Studio di funzione

[aleas-votailprof]

domani ho l'orale di matematica e nonostante i miei sforzi, non sono riuscito a completare la funzione $f(x)= e^x/x^2 $ e credo che per prima cosa mi chiederà proprio questa funzione, vi sarei molto grato, se potreste darmi una mano.

[leena1]

Comincia a dirci cosa sai fare..
Ps. Se scrivi la funzione con il simbolo \$ è meglio

[leena1]

Ok.. Allora dove ti sei bloccato?

[Aliseo1]

incomincia a studiare il dominio e il segno della funzione, poi al resto ci si pensa

[aleas-votailprof]

scusa cerco di essere al quanto preciso..
allora per prima cosa trovo il dominio.
pongo il denominatore diverso da zero

$x^2!=0 => x!=sqrt(0) => x!=o$
D: $AAin R - \{o} (-\infty,0)uu(0,+\infty)$

[leena1]

D: $AAin R - \{o}= (-\infty,0)uu(0,+\infty)$
ok

[aleas-votailprof]

per quanto riguarda il segno..
$f(x)e^x/x^2<0$
$f(x)e^x/x^2>0$

[leena1]

"aleas":per quanto riguarda il segno..
$f(x)e^x/x^2<0$
$f(x)e^x/x^2>0$

che vuol dire??
Sai come si fa lo studio del segno?

[aleas-votailprof]

si pone una volta minore di zero e una maggiore??

[leena1]

Aspetta aspetta ma perché poni $f(x)<0$?
Ti basta risolvere solo $f(x)>0$, negli intervalli in cui la disequazione è soddisfatta la funzione sarà positiva, mentre negli intervalli in cui la disequazione non è soddisfatta la funzione sarà negativa..
Ti trovi?

[aleas-votailprof]

ieri ho fatto una lezione privata da un prof e mi ha detto che dovevo fare una volta minore e una volta maggiore

[aleas-votailprof]

ci provo

[leena1]

Forse ti stai confondendo con qualche altra cosa..
Quando devi studiare il segno di una funzione basta porre solo $f(x)>0$ e dai risultati di tale disequazione capisci il segno della funzione..
Cioè capiamoci potresti anche fare sia $f(x)>0$ che $f(x)<0$ ma è una perdita di tempo..
Tutti i risultati che ti interessano li hai anche solo con la prima

[aleas-votailprof]

il numero di nepero mi sembra un alieno.. non so come comportarmi.. devo studiare il numeratore e il denominatrore separatamente giusto?

[leena1]

Si devi studiare numeratore e denominatore separatamente..
Quindi
$e^x>0$
e
$x^2>0$

Allora sai qual è la caratteristica principale di un'esponenziale?
Un'esponenziale quando è positiva?

[aleas-votailprof]

$e^x>0$ e $x>0$ quindi da zero a $e$ e negaiva e da $e$ in poi positiva??

[aleas-votailprof]

quando l'indice è pari indipendentemente dal segno del numero

[leena1]

No ti stai confondendo..
L'indice di cosa?
Riguardati un attimo le proprietà delle esponenziali..
Guarda qui tipo, al punto 3..
http://www.arrigoamadori.com/lezioni/Tu ... ponenz.htm

[aleas-votailprof]

$f(x) <0 ; 0 $f(x) >0 ; e

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[leena1]

No non è così.. Ti ripeto dai un attimo l'occhiata al link che ti ho dato sopra, così rileggi un po' le caratteristiche principali dell'esponenziale..

[aleas-votailprof]

basta scrivere che la funzione è sempre positiva?