Problema sull'iperbole (33695)

[BlackAngel]

Data l'iperbole xy=-6 e la retta x+y=m, determinare m in modo che la corda intercettata misuri

[math]2radical3[/math]

.
[

[math]m=+-6[/math]

]

[BIT5]

Dalla retta ricavi che

[math]y=-x+m [/math]

Una volta trovati i punti di di intersezione

[math] x(-x+m)= 6 \to -x^2+mx-6=0 \to x^2-mx+6=0 [/math]

[math] x_{1,2}= \frac{m \pm \sqrt{m^2-24}}{2} [/math]

da cui trovi le coppie di punti

[math] x_1= \frac{m+ \sqrt{m^2-24}}{2} \to y= - \frac{m+ \sqrt{m^2-24}}{2} + m [/math]

(l'altra coppia la ricavi in maniera analoga con

[math] x_2 [/math]

Poni che la distanza tra i due punti sia

[math] 2 \swqrt3 [/math]

attraverso la formula della distanza tra due punti

[math] \sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}=2 \sqrt{3} [/math]