Matematicamente

Ciao a tutti! Ho dei dubbi sul calcolo del campo magnetico a grande distanza da una spira a forma di triangolo equilatero, spero che qualcuno mi possa aiutare. Devo calcolare cioè il campo sull'asse z, che è l'asse della spira, per z>>L (L lato del triangolo). A grande distanza si tratta di un campo di dipolo magnetico, quindi la formula è $B=(mu0)/(4pi) *mu/(r^3)*(2cos theta+sin theta)$, con $mu$ momento di dipolo che è dato dalla corrente per l'area e dove $theta$ è l'angolo tra il campo e la normale ...

Per aprire un barattolo si applica al coperchio una coppia di forze tangenziali di intensità 40 N. Se il raggio del coperchio è 4,0 cm, quanto vale vale il momento della coppia? [3,2 Nm] Grazie in anticipo :))

Salve Una sfera conduttrice di raggio 3,5 cm è immersa nel vuoto e il campo elettrico in prossimità della sua superficie è E= 500 N/C. Nei punti a distanza d= 1 mm dalla superficie il potenziale è di 10 V: qual è il valore del potenziale sulla superficie della sfera? Il problema si risolve con la formula inversa delle legge $ E=(ΔV)/d $. Tuttavia per le sfere esiste anche la legge $ V=E*r $, ma usandola il risultato è diverso. Come mai? Grazie

ciao ragazzi, sto studiando la forza elastica e non mi è chiara una cosa. prendo due molle perfettamente uguali tra di loro, ognuna avente la stessa k, le dispongo in serie e allungo il sistema di x: il libro afferma: "ogni molla si è allungata di $ x/2 $ , e il sistema finale formato dalle due molle in serie avrà una costante elastica che è metà di quella iniziale k. " ma la costante elastica iniziale k era già complessiva delle costanti elastiche di ciascuna molla, ossia ...

Ciao a tutti, ho bisogno del vostro aiuto. Sto ricominciando a studiare matematica e sono partito dalle basi. In un esercizio per le Equazioni fratte di primo grado ho trovato difficolta e mi sono bloccato. Il testo è: $(3x+sqrt(2)x)/(2*(2x-1))+(6/(1-2x))+3/2=0$ Il risultato finale razionalizzato dovrebbe essere: $x=(15(9-sqrt(2)))/79$ Il mio problema è che, una volta svolto il mcm, non so più come procedere !!! Io sono arrivato qui: $(-18x^2-2sqrt(2)x^2+39x+sqrt(2)x-15)/(2(2x-1)(1-2x))=0$ Come si continua ?? Ringrazio anticipatamente chi avrà ...

Trova per quali valori di x succede che (8PB+5OP)/AB=13/2 AB=4cm .

Salve ragazzi, non mi è chiara la differenza tra carrucola ideale e carrucola con massa. A livello teorico ho capito le differenze, ma a livello pratico no. Come si impostano le equazioni del secondo principio della dinamica? per la carrucola ideale, con due corpi appesi all'estremità del filo (con m2 più pesante di m1): $ T-m_1g=m_1a $ $ T-m_2g=m_2(-a) $ dunque arrivo a ricavare $ T=(2m_1m_2g)/(m_1+m_2) $ e $ a=g(m_2-m_1)/(m_1+m_2)$ mi sembra di capire che invece, nel caso di carrucola con massa NON ...

Salve a tutti, stavo svolgendo un esercizio sulle serie di potenze quando mi sono reso conto di aver sbagliato senza riuscire a capire dove. Supponiamo di voler studiare la somma della serie $sum_{0}^{+oo}x^n/(n+1)$ che so essere uguale a $-(ln(1-x))/x$ Io procedo in questo modo, supposto $x!=0 \and abs(x)<1$ $sum_{0} x^n/(n+1)=1/x sum_{0} (x^(n+1))/(n+1)$ A questo punto chiamo $f(x)=sum_{0}(x^(n+1)/(n+1))$ $f'(x) = sum_{1}x^n \rArr f'(x) = sum_{0}x^n -1=1/(1-x)-1 \rArr f(x) = int (1/(1-x)-1)dx$ $\rArr f(x) = -ln(1-x)-x$ torno alla serie originale ed ho che $1/x*sum_{0}x^(n+1)/(n+1) = -1/x* (ln(1-x)+x)$ Che non è quanto mi aspettavo, dato ...

Salve potete aiutarmi con questo problema? Sapendo che CAD=140° e che B =2×A determina le ampiezze degli angoli interni del triangolo. Grazie.

Consideriamo un'asticella isolante di lunghezza $ l $ che reca da una lato una sferetta conduttrice e dall'altro un contrappeso che garantisce l'orizzontalità del sistema una volta che viene vincolato per il suo punto di mezzo O ad un filo di quarzo di costante di torsione $ K_t $ nota. Nel piano orizzontale contenente l'asticella consideriamo una retta ortogonale a quest'ultima e passante per la sferetta. Lungo tale retta, ad una distanza fissata dalla prima sferetta ...

Buongiorno, qualcuno sa spiegarmi come viene fuori la legge di moto cicloidale per dispositivi a camma Il concetto diciamo è quello di garantire che i cedenti abbiano moto il più regolare possibile e con una legge cicloidale si trova un buon compromesso (non è l unica legge che si utilizza chiaramente). Di seguito riporto la funzione che descrive l'accelerazione (e poi integrando si trovano con le condizioni iniziali velocità e spostamento): $ a(t)=((2pi h)/T^2)*sin(2pi*(t-t_(0))/T) $ Dove $h$ è lo ...

Ciao ragazzi devo decomporre questa funzione razionale: $((y^2+1)^2)/(2y^2(y^2-1))$ Siccomme il grado al numeratore e il grado al denominatore coincidono ho pensato di operare una divisione di polinomi, ma il metodo che ho utilizzato mi sembra essere diverso da quello scelto dal professore e anche il mio risultato è ovviamente diverso. Il risultato deve dare: $1/2-1/(2y^2)+1/(y-1)-1/(y+1)$ Che logica è stata seguita? Grazie

Ciao ragzzi non capisco dove sbaglio. Cerco di scomporre l'integrale usando il metodo dei fratti semplici visto che il grado al numeratore è minore del grado al denominatore. Procedo utilizzando il metodo ma mi ritrovo con la stessa funzione $\int (4t(1-t^2))/(1-t^2)^3dt=$ $= \int (4t)/(1-t^2)^2dt$ $rarr4t=(At+B)/(1-t^2)+(Ct+D)/(1-t^2)^2$ $rarr 4t=(At+B)(1-t^2)+Ct+D$ $rarr 4t=(-A)t^3+(-B)t^2+(A+C)t+(B+D)$ $rarr {(-A=0),(-B=0),(A+C=4),(B+D=0)$ $rarr =(4t)/(1-t^2)^2$

salve , ho problemi con la risoluzione di quest esercizio $ falpha (x)=e^x-alpha x $ per quali valori del parametro $ falpha (x) $ è convessa ? 1)$ alpha >0$ 2)$ alpha $ $ in $ (-1,1] 3)$ alpha $ $ in $ [0,1] 4)$ alpha $ $ in $ [0,e/6] ho calcolato la derivata seconda f"(x)=$ e^x -6alphax$ $ e^x -6alphax >=0 $ se $ alpha $ < 0 la funzione è negativa per x0 se ...

Simone usa una leva di terzo genere per sollevare il libro di Biochimica, notoriamente pesantissimo. Il peso del libro è di 2N. La distanza tra il fulcro e la porzione di leva sulla quale poggia il libro è la metà rispetto alla distanza tra fulcro e il punto in cui Simone applica la forza motrice. A quanto ammonta la forza minima che Simone deve applicare alla leva per sollevare il libro? Provando a fare il disegno essendo una leva di terzo genere, abbiamo la forza motrice tra fulcro e ...

Ciao a tutti, avrei bisogno di verificare una saldatura fatta per unire un anello ad un albero circolare. Ho cercato di rappresentarlo in figura, è una saldatura a cordone d'angolo a parziale penetrazione su entrambi i lati del disco. La sollecitazione è legata a una forza tangenziale al disco, opposta al suo senso di rotazione, che infatti definisce anche un momento torcente dovuto alla distanza tra la forza e l'asse dell'albero. Pensavo di usare il metodo di verifica semplificato in modo da ...

Salve a tutti ragazzi, spero di stare scrivendo nella sezione giusta. Facendo qualche esercizio sulle equazioni differenziali mi sono imbattuto in questo problema: - Si consideri il problema di Cauchy $\{(u'(t)=(u-1/u)t),(u(0)=k):}$ dove $k$ $in$ $RR$ $/{0}$ 1) si determinino i valori di k per cui il problema ha una soluzione costante; 2) si risolva il problema per $k=sqrt(2)$, determinando in particolare il dominio della soluzione trovata. e ...

Ciao a tutti! Ho dei dubbi sul calcolo del potenziale elettrostatico in caso di distribuzioni superficiali di carica su delle sfere concentriche... Supponiamo di avere due sfere concentriche di raggio R e 3R con cariche superficiali rispettivamente Q1 e Q2. Devo calcolare il potenziale in 3 punti A, B, C che distano rispettivamente dal centro $R/2$, 2R e 4R... Il punto A si trova all'interno, ora io so che all'interno di una sfera con carica superficiale il potenziale è costante in ...

Ciao a tutti! Sto studiando Fisica 2, e sto affrontando i circuiti. Sono alle prime armi. Vi propongo questo esercizio che non riesco a comprendere: Non riesco proprio a comprendere l'esercizio. -Quando il tasto T è impostato su 0, la corrente circola solo sulla maglia sinistra, facendo caricare solo il condensatore $C_1$ ? -Cosa succede quando il tasto T viene impostato su 1? Dove passa la corrente? Grazie a chiunque mi sappia aiutare!

Ciao a tutti, vi propongo questo esercizio: Ho due domande per voi: 1) "dopo il transitorio" equivale a dire ... "quando il circuito entra a regime" ...o anche "quando l'energia immagazzinata dai condensatori è massima" ? Queste tre frasi sono equivalenti? 2) Dalle soluzioni, leggo questa equazione: $Q_1/C_1= Q_2/C_2 + Q_3/C_3$ Da dove viene fuori? Ho provato ad applicare le leggi di Kirchhoff, ma non giungo a questo risultato!