Matematicamente

Vorrei chiedere a tutti una domanda apparentemente semplice: che cos'è l'area? E non intendo "base per altezza diviso due" o "in Italia c'è il duce e c'è il re, quattroterzi pigreco erretré", intendo sapere se esiste una definizione matematicamente rigorosa del concetto di area. Ci ho pensato spesso, ma benché sia ovvio nella mente, non è molto facile farsene una ragione ben precisa: alcuni mi hanno risposto "per una definizione rigorosa, ricorri agli integrali"; tuttavia lo stesso concetto di ...

Salve a tutti, Si consideri un modello del rotore rigido,costituito da due particelle di massa m attaccate agli estremi di un asta rigida di massa trascurabile e lunghezza a. il sistema è libero di muoversi in 3 dimensioni intorno al suo centro,che rimane fisso. Mi chiede di calcolare energia cinetica e momento angolare del sistema(supponendo che rimangono sempre nel piano xy e ruotino intorno a z... Mi chiedo, è giusto considerare che l'energia sia data da questi valori?oppure ...

Ciao a tutti, volevo sapere se è corretto il procedimento che ho pensato per svolgere il 4 punto del 2 problema di ordinamento. Non ricopio qui tutto il problema, (è comunque presente sul sito) ma spero possiate aiutarmi. Il 4 punto consisteva nel calcolare il volume generato dalla parte di piano D in una rotazione completa attorno alla retta x=-1. Il dominio D era delimitato dalla funzione y=log(x), dalla retta y=1 e dagli assi coordinati. Per calcolare questo volume ho pensato di ...

Il testo è il seguente: "Alla festa di compleanno di Anna l’età media dei partecipanti è di 22 anni. Se l’età media degli uomini è 26 anni e quella delle donne è 19, qual è il rapporto tra il numero degli uomini e quello delle donne? " Basta ragionare così: poiché l'età media (cioè 22) dista da 19 di 3 e da 26 di 4, il rapporto cercato è $3/4$. Se i dati erano 18, 23, 33 il rapporto sarebbe stato uguale a $(23-18)/(33-23) = 1/2$

Sono alle prime armi con gli integrali definiti e non riesco a capire come risolvere questo: $\int_x^3 e^(-t^2)dt$ So che da regolamento dovrei dire quello che so e quello che non so ma non ho idea di come possa essere l'antiderivata di $e^(-t^2)$. So che il risultato sarà dato da $F(3)-F(x)$ con $F(x)$ antiderivata di $e^(-t^2)$.

salve ragazzi, mi trovo di fronte a questo limite: $\lim_{x \to \0}(x+arctgx)^(1/logx)$ Verificando con DERIVE risulta che tale limite non si può determinare, ma a me risulta $e^1$, che per giunta non so neanche se ho eseguito correttamente i calcoli dato che calcolo tre volte l'Hopital. Qualcuno può dirmi se il passaggio finale è: $(2+x^2+2x^3)/(2x^3+2xarctagx+2+x^2)$ quindi per x-->0 risulta $2/2$. Grazie a chiunque dedicare un pò di tempo a me

So che sicuramente sarà una stupidagine ma proprio non riesco a capire una cosa riguardante questo teorema. Nella dimostrazione dello stesso infatti compaiono i termini x'^2 e y'^2, gli stessi vengono poi semplificati con il termine R'^2, a questo proposito: il termine R' non rappresenta la distanza tra l' elemento dm considerato e l asse z'?? perchè allora una distanza è eguagliata alla somma delle componenti cartesiane?? GRAZIE [mod="Steven"]Non c'è bisogno di scrivere "AIUTOOOOO!!!" sul ...

Ciao a tutti ho un problema di geometria: ho il punto A = (0, 1, 3), il piano P: x - 2z + 1 = 0 ed una retta r:${\(x = t), (y = t), (z = t):}$ Devo trovare la retta s tale che passi per A, sia parallela al piano P e ortogonale a r. Quindi ponendo il vettore direttore r = (l, m, n), per essere parallelo a P devo imporre la condizione x - 2z = 0 (cioè l - 2n = 0). ma poi come faccio ad imporre che sia anche ortogonale a r ? Ho pensato che basterebbe imporre y - x + z = 0, cioè la perpendicolare al vettore ...

Salve ragazzi, vi cito un esercizio di esame: Si determini il minimo e il massimo assoluto della funzione $g(x) = arccos(sqrt(2x-x^2)).<br /> Per risolvere questo esercizio, io mi appresto a calcolare la derivata di tale funzione, e mi ritrovo che si annulla solo in $x=0$, quindi per definizione un minimo e un massimo si ha solo per $f'(x)=0$, ma la funzione ha anche due asintoti verticali che tendono a $+infty$, secondo vuoi devo anche scrivere che il massimo è $+infty$ o mi devo solo attenere alla definizione di massimo e minimo?

salve a tutti ho il seguente problema: ho questa conica: 9$x^2$+4xy+6$y^2$-10=0 dopo alcuni passaggi trovo che gli autospazi generati dagli autovalori sono E(10)=(2,1) e E(5)=(1,-2); poi esamino il determinante della matrice quadratica A=$((9,2),(2,6))$ che è = a 50 quindi >0 e so di certo che è un'ellisse! poi per trovare gli assi so che passano per il centro e hanno direzione parlallela agli autovettori:(so che il Centro=(0,0)) $\{(x=0+2t),(y=0+t):}$ e ...

Leggendo questo esercizio mi rendo conto di non avere idea di come approcciarmi a risolverlo. Qualcuno può aiutarmi e guidarmi al ragionamento che devo seguire, per capire come devo ragionare? Grazie. "Su un foglio di carta illimitato sono segnati due punti A e B. Si disponga di tre righe prive di suddivisioni, una lunga cm 8, l'altra lunga cm 11, la terza illimitata; dire con quale precisione si può misurare la distanza dei punti A e B." Grazie.

Sto studiando la distribuzione di Maxwell-Boltzmann.. Sono arrivata all'equazione: $n(z)=n_oe^(-(mgz)/(kT))$ Fin qui tutto chiaro. Negli appunti che ho c'è scritto che c'è un'analogia tra questa e l'equazione ottenuta dalle particelle in una centrifuga: $n(r)=n_oe^((momega^2r)/(kT))$ Qualcuno mi sa dire se questa analogia è vera, apparte graficamente intendo.. E se si, come si arriva alla seconda equazione?

Ciao a tutti, ho un dubbio su un problema che chiede "semplicemente" di verificare che il luogo dei punti nello spazio equidistanti da un punto A (0, 1, 0) e da una retta r: $\{(x = 1 - t),(y = 3t),(z = 1 + t):}$ è un cilindro parabolico. Allora, io so l'equazione generale del cilindro parabolico e potrei anche arrivarci per intuizione/analogia, dato che nel piano il luogo dei punti equidistanti da una retta (direttrice) e da un punto (fuoco) è una parabola. Ma mi piacerebbe sapere se esiste un procedimento ...

Salve ragazzi questo esercizio mi richiede di calcolare il seguente limite facendo uso solo dei limiti notevoli: $lim_(x->0) = \frac{[sen5x(2^x-1)]^2 }{(1-cosx) arctg^2 2x}$ ho provato a svolgerlo e a me viene +$oo$ ma non sono sicuro che sia esatto anzi, vi spiego come ho proceduto: moltiplico numeratore e denominatore per $1/x^2$ al denominatore mi trovo subito il prodotto notevole $(1-cosx)/x^2$ che tende a $1/2$, al numeratore spezzo il prodotto così mi ritrovo $(2^x-1)/x$ che ...

Buongiorno a tutti!! Ho una domandina da fare....Sto traducendo dall'inglese un articolo di analisi sensoriale e fa ovviamente chairi riferimenti a metodi statistici però alcune cose non le ho capite: "[...] Consistent with previous results, detection thresholds did not differ between groups t(20)=0,31, P=0,76 (group1 mean=8,18, SD=1,40; group2 mean= 8,36 SD= 1,36) [...] mean è media, SD deviazione standard giusto? ma t(20) e P? grazie mille ps: un indice per la discriminabilità ha ...

Salve a tutti, mi sono imbattuto in un esercizio di fisica e non riesco a venirne a capo. Mi chiede di considerare un insieme di atomi di Cr non interagenti tra di loro(Cromo Gassoso) in presenza di un campo magnetico uniforme. Quali saranno le proprietà magnetiche del gas?. Io sapevo che il cromo è un materiale antiferromagnetico,ovvero che ha una configurazione di minima energia si ha per spin antiparalleli. inoltre la magnetizzazione in assenza di campo magnetico è nulla, quando ...

Salve ragazzi. Avrei bisogno di qualche vostro consiglio su come risolvere un esercizio di geometria, con cui ho qualche problema. Devo calcolare l'equazione dell'ellisse $\gamma$, avente fuochi in $O(0,0,0)$ e $A(1,0,0)$, giacente sul piano $z=0$ e passante per un punto $B(2,0,0)$. Da queste informazioni, deduco quindi che ci troviamo sul piano $xy$, poichè l'ellisse giace sul piano $z=0$ e i fuochi hanno coordinate tali ...

Si consideri un atomo di Litio ionizzato due volte e si immagini di eccitare tale ione portandolo dallo stato n=1 allo stato n=3, mi chiede di calcolare quale sia la velocità di rinculo dello ione( considerato inizialmente fermo) conseguente alla transizione dal livello n=3 al livello n=1. allora io dopo aver calcolato l'energia dei livelli n=1,n=2,n=3 con la formula: $E_1= (-13,6eV )(Z^2)/n^2$ per n=1 $E_2= (-13,6eV )(Z^2)/n^2$ per n=2 $E_3= (-13,6eV )(Z^2)/n^2$ per n=3 per le differenzi tra i livelli ...

$\int int sqrt (x^2+y^2) dx dy$ $A={(x,y) app. R^2 : x^2+y^2<=1, x^2+(y-1)^2>=1, y>=0}<br /> <br /> l'insieme si scrive bene in coord polari, siamo dentro la circonferenza di centro 0 e raggio 1, al di fuori della circonferenza di centro (0,1) e raggio 1, il tutto con y>0. le due circonf. si intersecano in $(\rho,\theta)$$(1, \pi/6)$ $(1, (5\pi)/(6))$<br /> <br /> quindi in coord polari si ha:<br /> <br /> $\int_{0}^{\pi/6} d\theta int_{0}^{1} sqrt(\rho^2)\rho d\rho + int _{(5\pi)/(6)}^{\pi} d\theta int_{0}^{1} sqrt(\rho^2)\rho d\rho$<br /> <br /> <br /> allora, sono due circonferenze che si intersecano e l' area diciamo sono i due "occhi"che si fomano, praticamente al posto di $sqrt(x^2+y^2)$ metto <br /> $sqrt(\rho^2)$ in quanto la circ. ha eq. $x^2+y^2=r^2$ giusto????????? per questo sostituisco col raggio vero? MA PERCHè POI MOLTIPLICAUN ALTRA VOLTA PER $\rho$ nell'integrale non bastava solo radice di rho quadro????????????? help me please...

Buonasera... La mia tesina ha come tema: il senso del tempo.. Cosa posso portare in matematica?