Termodinamica trasformazione reversibile e irreversibile
Una gas perfetto monoatomico si trova inizialmente in equilibrio alla temperatuta T0 in un recipiente adiabatico chiuso da un pistone mobile senza attriti, di massa trascurabile e superficie di base S. Si calcolino:
a) La pressione finale del gas all’equilibrio nel caso in cui 1) venga appoggiato sul pistone un corpo di massa m o
2) venga lasciata adagiare sul pistone molto lentamente un’equivalente quantità di sabbia;
b) La temperatura finale di equilibrio nel primo caso;
c) La temperatura finale di equilibrio nel secondo caso;
[Si supponga nota anche la pressione atmosferica pA].
1. La pressione finale nel primo caso è pA+ mg/S, mentre non riesco a capire cosa cambi nel secondo caso, la trasformazione è reversibile, ma alla fine non si ha sempre
pressione pa +mg/S.
2. Variazione energia interna uguale meno lavoro:
n cv (T-T0) = - pa+ mg/S ( nRT/(pa +mg/S) - nRT0/pa)
3. Dato che è un’adiabatica reversibile posso utilizzare la relazione che lega pressione e temperatura iniziali e finali:
T0 (pa)^1-gamma/gamma = T (pa+ mg/S)^ 1-gamma/gamma.
Con gamma uguale a 5/3.
Potreste aiutarmi, grazie.
a) La pressione finale del gas all’equilibrio nel caso in cui 1) venga appoggiato sul pistone un corpo di massa m o
2) venga lasciata adagiare sul pistone molto lentamente un’equivalente quantità di sabbia;
b) La temperatura finale di equilibrio nel primo caso;
c) La temperatura finale di equilibrio nel secondo caso;
[Si supponga nota anche la pressione atmosferica pA].
1. La pressione finale nel primo caso è pA+ mg/S, mentre non riesco a capire cosa cambi nel secondo caso, la trasformazione è reversibile, ma alla fine non si ha sempre
pressione pa +mg/S.
2. Variazione energia interna uguale meno lavoro:
n cv (T-T0) = - pa+ mg/S ( nRT/(pa +mg/S) - nRT0/pa)
3. Dato che è un’adiabatica reversibile posso utilizzare la relazione che lega pressione e temperatura iniziali e finali:
T0 (pa)^1-gamma/gamma = T (pa+ mg/S)^ 1-gamma/gamma.
Con gamma uguale a 5/3.
Potreste aiutarmi, grazie.
Risposte
Ma si espande o si comprime?
1.espansione o compressione adiabatica irreversibile. C'è produzione di entropia e quindi lavoro perduto
1.espansione o compressione adiabatica irreversibile. C'è produzione di entropia e quindi lavoro perduto
E quindi come impatta sulla pressione?
Studiare un po' no vero?
Scusa irreversibile, se si espande o si comprime, la pressione è quella esterna o una esercitata, ma molto diversa da quella originale
In quella reversibile sarà la stessa, quello che cambia è il lavoro, che in quella irreversibile in parte va perso
Scusa irreversibile, se si espande o si comprime, la pressione è quella esterna o una esercitata, ma molto diversa da quella originale
In quella reversibile sarà la stessa, quello che cambia è il lavoro, che in quella irreversibile in parte va perso
Quindi calcolo il lavoro che è uguale alla variazione energia interna e poi trovo p dalla relazione lavoro uguale pressione per delta V?
Già, ma in quella reversibile che P metti? Mica è costante e manco quella esterna costante puoi mettere
Beh ma nella reversibile io posso utilizzare la relazione per le adiabatiche no?
La pressione finale è pressione atmosferica più mg/s e la iniziale pressione atmosferica
La pressione finale è pressione atmosferica più mg/s e la iniziale pressione atmosferica
Non capisco cosa cambia per la pressione finale tra reversibile e non reversibile
Una è esterna costante (irreversibile), l'altra non è costante (questo durante la trasformazione), quella finale sarà uguale
Ok, grazie, quindi per il punto a è corretto affermare che la pressione all’equilibrio è per entrambe pressione esterna + mg/S?
Si li va bene
Quindi per quanto riguarda lo svolgimento, per il punto uno pressione finale uguale pressione iniziale, per punto due eguaglio variazione energia interna a lavoro esterno:
n cv (T-T0) = - pa + mg/S (nRT/(mg/S+ pa) - nRT0/pa)
Mentre per ultimo punto, uso relazione per adiabatica reversibile
È corretto?
n cv (T-T0) = - pa + mg/S (nRT/(mg/S+ pa) - nRT0/pa)
Mentre per ultimo punto, uso relazione per adiabatica reversibile
È corretto?
Si, bravo
Va bene, grazie mille Lucacs
Vedrai che le temperature finali per un'adiabatica (reversibile o irreversibile) sono praticamente identiche, te ne accorgi solo se vai a vedere variazioni del secondo ordine, infinitesime
$ T_(rev) =T_0(1+(Delta P) /P_0(γ-1)/ γ) =T_(irr) $
non proprio la stessa ma praticamente si
$ T_(rev) =T_0(1+(Delta P) /P_0(γ-1)/ γ) =T_(irr) $
non proprio la stessa ma praticamente si
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