Problema campo di esistenza

[clotilde86]

Ragazzi, potreste gentilmente dirmi passo per passo come ottengo il campo di esistenza di questa funzione?

f(x) = radice di:(2-x)/(x-3) - (x-1)/(x+1)(x+2) - log (3-x)

scusate è scritto malissimo spero lo capiate lo stesso. Mi raccomando spiegatelo come se lo stesse spiegando a una bambina di 3 anni....devo capire. Grazie !![/spoiler]

[cntrone]

spero di aver letto bene..cmq niente di impossibile..devi fare un sistema..come prima disequazione imponi che tutto ciò che è sotto radice sia >= a zero..la seconda disequazione devi imporre che l'argomento del logaritmo sia maggiore di zero..poi devi semplicemente fare i calcoli..

spero sia abbastanza chiaro

[GianniX1]

"clotilde86":$f(x) = sqrt((2-x)/(x-3)) - (x-1)/((x+1)(x+2)) - log(3-x)

se la funzione è quella che ho quotato devi porre (come ha detto cntrone):
${((2-x)/(x-3)>=0),(x-3!=0 rarr x!=3),((x+1)(x+2)!=0 rarr x^2+3x+2!=0),(3-x>0 rarr x<3):}$
Ovviamente ci sono condizioni che, essendo incluse automaticamente in altre, puoi anche non considerare (ad esempio la seconda e la quarta in quanto se $x>3$ non succederà mai che $x=3$, perchè andrebbe contro quella condizione di maggioranza stretta). Le quattro condizioni riguardano:
1. La radice quadrata, in quanto nell'insieme dei numeri reali non è definita la radice quadrata di un numero negativo.
2. La prima frazione, in quanto nell'insieme dei numeri reali non è definita la divisione per 0.
3. La seconda frazione.
4. Il logaritmo, in quanto non è definito il logaritmo di un numero negativo.
Spero sia tutto chiaro!
Saluti!
EDIT: Grazie mammama ho corretto, errore di distrazione perchè l'ho fatto di fretta.
P.S. per lo studio del segno disegna su righe differenti tutti e tre i "grafici" e vedi dove sono presenti tutti e tre.

[mammama2]

3-x>0 quindi x<3....... da cui nella prima disequazione dovrà essere necessariamente il numeratore <=0, quindi dovrebbe essere D = [2,3)

saluti

[clockover]

"clotilde86":

scusate è scritto malissimo spero lo capiate lo stesso

guarda è meglio che scrivi con MathMl https://www.matematicamente.it/forum/com ... 26179.html altrimenti rischiamo di sbagliare anche noi che vogliamo aiutarti!

[clotilde86]

$sqrt(2-x)/(x-3)$ - $(x-1)/(x+1*x+2)$ - log (3-x)

ecco questa è più o meno la funzione a parte il primo termine che è tutto sotto radice compreso il denominatore, ma non son riuscita a scriverlo.

[clotilde86]

potete aiutarmi anche per lo studio del segno? ho un pò di dubbi a riguardo

[GianniX1]

"clotilde86":$sqrt(2-x)/(x-3)$ - $(x-1)/(x+1*x+2)$ - log (3-x)

ecco questa è più o meno la funzione a parte il primo termine che è tutto sotto radice compreso il denominatore, ma non son riuscita a scriverlo.

quindi è come l'ho scritta io, giusto? per lo studio del segno l'ho aggiunto al mio post.