in A - (B uu C)$. 3) $A uu B = (A nn B) uu (A - B) uu (B - A)$: $x \in A uu B \Leftrightarrow x \in A vv x \in B \Leftrightarrow (x \in A ^^ x \in B) vv (x \in A ^^ x \notin B) vv (x \in B ^^ x \notin A) \Leftrightarrow x \in (A nn B) uu (A - B) uu (B - A)$. Grazie

tre cariche elettriche puntiformi uguali sono poste nei vertici di un triangolo equilatero. Possiamo affermare che il potenziale elettrico nel centro o del triangolo è. ci sn 4 possibilità. 1)nullo 2)uguale al triplo del potenziale del campo generato nello stesso punto da una delle tre cariche 3)inversamente proporzionale al valore di ciascuna delle cariche 4)direttamente proporzionale alla misura del lato del triangolo io inizialmente avevo messo 1) perchè all'interno di ...

[size=150]se io ho questa funzione l:R3-->R3, l(x,y,z) = (0,x,y) come faccio a trovare l'immagine e il ker della funzione ???? potreste spiegarmi dettagliatamente il procedimento proprio matematico (perchè in teoria so che il Ker è l'insieme di quelle soluzioi per cui Ax=0 ,con A si intende la matrice associata alla funzione; e so che le immagini corrispondono allo spancolonne diA) grazie [/size]

Ciao a tutti..eccomi di nuovo sul forum..per la prossima settimana devo fare una mappa concettuale (mai fattta) sul lavoro e sull'energia..dovrei riuscire a capire il nesso tra le due e aggiungere anche la quantità di moto e gli urti..solo ce non so da che parte iniziare..quanlcuno mi può dare una mano? grazie anticipatamente!!

Raga sono mancato alla spiegazione della prof e volevo chiedervi se questo è il modo giusto per risolvere $y=3x^2+(5x)/|x|$ Trovo che la funzione si annulla a x=0 quindi $\lim_{x \to \0^-}3x^2-(5x)/x$ $\lim_{x \to \0^-}3x^2-5(x)/x = -5$ $\lim_{x \to \0^+}3x^2+(5x)/x$ $\lim_{x \to \0^+}3x^2+5(x)/x = +5$ Quindi è di prima specie....giusto?

Salve a tutti! Sto studiando per una ricerca Pitagora e le sue teorie sulla matematica, e mi sono bloccata dopo poco tempo nel leggere questa formula riguardante la somma di due numeri triangolari consecutivi che danno un numero quadrato: n(n+1) fratto 2, + (n+1)(n+2) fratto 2 = (n+1) alla seconda. Che cos'è n?

Ciao a tutti. Sto cercando qualcuno che conosca e voglia postare (o linkare qualcosa che non richieda pagamento) la dimostrazione del teorema di cauchy generale ( "se $G$ è un gruppo finito e $p$ è un primo che divide l'ordine di $G$, allora esiste in $G$ un elmeneto di ordine $p$".) fatta da McKay, come ricordato dal buon herstein a pag 93,in "2 righe e solo con i rudimenti della teoria dei gruppi". Mi trovo però ...

Ciao a tutti, Devo calcolare l'energia di questo segnale: $x(t)=\{(5-t\mbox{, } , 4\leq t \leq5),(1\mbox{, } , -4 \leq t \leq 4),(5+t\mbox{, } , -5 \leq t \leq -4), (0\mbox{, }, \mbox{altrimenti}):}$ So che la formula classica è: $E= \lim_{Z \to +\infty} \int_{-Z}^{Z} | x(t) |^2 dt$ Però essendo il segnale REALE e non complesso, non dovrebbe sicuramente venire una quantità finita? Cioè devo fare $E=[\int_{-5}^{-4} | x(t) |^2 dt + \int_{-4}^{4} | x(t) |^2 dt + \int_{4}^{5} | x(t) |^2 dt ]$ È giusto così?

salve.. sapreste risolvere qst problema sono due ore che ci sbatto la testa e non riesco a venirne a capo.. siano dati il punto P (-4, -2, 1) e la retta r di equazioni : x=2 e y=z -1, trovare le equazioni della circonferenza di centro P e tangente la retta r.. datemi una mano per favoe... grazie..

Carissimi vorrei sottoporVi il modo in cui il mio libro presenta l’analisi del segno di un trinomio di II grado $ax^2+bx+c$ nel caso in cui il discriminante sia negativo. E’ possibile (sebbene non sia mai successo ) ch’io mi sbagli e chiedoVi dunque conforto Ci si limita inizialmente solo al caso in cui $a>0$ Per non incorrere in omissioni parto da lontano: da $ax^2+bx+c=0$ moltiplicando per $4a$ segue $4a^2x^2+4abx+4ac=0$ Addizionando ad ...

Salve, avrei questi due esercizi da risolvere: Per quale valori reali $(x-1+3i)/(x-2i)$ è un complesso reale? Per quali valori reali $(x+2+ix)/(x+i)$ è un complesso immaginario? Ho provato a fare alcune semplificazioni, solo che non riesco ad esprimere questi due numeri in modo da poter separare la parte reale da quella immaginaria per poterle eguagliare a 0 e risolvere gli esercizi! Ringrazio chiunque possa aiutarmi!

ho queste due funzioni f(x,y,z)=(x+2z,y-x,z+y) g(x,y,z)=(0,x,y) mi calcolate f composto di g, e g composto di f a me vengono uguali!