Matematicamente
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Salve!
Nello svolgere esercizi sul calcolo degli spostamenti in corrispondenza di sezioni su trave (isostatica), ho notato che il testo a cui faccio riferimento non considera, nello svolgimento, la deformazione dovuta al taglio anche se tale CdS è presente nel sistema reale che considero. Come mai? É una scelta semplificativa quando ho anche il momento flettente presente? Altrimenti da cosa deriva il contributo nullo del lavoro dovuto al taglio?
Ad esempio considerando una semplice trave ...
Una gas perfetto monoatomico si trova inizialmente in equilibrio alla temperatuta T0 in un recipiente adiabatico chiuso da un pistone mobile senza attriti, di massa trascurabile e superficie di base S. Si calcolino:
a) La pressione finale del gas all’equilibrio nel caso in cui 1) venga appoggiato sul pistone un corpo di massa m o
2) venga lasciata adagiare sul pistone molto lentamente un’equivalente quantità di sabbia;
b) La temperatura finale di equilibrio nel primo caso;
c) La temperatura ...
Mi stavo concentrando su una possibile "catena" di disuguaglianze per la misura di Peano Jordan.
Sono riuscito facilmente a provare che la misura esterna (secondo PJ) di un qualsiasi insieme limitato \(\displaystyle E \) coincide con quella della sua chiusura $\bar{E}$, ossia: $m_e(E)=m_e(\bar{E})$ e analogamente la misura interna di $E$ coincide con quella del suo interno: $m_i(E)=m_i(E^°)$. Da cui segue che $E$ è PJ-misurabile se e solo se ...
[EDIT: correzione svista precedente]
Mi piacerebbe porre due domande sul primo principio che sono in realtà scorrelate rispetto a quella postata in precedenza e credo sia meglio tenere in due post separati per mantenere più ordine. Se ho sbagliato vi prego di segnalarlo.
Ad ogni modo,
1) La prima è che di solito si considera la funzione energia interna U(T,V) funzione di T e V nei gas reali, però non capisco perché non si tenga conto anche di P, ad esempio funzione di stato: U(T,V,P), perché ...
Ho questo problema che è svolto nel libro: un punto si muove su un asse orizzontale liscio con velocità $v_0$. Quando passa nella posizione $A$ esso inizia a salire lungo una guida circolare liscia di raggio $R$, che giace in un piano verticale.. Calcolare la velocità del punto e la reazione vincolare della guida in $B$ e in $C$. Qual'è il valore minimo di $v_0$ affinchè il punto arrivi in ...
salve,
ho problemi con la risoluzione di questo esercizio:
per quali dei seguenti valori della coppia ( $ alpha ,beta $ ) si ha che l'integrale improprio converge?
$ int_(0)^(1) (Pi /2 -arctan(1/x^alpha ))^-beta dx $
A= ( $ alpha ,beta $ )= (1,1/2)
B= ( $ alpha ,beta $ )=(1,1)
C= ( $ alpha ,beta $ )=(2,1/2)
D= ( $ alpha ,beta $ )=(5/4,4/3)
essendo un integrale improprio di seconda specie ho impostato ad esempio per l'opzione A
$ lim_(c -> 0) $ $ int_(c)^(1) (Pi /2 -arctan(1/x ))^(-1/2) dx $
ma non so come calcolare l'integrale
buonasera ragazzi,
ho un po' di difficoltà a capire la relazione che c'è tra l'accelerazione a e le grandezze angolari.
la formula è, con tutti vettori e con 'x' ad indicare un prodotto vettoriale: $ a= α $ x r $ - ω^2 r $
ho già guardato la dimostrazione e l'ho compresa, ma non riesco a visualizzare come il primo membro αxr sia perpendicolare a r e quindi è il componente tangenziale, mentre il secondo $- ω^2 r $ è il componente normale.
Salve, non riesco a svolgere l'esercizio che vi scrivo perché non capisco a cosa corrisponde la funzione f(x), e come comporre $ f@ g $. L' esercizio chiede: determinare l'espressione analitica della funzione composta $ f@ g $ dove $ f(x)={ ( 1 , ", se " x \geq0 ),( -1, ", se " x<0 ):} $ e $g(x)= sin (x) $ . La composizione di funzioni sono capace di farla, ma non riesco a capire in questo caso come comporre f(x) come funzione definita a tratti. Inoltre mi chiedevo se è corretto il grafico di f(x), dovrebbe ...
non riesco a risolvere questo integrale nonostante ho fatto diversi tentativi...spero di non sbagliare all'inizio la prima integrazione:
$\int_0^1 int_0^(x^2) y*sqrt(x^2+y^2) dxdy$
la primitiva in $dy$ è $(1/3)*(x^2+y^2)^(3/2)$ che valutata tra $0$ e $x^2$ mi dà:
$\int_0^1 (1/3)*(x^2 + x^4)^(3/2)dx$
ho raccolto $x^2$ cosicchè $\int_0^1 (1/3)*(x^2(1 + x^2))^(3/2)dx$ $=$
$1/3 \int_0^1 x^3*(1+x^2)^(3/2)dx$ ma da qui non riesco più ad andare avanti.
ho provato anche con la sostituzione $x^2=t$ ma ottengo ...
Stavo leggendo online alcune cose riguardo l'entropia e sono incappato in una formulazione che non conosco sul come ricavare la disugaglianza di clausius.
Lavora con le derivate temporali e non con l'integrale solito, che si sfrutta per trovare la disuguaglianza, è come se trascurasse il termine convettivo per arrivare alla conclusione e perché togliendolo è proprio la disuguaglianza succitata, cioè quali sono i punti di legame tra le due formulazioni? ...
Giulia è ferma in coda in attesa di entrare in un museo. La strada è in salita, inclinata di 11° sull’ orizzontale. La massa di Giulia è 46,0 kg.
a Quanto vale la forza normale che la strada esercita su Giulia? (440N)
b Quanto vale l’ attrito statico? (86N)
Il pianale di un traghetto è a un’ altezza di 102 cm rispetto al molo. La rampa di accesso è lunga 5,80 m. Quando un’ automobile di 1380 kg è sulla rampa, qual è la componente del peso perpendicolare alla rampa? E ...
Sera, stavo facendo degli esercizi sulle espressioni irrazionali e sono incappato in questa:
$sqrt(sqrt(x)+sqrt((x^2-9x)/x))+sqrt(sqrt(x)+sqrt((x^2-9x)/x))$
Si stratta della somma di due radicali con indice e radicando uguali e semplificando $(x^2-9x)/2$ ottengo:
$2sqrt(sqrt(x)+sqrt(x-9))$
Arrivato a questo punto non so come continuare. Pensavo di poter usare la formula dei radicali doppi ma qui ho la somma di due radici sotto la stessa radice e non $sqrt(a+-sqrt(b))$. Qualcuno può gentilmente spiegarmi come continuare e se quel poco che ...
salve a tutti ragazzi,ho un problema su questo esercizio, in verità non ho ben capito, come affrontarlo:
Un cannone è posto ai piedi di una collina il cui terreno forma con l’orizzonte un angolo β = 15◦ .
Il cannone spara proiettili con angolo α = 45◦ rispetto all’orizzonte e velocità iniziale v0 = 200 m/s.
Determinare a quale distanza dal punto di sparo cadono i proiettili sulla collina, supponendo quest’ultima
molto estesa e con pendenza uniforme.
Ho impostato un semplice sistema lineare.
...
Salve, ho un quesito per la verifica dell'apprendimento. Il quale mi chiede:
Date A,B e C matrici quadrate di ordine 4 con i rispettivi determinanti= -2,10 e 3 calcolare
$det(-2(AB)^(-1))$ e $det(1/5 A^(-1) B^2 (C^t))$
Ho pensato subito al teorema di binet e alla proprietà del determinante, ma non riesco a capire cosa sbaglio in quanto il primo dovrebbe uscire $-4/5$ ed il secondo $-6/25$
Salve, ho trovato questo esercizio in un testo d'esame:
f(x)= $ sin(e^(3x)-1)/(ax+bx^2) $
f(x):R\0
stabilire le coppie di valori (a,b) in R^2
L'esercizio chiede di dimostrare che la funzione sia prolungabile con continuità su tutto R e trovare f'(0).
Provo a calcolare limite sia destro che sinistro sull'origine, ma mi si annullano i valori e la cosa non ha senso.
Ciao a tutti,
mi sono imbattuto nella seguente equazione goniometrica, che si può scrivere in uno dei due modi:
$A' sin k_f omega t - B' cos k_f omega t = 2 cos(omega t - phi_i)$
oppure:
$C' sin(k_f omega t - gamma) = 2 cos(omega t - phi_i)$
in cui:
$t$ è la variabile
$omega$ è una costante positiva.
$k_f$ è una costante positiva.
$A'$ e $B'$ sono costanti, appartengono ad $RR$ e sono diverse da zero.
$C'$ invece è una costante positiva.
Dovrei risolverla in $t$ o ...
Giovanni va in giro a chiedere ai passanti se hanno esattamente due figli e se uno dei due è nato di martedì finché non trova qualcuno che risponde affermativamente. Se si assume che la nascita di un bambino di martedì è equiprobabile alla nascita negli altri giorni , e che la nascita di un maschio è equiprobabile alla nascita di una femmina , qual è la probabilità che la persona trovata da Giovanni abbia due figli maschi? [13/27]
Qualcuno può aiutarmi a capire come arrivare alla ...
Mi è venuto il pallino di calcolare questo integrale, così per esercizio;
\[
I=\int_{-\infty}^\infty \frac{e^{ix^2}}{1+x^2}\, dx.\]
Se al numeratore ci fosse \(e^{ix}\) sarebbe un esercizio standard nell'uso del teorema dei residui; usando un percorso a semicerchio, si vedrebbe facilmente che l'integrale sul "grande cerchio" tende a zero. Ma con \(e^{ix^2}\) questo non è più vero. Ho pensato anche di sfruttare la simmetria e di calcolare
\[
2\int_0^\infty \frac{e^{ix^2}}{1+x^2}\, dx, \]
usando ...
Usando esattamente solo due $2$ e tutti gli operatori matematici che si vuole, scrivete un'espressione il cui risultato sia $5$
Cordialmente, Alex
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