Problema sull'equilibrio
Un'asta rigida di lunghezza 5m viene appesa al soffitto tramite una corda, inestensibile e di massa trascurabile. Ai due capi dell'asta vengono appesi due corpi di massa m=2kg e M=5kg,
sotto l'azione delle forza da essi applicate, l'asta risulta in equilibrio.
Determinare il punto dell'asta in cui la corda è legata.
ora io so che devo considerare il centro di massa come a metà della lunghezza, poi però non so dove continuare, so anche che all'equilibrio la somma delle forze e dei momenti delle forze deve essere zero.
ringrazio chi mi aiuta, è urgente vi prego aiutatemi a capire come svolgerlo
sotto l'azione delle forza da essi applicate, l'asta risulta in equilibrio.
Determinare il punto dell'asta in cui la corda è legata.
ora io so che devo considerare il centro di massa come a metà della lunghezza, poi però non so dove continuare, so anche che all'equilibrio la somma delle forze e dei momenti delle forze deve essere zero.
ringrazio chi mi aiuta, è urgente vi prego aiutatemi a capire come svolgerlo
Risposte
Chiamiamo x la distanza del punto a cui è attaccata la corda dalla massa m: il momento esercitato dal peso di m è mgx.
La massa M, invece, esercita un momento -Mg(l-x), avente la stessa direzione ma verso contrario (l=5 metri).
La risultante dei momenti è nulla, quindi:
mgx-Mg(l-x)=0
da cui:
x=Ml/(m+M)=25/7=3,57 metri circa.
Nota come tale punto sia più vicino alla massa M.
La massa M, invece, esercita un momento -Mg(l-x), avente la stessa direzione ma verso contrario (l=5 metri).
La risultante dei momenti è nulla, quindi:
mgx-Mg(l-x)=0
da cui:
x=Ml/(m+M)=25/7=3,57 metri circa.
Nota come tale punto sia più vicino alla massa M.
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