Matematicamente
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Salve a tutti, è la prima volta che scrivo in questo forum, ma mi è stato vivamente consigliato, dunque vi faccio affidamento.
Devo trovare le soluzioni del seguente sistema di due equazioni in due incognite:
$x+\frac{A x}{\sqrt{1-x^2}}+Cy=0$
$y+\frac{B y}{\sqrt{1-y^2}}+Cx=0$
dove A,B,C sono parametri reali.
Assumiamo ad esempio che: $A>0$, $B>0$, $C<0$. Poi ci si può sbizzarrire nelle altre combinazioni.
A ME INTERESSANO LE SOLUZIONI NON NULLE (la coppia $\{0,0\}$) è ...
Ciao a tutti... Frequento ingegneria e su un libro di teoria dei segnali ho incontrato la notazione di integrale esteso a tutta la retta reale. D'acchitto io l'avrei interpretato come integrale improprio, ma una nota a piè di pagina mi dice di intenderlo come valore principale di Cauchy. Non avendo mai incontrato in altri corsi questo valore principale, mi chiedo:
- è corretto che la stessa identica notazione abbia due interpretazione diverse (e quindi porti a due calcoli diversi)?
- qual è ...
Come può l'algebra dei vettori (che ha natura esclusivamente umana, perchè le definizioni sono create dall'uomo) essere applicata allo studio dei fenomeni fisici? Da cosa è data questa corrispondenza?
Nello spazio $R^3$ consideriamo i vettori $u=((1),(0),(1))$ $v=((1),(2),(0))$ 4 $w=((-1),(1),(2))$. Verificare che sono linearmente indipendenti e risolvere in $a,b,c$ la relazione $au+bv+cw$ di un vettore $x=((x_1),(x_2),(x_3))$ generico.
Ho risolto la prima parte,ovvero ho dimostrato che sono linearmente indipendenti risolvendo il sistemino a tre equazioni con le incognite $a,b,c$. Ora però come devo continuare? $x=x_1((1),(0),(1))+x_2((1),(2),(0))+x_3((-1),(1),(2))$ Questa è la relazione che ...
chi può darmi una mano spiengandomi come impostare il problema?
in un lago vi sono inizialmente 1200 kg di pesce che si riproducono con un tasso del 4 % a settimana.ogni settimana vengono pescati 40 kg di pesce.la funzione che descrive l'andamento della quantità di pescenel tempo qual'è?
Il luogo dei punti descritto dall'ortocentro di ABC al variare di C su una retta r parallela ad AB è una parabola. Come si dimostra?
Io l'ultima volta che ho avuto a che fare con parabole stavo studiando il luogo dei centri delle circonferenze che tangono una circonferenza data ed un suo diametro fissato. In quel caso sono riuscito a trovare soluzione senza la geometria analitica, ma qui non mi viene proprio
Allora io quest'anno passo al corso di laurea in scienze economiche. HO deciso!!!Solo che voglio un consiglio su quale di queste 3 materie inserire nel piano di studio..Perché i programmi non li conosco ( a primo acchito mi piace un casino "matematica per le applicazioni economiche e finanziarie).
ECCO I PROGRAMMI DELLE 3 MATERIE:
SCELTA 1)
Matematica per le applicazioni economiche e finanziarie C.d.L. in SE – 8 crediti – 50 ore
C.d.L.S. in SE - 8 crediti - 50 ore; EM - 4 crediti - 25 ...
tre cariche elettriche puntiformi uguali sono poste nei vertici di un triangolo equilatero.
Possiamo affermare che il potenziale elettrico nel centro o del triangolo è.
ci sn 4 possibilità.
1)nullo
2)uguale al triplo del potenziale del campo generato nello stesso punto da una delle tre cariche
3)inversamente proporzionale al valore di ciascuna delle cariche
4)direttamente proporzionale alla misura del lato del triangolo
io inizialmente avevo messo 1) perchè all'interno di ...
Salve di nuovo! Mi sapreste spiegare questa formula che riguarda lo gnomone, perfavore???
Dunque, ho capito che n² + (2n + 1) = (n + 1)².
Ma 1 + 3 + 5 + ... + (2n - 1) = n² ??? Scusate, ma sono negata per la matematica!!!
aiutatemi a scomporre qst polinomio x(x-1)+x^3-1
Come fate voi a dimostrare che l'inversa di una funzione $f^-1$ già inversa di una funzione invertibile $f$, sia a sua volta invertibile, ed abbia come inversa proprio $f$?
Salve a tutti,
inauguro il mio primo post con un quesito!
Mi trovo davanti al seguente esercizio:
$\lim_{x \to \1}2^(1/(x-1))$
Come posso risolverlo?
Grazie anticipatamente
Ciao a tutti...
avrei dei dubbi riguardo ai logaritmi:
1) $(Log2x)/2 = Logx$ ?
2) $2(logx)/2 = logx$?
3) $(2logx)/2 = logx$?
4) $log2x * logx = log3x$?
5) $logx * logx = 2logx o logx^2 o (logx)^2$?
Grazie per i chiarimenti
sia m:=misura algebrica perchè se m(OP)=m(OQ) allora posso dire che il vettore OP= vettore OQ???? e eprchè i tre punti devono essere allineati?
Sia K un campo finito con m elementi. E sia n un numero naturale >1.
Sia GL(n,K) il gruppo delle matrici invertibili n x n a coefficienti in K.
Sia O(n,K) il sottogruppo di GL(n,K) delle matrici ortogonali, cioè tali che $^tA A = A ^tA = I_n$
Sia SO(n,K) il sottogruppo di O(n,K) delle matrici che hanno determinante = 1.
Calcolare gli ordini dei gruppi O(n,K) e SO(n,K).
mi servirebbe un piccolissimo aiuto su un esercizio....
sen alla quarta di alfa/2 + cos alla seconda di alfa/mezzi meno 1
grazie...:hi
"A è un Dominio se è la chiusura di un insieme aperto" (quindi è un insieme chiuso). Ma allora il dominio è un particolare insieme chiuso o è solo un altro modo di dire "insieme chiuso"?
sul libro ho trovato il seguente esercizio:
[math]\lim_{x\to+\infty}\left(\frac{x^2+5x+4}{x^2-3x+7}\right)^x=[/math]
io l'ho svolto così:
[math]\lim_{x\to+\infty}\left(1+\left(\frac{x^2+5x+4}{x^2-3x+7}-1\right)\right)^x=[/math]
[math]\lim_{x\to+\infty}\left(1+\frac{x^2+5x+4-x^2+3x-7}{x^2-3x+7}\right)^x=[/math]
[math]\lim_{x\to+\infty}\left(1+\frac{8x-3}{x^2-3x+7}\right)^x=[/math]
[math]\lim_{x\to+\infty}\left(1+\frac{8x-3}{x^2-3x+7}\right)^{x-3+3}=[/math]
[math]\lim_{x\to+\infty}\left(1+\frac{8x-3}{x^2-3x+7}\right)^{x-3}\times\left(1+\frac{8x-3}{x^2-3x+7}\right)^3[/math]
[math]\lim_{x\to+\infty}\left(1+\frac{8x-3}{x^2-3x+7}\right)^{\frac{x(x-3)}x}\times\left(1+\frac{8x-3}{x^2-3x+7}\right)^3[/math]
[math]\lim_{x\to+\infty}\left[\left(1+\frac{8x-3}{x^2-3x+7}\right)^{x^2-3x}\right]^{\frac1x}\times\left(1+\frac{8x-3}{x^2-3x+7}\right)^3[/math]
[math]\lim_{x\to+\infty}\left[\left(1+\frac{8x-3}{x^2-3x+7}\right)^{x^2-3x+7-7}\right]^{\frac1x}\times\left(1+\frac{8x-3}{x^2-3x+7}\right)^3[/math]
[math]\lim_{x\to+\infty}\left[\left(1+\frac{8x-3}{x^2-3x+7}\right)^{x^2-3x+7}\times\left(1+\frac{8x-3}{x^2-3x+7}\right)^{-7}\right]^{\frac1x}\times\left(1+\frac{8x-3}{x^2-3x+7}\right)^3[/math]
[math]\lim_{x\to+\infty}\left[\left(1+\frac{8x-3}{x^2-3x+7}\right)^{x^2-3x+7}\right]^{\frac1x}\times\left(1+\frac{8x-3}{x^2-3x+7}\right)^{-\frac7x}\times\left(1+\frac{8x-3}{x^2-3x+7}\right)^3[/math]
[math]\lim_{x\to+\infty}\left[\left(1+\frac{8x-3}{x^2-3x+7}\right)^{(x^2-3x+7)\times\frac{8x-3}{8x-3}}\right]^{\frac1x}\times\left(1+\frac{8x-3}{x^2-3x+7}\right)^{-\frac7x}\times\left(1+\frac{8x-3}{x^2-3x+7}\right)^3[/math]
[math]\lim_{x\to+\infty}\left[\left(1+\frac{8x-3}{x^2-3x+7}\right)^{\frac{x^2-3x+7}{8x-3}}\right]^{\frac{8x-3}x}\times\left(1+\frac{8x-3}{x^2-3x+7}\right)^{-\frac7x}\times\left(1+\frac{8x-3}{x^2-3x+7}\right)^3[/math]
finalmente, sapendo che
[math]\lim_{x\to+\infty}\left(1+\frac1x\right)^x=e[/math]
risulta
[math]\lim_{x\to+\infty}\left[\left(1+\frac{8x-3}{x^2-3x+7}\right)^{\frac{x^2-3x+7}{8x-3}}\right]^{\frac{8x-3}x}=e^{\frac{8x(1-\frac3{8x})}x=e^8[/math]
[math]\lim_{x\to+\infty}\left(1+\frac{8x-3}{x^2-3x+7}\right)^{-\frac7x}=(1+\frac1{\infty})^{\frac{-7}{\infty}}=(1+0)^0=1[/math]
[math]\left(1+\frac{8x-3}{x^2-3x+7}\right)^3=(1+\frac1{\infty})^3=(1+0)^3=1[/math]
visto che un procedimento ...
...di funzioni e altro...
Ciao,
un paio di domande:
1) se ho la succ.di funzioni $f_n (x)=sqrt(x^2+1/(n^2))$ è immediato vedere che la funzione limite (la convergenza puntuale) è $|x|$. Come faccio a dire che la convergenza non è uniforme? Lo vorrei fare con $lim_(n->oo) max|f_n (x) - f|$ e verificare che non tende a zero (sarebbe sup e non max, ma non me lo scrive). Però non riesco bene a farlo. Consigli?
2) Se la convergenza è uniforme il limite di un integrale è l'integrale del limite: però ...
Dimostrazioni abbastanza facili, la domanda è come migliorare formalità/rigore:
1) $A nn (B - C) = (A nn B) - (A nn C)$:
$ x \in A nn (B - C) \Leftrightarrow x \in A ^^ x \in (B - C) \Leftrightarrow x \in A ^^ x \in B ^^ x \notin C \Leftrightarrow (x \in A ^^ x \in B) ^^ (x \in A ^^ x \notin C) \Leftrightarrow $
$\Leftrightarrow x \in (A nn B) ^^ x \notin (A nn C) \Leftrightarrow x \in (A nn B) - (A nn C)$.
2) $ (A - B) - C = A - (B uu C)$:
$x \in (A - B) - C \Leftrightarrow x \in (A - B) ^^ x \notin C \Leftrightarrow x \in A ^^ x \notin B ^^ x \notin C \Leftrightarrow x \in A ^^ x \notin (B uu C) \Leftrightarrow x \in A - (B uu C)$.
3) $A uu B = (A nn B) uu (A - B) uu (B - A)$:
$x \in A uu B \Leftrightarrow x \in A vv x \in B \Leftrightarrow (x \in A ^^ x \in B) vv (x \in A ^^ x \notin B) vv (x \in B ^^ x \notin A) \Leftrightarrow x \in (A nn B) uu (A - B) uu (B - A)$.
Grazie
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