Matematicamente

Buonasera a tutti... Dando un' occhiata ai Temi d' Esame usciti gli anni scorsi ad Analisi 2, mi sono imbattuto in quest' esercizio: Dopo averne giustificato l’esistenza, si determinino massimo e minimo della funzione $f (x, y) = 3*sqrt(xy)$, nell’insieme chiuso D nel primo quadrante del piano delimitato dall’asse x, dall’asse y e dalla linea $f(x,y)= x^2y + y^2 + x = 3$ Ora, partendo da una ricerca di estremi liberi interni al Dominio, calcolo il Gradiente: ${(del f(x,y))/(del x)= 3sqrt(y)/(2sqrt(x)) ; (del f(x,y))/(del y)=3sqrt(x)/(2sqrt(y))}$ . La prima equazione, mi ...

Devo dimostrare questo fatto: Dato $A in B(H)$ con $H$ di Hilbert (complesso) e $q_A(v)=<Av,v>$ vale: $A$ è autoaggiunto $iff$ $q_A(v) in RR\qquad AAv in H$ non so fare il verso $\Leftarrow$ ho provato utilizzando l'identità di polarizzazione per ricavare $<Av,w>$, non sono riuscito a cavarne niente. Qualche suggerimento?

Ciao ragazzi ho un esercizio in cui mi si chiede di calcolare il TIR, annualizato composto, di un titolo perpetuo che ha prezzo 104.5 e cedola semestrale del 2.9%. Io pensavo che, visto il requisito di perpetuità, si potesse risolvere come una semplice rendita perpetua: 5.8 le cedole annue, diviso il tasso di interesse (TIR), il tutto tale da eguagliare il prezzo di 104.5. Il risultato mi viene 5.55 ma nell'esercizio dovrebbe venire 5.63%. Sbaglio il procedimento? Grazie

ciao a tutti! C'è qualcuno che mi sa dire come fare per dimostrare che il nucleo di un omomorfismo tra due gruppi è un sottogruppo discreto? Grazie!!!

Salve a tutti, volevo chiedervi se e dove posso trovare la dimostrazione che l'operatore $A=\frac(\partial^(2) )(\partial x^(2))+\frac(\partial^(2) )(\partial y^(2))$ appartiene a $G(M,\beta,X)$ Dove $D(A)={f: f\in X, Af \in X, \frac(\partial f)(\partial x)(0,y)= \frac(\partial f)(\partial x)(1,y)=\frac(\partial f)(\partial x)(x,0)=\frac(\partial f)(\partial x)(x,1)=0}$ Ovviamente non mi aspetto esista per questo caso specifico, mi basta qualcosa di simile tanto per capire come ragionare per effettuare la dimostrazione. Grazie per ogni suggerimento.

Credo che si facile ma al momento ho un dubbio atroce... 40 carte, qual è la probabilità, estraendo 3 carte senza reinserimento, di avere (esattamente) 1 asso e 1 carta di denari?

Salve, ho un problema con una serie di potenze. $\sum(-1)^n*nx^n$ Se provo a calcolare il raggio di convergenza con il criterio della radice, ottengo: $\lim ((-1)^n*n)^(1/n)=\lim(-1*n^(1/n))=-1*1=-1$ Com'è possibile che il raggio di convergenza sia negativo? Provando a calcolare il raggio con il criterio del rapporto viene comunque $-1$... Grazie.

Dunque ho un dubbio su questo esercizio: il $lim_(x->0^+)$ di $x^2/(cos(sqrt(x))- e^(-x/2))$ io l'avevo risolto cominciando a notare che $e^(-x/2)=1$ e poi usando il limite notevole del coseno...invece la corretta risoluzione è applicare taylor. Il ragionamento che ho fatto invece sarebbe stato valido se avessi avuto invece lim -> 0, giusto?

Cercavo, su internet o su un qualsiasi testo, una dimostrazione che mi facesse capire come arrivare a porre in relazione le misure di un vettore in una sistema costituito dalla terna $x, y, z$ di assi cartesiani, e le misure dello stesso vettore in una seconda terna $x', y', z'$ ottenuta dalla prima per libera rotazione attorno all'origine. Relazione che è possibile, come noto, indicare ricorrendo al formalismo delle matrici. Riesco a trovare comunemente tale relazione quando ...

salve, ho problemi con i seguenti integrali per sostituzione: posto qui il mio procedimento. spero possiate cortesemente darmi una mano nel procedere. ecco il primo: $\int x root(3)(2-x) dx$ Risultato: $-(9+6x)/(14)*(2-x)root(3)(2-x)+c$ pongo $2-x = t^3$ ricavo x $x=-t^3+2$ e differenzio $dx = -3t^2*dt$ $\int (-t^3+2)t-3t^2dt =$ $-3\int (-t^3+2)t^3dt =$ e poi? mentre l'altro integrale è: $\int (sqrt(1-x^2))/(x^2)dx$ Risultato: $-1/x sqrt(1-x^2)-arcsinx+c$ ho posto: $x = sint$ differenzio: ...

Vi faccio una semplice domanda: $2+2i$ e $3+i$ sono irriducibili in $ZZ<em>$? Secondo me lo so entrambi perchè sono non nulli e la loro norma diversa da 1, ma ho qualche dubbio dal momento che da questi due numeri dovrei partire per fare un esercizio che altrimenti non saprei svolgere. Vi ringrazio

Hi, tempo fà trovai scritto questo strano crivello ( sostitutivo di Eratostene) per i Prime Numbers...è molto strano nella sua efficacia e vorrei che lo confutaste in modo che mi convinca che non sia un metodo per prevedere i Prime Numbers. In sintesi, divido i numeri dispari in 6 colonne: I° II° III° IV° V° VI° 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 Ecc. Ebbene potete continuare ...

Dato un angolo acuto di vertice O e un punto P al suo interno, trovare sui lati dell'angolo i punti A e B in modo che P sia il loro punto medio.

Ho un mazzo di 52 carte (poker). Le mischio e le giro una ad una fino a che non trovo un asso. Qual è la probabilità che la carta successiva sia un due di picche? E che sia un asso di picche? La prof dice che i due eventi hanno la stessa probabilità, ma io non ne sono affatto convinto! Se il primo asso è quello di picche, sono sicuro che la carta dopo non lo è! Mi potreste dire dove sbaglio e darmi una dimostrazione delle due probabilità? Grazie!

Vorrei provare a trovare il dominio e i limiti agli estremi di queste funzioni: $root(3)(x) e^(-x^2)$ Qui penso che il dominio sia tutto R perchè nella radice si deve imporre il radicando >= 0 solo quando c'è un indice pari. La parte esponenziale non mi sembra influire perchè è definita su tutto R. Quindi i limiti agli estremi si fanno per - e + infinito e sono + infinito entrambi. $(3 - x^2) e^-x$ Il dominio dovrebbe essere tutto R e i limiti agli estremi + e - infinito sono + ...

data l´equazione di una circonferenza e una retta ad essa esterna trovare il punto della circonferenza piü vicino alla retta data.Ovviamente ho scritto il fascio di rette parallelo alla retta data e dopo averlo messo ad ntersezione con la circonferenza ed aver posto delta uguale a zero ho trovato il punto piü vicino.La domanda e: come posso dimostrare che e proprio quello il punto piü vicino? p.s.scusate se non metto gli accenti ma sto scrivendo con una tastiera tedesca e non so come metterli ...

Salve a tutti... sto svolgendo degli esercizi di geometri...ma leggendo ciò ke l'esercizio mi kiede,mi sono accorta di avere alcune lacune uff!!! Ve ne scrivo alcune,insieme vi scrivo come avrei svolto l'esercizio! 1) Scrivere l'equazione della retta r passante per un punto e parallela ad una retta data (la retta data è di qsto tipo s: $\{(2x + z -1= 0),(3x-2y-z+6 = 0):}$ (qui proprio nn so dove mettere mani) ho provato a fare così : $\delta$ $((x , y+1 , z-1),(2 , 0 , 1))$ poi ho continuato ...

Nei grafici di tali funzioni, sembra accadere una cosa strana: la variabile indipendente (il prezzo) è sull'asse delle ordinate, mentre quella dipendente sull'asse delle ascisse. C'è un motivo, magari storico, che spiega questa apparente "anomalia" rispetto al resto delle funzioni conosciute?

Salve a tutti, avrei bisogno di sapere se sto procedendo nella maniera corretta nella risoluzione del seguente esercizio. Ciò che devo fare è: 1) Trovare gli equilibri di Nash perfetti nei sottogiochi 2) Indicare un equilibrio di Nash che NON è perfetto nei sottogiochi. Per quanto riguarda il punto 1 io procederei così: Procedendo a ritroso sul nodo in cui gioca il giocatore 2 dopo che 1 ha giocato D, vedo che 1 tra Ze W sceglie W che gli dà 3 invece di 1. Il ...

Ciao ragazzi! non essendo un'esperta di analisi matematica (anzi) vorrei chiedervi questa cosa, che a me non torna (diciamo per l'intuizione). ad una lezione non tanto matematica il mio prof scrisse: $psi:=f(x,y)$ $nabla^2 psi=-2$ $psi=0$ sul bordo esterno $psi=Cost i$ sulle lacune interne (dove i = n.lacuna) poi praticamente arriva all'integrale $int_{A}psi dA$: A è il dominio su quale è defenita la $psi$ dunque, una volta arrivato a questo ...