Matematicamente

la dimostrazione è cosi: Dimostra che, se per un punto della bisettrice di un angolo si conduce la perpendicolare alla bisettrice stessa, questa incontra i lati dell'angolo in punti equidistanti dal vertice. allora secondo me: ipotesi: BH è perpendicolare ad r, AH è congruente ad HC tesi:AB è congruente a BC allora: AB è congruente a BC x ipotesi BH è cpngruente a BH x la proprietà riflessiva di congruuenza l'angolo ABH è congruente a l'angolo BCH x il primo criterio di ...

Qualcosa mi sfugge nel passaggio di una dimostrazione: in $RR^3$ abbiamo una base ortonormale formata dai vettori ${T, N, B}$. I moduli dei tre vettori sono unitari. Sappiamo da un lemma che $N'$ è ortogonale ad $N$ in quanto $N$ ha modulo costante, quindi $N'$ deve essere combinazione lineare di $T$ e $B$ (perchè??? perchè essendo $N'$ ortogonale ad $N$ risulta ...

Ciao, mi è capitato questo esercizio di preparazione all'esame, viene chiesto di studiare la convergenza e trovare la somma della serie $\sum_{n=1}^\infty (x^(2n))/(n!)$ Allora, per la convergenza ho agito così: $\lim_{n \to \infty}(1/((n+1)!))/(1/(n!))$ = $\lim_{n \to \infty}(n!)/((n+1)!$ = 0 Quindi R= $1/L$ = $\infty$ Quindi converge su tutto $RR$ Per la somma ho posto y= $x^2$ $rArr$ $\sum_{n=1}^\infty (y^n)/(n!)$ = $e^y$ $rArr$ $\sum_{n=1}^\infty (x^(2n))/(n!)$ = ...

Ragazzi, volevo porvi un esercizio facilissimo, ma che inspiegabilmente non mi risulta. E' molto breve e credo voi lo potreste fare pure a mente: tg(-135°) + tg(-300°) __________________ la soluzione è: -2-rad(3) ctg(-30°)+1 Io non scrivo tutti i passaggi, ma vi posso dire che a me risulta stranamente -2rad3 + 2. Grazie in anticipo

Dato il punto $A(2,2,1)$ e la retta $\r={(4x + y - z = 2),(3x - z -3 = 0):}$ cioè data come intersezione di due piani: - trovare la proiezione ortogonale $M$ di $A$ su $r$; - trovare il simmetrico $A'$ di $A$ su $r$; - trovare la distanza fra il punto $A$ e la retta $r$. ho fatto un esercizio analogo con un piano al posto della retta e non ho avuto problemi. Con la retta non riesco bene a ...

Salve a tutti. Ho un problema con un esercizio. Data la matrice A (molto semplice) 3 -3 2 k mi viene chiesto, ponendo k= -2 di determinare, se esiste, un vettore $v$ non appartenente a $Im(f)$. Ora, con k=-2: - $rg(A)=1$; - $det(A)=0$. Se non sbaglio, l'esistenza del vettore $v$ è legato al $det(A)$. Però non so altro. Potete aiutarmi? Grazie mille in anticipo

Ciao a tutti, ho appena fatto l'esame di Calcolo 1 e volevo sapere se ho fatto bene un paio di esercizi... Potete dargli uno sguardo? 1) Calcolare il seguente limite con $a>1$ in $R$: $\lim_{n \to \infty}(1+1/a+...+1/a^n)/ln(n)$ Ho scritto che viene $0$ perchè per $n->\infty$ il numeratore rimane delimitato mentre il denominatore tende ad infinito e ho riportato il grafico del logaritmo. 2) Sia $h:R^4 -> R$ definita come di seguito: ...

Sto leggendo il jackson sull'argomento delle guide d'onda e non capisco un passaggio: Considerando un condotto cilindrico cavo attraversato dal suo interno da campi dipendenti dal tempo $e^(-i\omegat)$ le equazioni di maxwell : $1)\nabla X vecE = i\omega vecB,2) \nabla vecB =0,3)\nabla X vecB =-i\mu\epsilon\omegavecE,4)\nabla vecE =0 $ nelle condizioni cui le pareti sono conduttori perfetti, con cilindro riempito di materiale omogeneo isotropo non dissipativo. Possiamo scrivere $5)(\nabla^2+\mu\epsilon\omega^2)(vecE,vecB)=0$ Considerando la geometria cilindrica indicando x,y le coordinate transverse e z ...

Se ho questa funzione: $4x^3+15x^2-12x-5$ e e devo fare l'interezione con $y=0$ come la risolvo?? e soprattutto come risolvo $4x^3+15x^2-12x-5>0$ per la positività? Analogamente se ho $x+log(x/(x-1))$? per determinare $x+log(x/(x-1))=0$? $x+log(x/(x-1))>0$? Preferirei non trascurarli perchè ho sempre dubbi come tracciare il grafico... e soprattutto se ho un asintoto $y=5$ a $+infty$ e $-infty$ come faccio a sapere se la funzione passa sopra o sotto ...

Se ho queste funzioni, e devo studiarle, distinguo i vari casi e poi dopo averle studiare incollo tutti i grafici... Sono corretti questi procedimenti e ragionamenti? Non so se è corretto scrivere in questo modo in un esame di analisi 1, allora: $f(x)=sqrt(|1-|x||)$ se$ x<-1$ la funzione è definita da$ f1(x)=sqrt(-x-1)$ se $-1<x<0$ la funz è defint da $f2(x)=sqrt(1+x)$ se $0<x<1$ la funz....... da $f3(x)=sqrt(1-x)$ se ...

Salve raga... una cosa facile facile, sono sicuro d'aver sbagliato ma non riesco a capire dove... oggi sono troppo stanco la funzione è questa: $y=(x-3)sqrt((x-4)/(x-2))$ la derivata prima mi viene: $y'=(x^2-5x+5)/[(x-2)^2sqrt((x-4)/(x-2))$ non mi torna lo studio della positività y'>0 perchè mi viene dall'intersezione di $(-infty;2)uu[4;infty)$ + la soluzione dell'equazione di secondo grado + $x>2$ non mi tornano le pendenze giuste... dove sbaglio?

Ciao a tutti....ho due dubbi da chiedervi....1)innanzitutto quando in un problema di algebra mi viene richiesto di "studiare l'endomorfismo f al variare di h determinando in ciascun caso Im f e Ker f", riesco a studiarlo l'endomorfismo ma nn capisco come si trova l'Img f, qualcuno me lo può spiegare in maniera chiara???grazie mille..... 2)L'altro mio problema è una matrice di cui il rango non mi è chiaro: la matrice è 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 3 in un esercizio svolto mi dice ...

salve a tutti, ho trovato questo esercizio in un tema d'esame: Nello spazio $RR^4$, reso euclideo col prodotto scalare standard, sono dati il sottospazio $U$ $=$ ${(x1; x2; x3; x4)$ $in$ $RR^4$$|x_1 + x_2 = x_3 - x_4 = 0$$}$ e il vettore $v$ $= (0; 1; 0; 2)$. Determinare il vettore $u$ del sottospazio $U$ che ha da $v$ distanza minima (cioè tale che ...

Avrei da proporvi un esercizio sugli autovalori: $v$ e $w$ sono due vettori non nulli e ortogonali $T:V rarr V$ definita da $T(x)=(x*v)w$ T ammette autovalori? Se sì quali e quanti? Un autovettore corrisponde sempre ad un unico autovalore; ad un autovalore corrispondono infiniti autovettori. Io ho un numero dato dal prodotto scalare moltiplicato per il vettore w. Quindi hw. Secondo me l'autovalore è zero. Può essere? Non ne sono sicuro. Qualcuno può ...

esercizio: sia w un versore e sia $T:V rarr V$ con $T(x)=(x*w)w$. Rispondere alle domande: 1)T è lineare? (secondo me si applicando la definizione di linearità) 2)T è iniettiva? (non sono riuscito a trovare due vettori che abbiamo immagine uguale quindi si è iniettiva) 3)esiste qualche x tale che $T(T(x))!=T(x)$? chi mi aiuta con la 3)? le prime due sono corrette?

Salve a tutti sta facendo degli esercizi di vecchi compiti d'esame Un blocco B1 (a forma di parallelepipedo) di massa m1 è poggiato su di un ampio piano orizzontale e l’attrito con questo piano è trascurabile. Sulla superficie (piana) superiore di B1, e alla estremità destra, è poggiato un blocchetto B2 di massa m2, le cui dimensioni possono essere trascurate. L’attrito tra i due blocchi non è trascurabile e i coefficienti di attrito sono μs = μd. Al lato destro del blocco B1 è agganciato ...

Ho un problema con un esercizi che dice "trovare la retta t passante per P(1,1,1) e ortogonale ad r(x=0,y=0)...come fare???grazie... inoltre se potete vi sarei grato se mi spiegaste anche come si trova il punto improprio di una retta ad esempio la retta s(x=1,z=0)..

buongiorno a tutti, studio matematica all'universita' e sono in procinto di fare l'esame di algebra due...il programma sara' grosso modo su anelli, ideali, gruppi e sottogruppi normali e estensioni di campi, spezzamento di polinomi, elementi algebrici e trascendenti ecc..ecc.. il mio testo di riferimento e' "algebra - un approccio algoritmo" editore decibel zanichelli, in particolare i capitoli 4-5-6, per chi lo conosce per motivi vari, non ho potuto frequentare il corso e sono in grave ...

ciao a tutti, sono nuovo [:)] vorrei chiedervi una cosa: come si fa a diagonalizzare una matrice, ovviamente una volta appurato che la matrice sia diagonalizzabile? qualcuno potrebbe indicarmi con precisone qual è il procedimento da seguire? grazie!

Ho provato a fare questo esercizio teorico, per favore correggetemi Sia per ogni x appartenente ad $RR\setminus \{1\}$, $g(x)=1/(1-x)$. Posto $a=3/2$ e$ b=3$ determinare i punti x appartenenti ad $RR\setminus \{1\}$ tc $g'(x)(b-a)=g(b)-g(a)$ e scrivere le equazioni DELLE RETTE tangenti al grafico di f(x) parallele alla retta congiungente $A(a, g(a))$ e $B(b,g(b))$ $(1/(1-x)^2)*(3-3/2)=-1/2+2$ $1/(1-x)^2=1$ $(1-x)^2=1$ $x(x-2)=0$ i punti x sono ...