Campo di esistenza delle funzioni

[Ayumi92]

y= (radq)x-2 - (radq)x+3

y= x/(radq)x-2 -1

y= (radq grande)(radq)x-1 -1

y= (radq grande) 1 - (radq)x-1


se potete anche spiegarmele T_T grazie

[BIT5]

Dal momento che hai delle radici quadrate, il radicando dovra' essere maggiore o uguale a zero.

Nel caso tu abbia piu' di una radice quadrata, TUTTI i radicandi dovranno essere maggiori o uguali a zero e pertanto dovrai impostare un sistema e considerare l'intervallo in cui tutti i radicandi sono maggiori o uguali a zero

Quindi

La prima vorra'

[math] \{ x-2 \ge 0 \\ x+3 \ge 0[/math]

Quindi

[math] x \ge 2 \ e \ x \ge -3 [/math]

Facendo il grafico, noterai che dovrai prendere

[math] x \ge 3 [/math]

ovvero dove esistono entrambe.

La seconda ha una radice al denominatore.

Pertanto il campo di esistenza vorra' sia i radicandi magg. o uguale a zero sia tutto il denominatore diverso da zero.

[math] y= \frac{x}{ \sqrt{x-2}-1} [/math]

[math] \{ x-2 \ge 0 \\ \sqrt{x-2}-1 \ne 0 [/math]

La terza

[math] y= \sqrt{ \sqrt{x-1}-1} [/math]

[math] \{x-1 \ge 0 \\ \sqrt{ \sqrt{x-1}-1} \ne 0 \\ \sqrt{x-1}-1 \ge 0 [/math]