Matematicamente
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Data la seguente serie:
$sum_{n=1}^oo log(1+1/n)*x^n$ con $x in RR$
devo studiarne il carattere ma ho un dubbio su passaggio se è o non è lecito.
La serie è a termini positivi.
Ora la seguente serie soddisfa il criterio necessario di convergenza quando $|x|^n$ risulta limitato ovvero quando $-1<=x<=1$
per $x=1$ la serie converge: $sum_{n=1}^oo log(1+1/n)$ confrontiamola con la serie armonica $sum_{n=1}^oo 1/n$
$lim_(n to oo) log(1+1/n)/(1/n)$ ora rimandiamolo dopo ovvie premesse ...
Ciao a tutti,sto avendo difficoltà con l'integrazione di questa simpatica frazione :
$ int (8e^(2x))/(x^2 -6x -7) dx$
E' inutile provare il metodo di sostituzione, ho provato ad applicare la formula di integrazione per parti del tipo :
$ int (8e^(2x)) * ((x^2 -6x -7)^-1) $
Ma è inutile perchè non si arriva da nessuna parte.
Ho provato a scomporre il denominatore che diventa
$ (x - 3 + sqrt(2)) * (x - 3 - sqrt(2)) $
per poter utilizzare la regola di A e B, solo che effettivamente il numeratore presenta un esponenziale ^x e non so ...
Salve a tutti!!
Riporto di seguito un problema con soluzione, a me non chiara, proposto nel libro 'fisica vol. 1' degli autori P. Mazzoldi, M. Nigro, C. Voci:
PROBLEMA
Si consideri un disco di raggio $R=1m$ che ruota con velocità angolare $\omega=10(rad)/(s)$ attorno ad un asse verticale passante per il suo centro.
Lungo un diametro del disco è realizzata una scanalatura dove può scorrere senza attrito una pallina di massa $m=0.1Kg$, collegata al centro ...
ABCD è un trapezio isoscele (spiego la figura):con Ab come base maggiore e DC come base minore circoscritto a un cerchio
Al centro della base maggiore un punto H e sul lato obliquo un puntoK (non centrale ma a poca distanza da C
adesso il problema mi dice solo che AH è 11,25 cm e CK è 5 cm
vuole sapere l'area della superfice fuori dal cechio cioè quella che rimane del trapezio togliendo l'area del cerchio
lo so che è un po' difficile da capire spiegato così ma qualcuno mi può ...
Allora devo dimostrare che la chiusura di un connesso è un connesso.Ho proceduto nel seguente modo, ho supposto che $X$ connesso con chiusura di $\barX$ non connessa allora $\bar X=AuuB\supX$ ora $A$ e $B$ sono disgiunti e $X$ è connesso dunque $A\supX$ o $B\supX$ ma allora $\barX=\barA$ questo contraddice che $\bar X$ sia la chiusura... Chiusura di un connesso è connesso.
Funge?
Nella preparazione del compito di chimica, ho trovato questo esercizio:
5 g di acido perbromico da disciogliere in 100 mL di $H_2O$. L'acido perbromico ha una Ka = radice di $1 x 10^-3$. Calcolare il pH della soluzione.
Ho fatto questo ragionamento:
$HBrO_4$, in 0.1 L di $H_2O$. Essendo in acqua dovrebbe avvenire questa reazione:
$HBrO_4 + H2O -> H^+ + BrO_4^- + H_3O^+$
Il pH è dato da: pH = -log [$H_3O^+$], e quest'ultimo equivale a radice di Ka x ...
Ciao a tutti ho un po' di problemi con questi esericizi. Sostanzialmente riesco ad arrivare sempre ad un sistema di 2° grado(Utilizzando Pitagora e\o Euclide) che dovrebbe in teoria portarmi alla soluzione, solo che mi risultano sempre equazioni con gradi alti(superiori al 3, a volte di 6 grado) e mi pare strano che questa sia il modo corretto di agire. Non è che magari potete aiutarmi a trovare una soluzione più intelligente(se esiste).
Questi sono gli esercizi:
-L'ipotenusa di un ...
Sia $X={a,b}$ con $T_x={\varphi, X, {a}}$ devo dimostrare che X è connesso e connesso per archi. Allora per la connessione basta osservare che non esistono aparti disgiunti che ricoprono $X$ per la connessione per archi ho pensato, correggetemi se sbaglio, che un aperto in $[0,1]$ rispetto alla topologia indotta è $[0,1)=[0,1]nn(-oo, 1)$. A questo punto definisco $f:I->X$ nel seguente modo $f([0,1))=a$ e $f(1)=b$ . $f$ è un arco tra ...
Salve a tutti raga potreste aiutarmi a studiare la seguente funzione integrale.
$int_(e)^(x)sqrt(t)/(1+lnt)dt$ io ho già calcolato il dominio della funzione integranda che risulta essere:$]0,1/e<span class="b-underline">1/e,+\infty[$.Ora se il mio ragionamento nn è sbagliato se fisso un $x>e$ nn ci sn problemi; la funzione è continua e quindi integrabile secondo Riemann.Ora devo verificare se $1/e$ appartiene al dominio della funzione integrale.E' corretto fino a qua il mio ragionamento?
Salve. Rieccomi qui. Sono di fronte a una funzione trigonometrica ad argomento irrazionale ad argomento fratto contenente un valore assoluto...
insomma sono di fronte ad una funzione che non ho mai fatto... quindi sono fermo al dominio
la funzione è questa.
$f(x) = arcsin sqrt((2x-1)/(|2x-1|+1))$
come devo fare?
io ho ipotizzato questo: la funzione arcsin è definita in [-1 ; 1] quindi devo fare distinguere due disequazioni $sqrt((2x-1)/(|2x-1|+1))> -1$ ed $sqrt((2x-1)/(|2x-1|+1))<1$
al che mi trovo di fronte a 2 ...
Una corda di una circonferenza è lunga 24 cm e la sua distanza dal centro è 9 cm . Calcola la lunghezza della circonferenza e l'area del cerchio
la circonferenza e l'area so calcolarlo ma come faccio a trovare il raggio o il diametro?????
la distanza non è il raggio vero???'
Nello studio di funzione devo calcolare $logx+1/x=0$ e $logx+1/x>0$ se moltiplico per x ho $(xlogx+1)/x=0$ e quindi $xlogx+1=0$ ma con la base $e$ ambo i membri non mi quadra perchè verrebbe la x come esponente...o sbaglio?
E in un'altra funzione $xlog(x-1)$ facendo la derivata ottengo $log(x-1)+x/(x-1)$ quando devo risolvere $log(x-1)+x/(x-1)$ COME FACCIO?
Buongiorno a tutti, stavo svolgendo il seguente esercizio che chiede semplicemente di trovare i valori in cui la funzione cresce e decresce, solo che mi sono incartata in un punto, allora:
la funzione di partenza è:
$y = e^(x^2 - 6x +5)$ il cui dominio (credo di non aver sbagliato) è $RR - [1 , 5]$
Trovo la derivata prima..
$y'= e^(x^2 -6x +5)(2x-6)$
A questo punto, dovrei vedere per quali valori la derivata è sempre positiva (quindi crescente) e/o negativa (quindi decrescente), il problema è che ...
Ciao a tutti! Complimenti per il sito...è il primo post che scrivo...
per caso qualcuno di voi saprebbe spiegarmi o dirmi dove posso trovare materiale riguardante i MOSFET, ma soprattutto come realizzare i circuiti equivalenti alle variazioni per NMOS e PMOS?
Graziee!!
ps. ho qualche appunto ma non mi sono chiare le formule che coninvolgono la Base (che magari nel circuito inziale non viene per niente considerata...)
Data la seguente serie:
$sum_{n=1}^oo cos(npi)sin(n/(n^2+1))$
studiarne il carattere.
Nello studio di questa serie ho già dei problemi alla partenza.Non riesco a determinare il segno dei termini. Ma se non sbaglio la serie è a termine di segno qualunque quindi studiamo l'assouluta convergenza
$sum_{n=1}^oo |cos(npi)sin(n/(n^2+1))|$
Ciao ragazzi,. Si ha $root(3)(x^3+8)<0$.
L'ho risolta elevando ambo i membri al cubo, risolvendo poi l'equazione associata $x^3=8$ e avendo come soluzione della disequazione x
Ciao a tutti raga devo risolvere il seguentte esercizio.Dire per quali valori del parametro $\alpha>=0$ esiste finito il seguente integrale; e calcolarlo po nel caso $\alpha=0$:
$int_(0)^(+\infty)((x+2)ln^(\alpha)(1+x^2))/((x+4)^3(x^2+9))$.Io come prima cosa ho verificato che si trattasse di integrale imprio ed è così.Poi ho applicato il solito criteri cioè calcolando il limite:
$lim_(x->+\infty)(x^(\beta)(x+2)ln^(\alpha)(1+x^2))/((x+4)^3(x^2+9))$ dove con $\beta$ ho indicato il secondo parametro; cioè quello del teorema.Come posso fare?
Io ho pensato di ...
Salve a tutti ragazzuoli del forum!
Ho un problema nello studio di coniche per l' esame di algebra lineare e geometria..il mio problema è che se mi viene chiesto di studiare un data parabola che non è in forma canonica e quindi con un' equazione del tipo $ x^2-2xy+y^2-x-y=0 $ non so proprio dove metterci mano..come faccio a ricondurla alla forma canonica e trovare fuoco, direttrice, punto improprio, vertice, ecc ecc..???
In particolare potreste per favore spiegarmi, in modo chiaro, come ...
Ciao.Qualcuno può aiutarmi su questo esercizio?
Sia $T:$ $RR^3$ $rarr$ $RR^3$ tale che:
$ T(1,0,0) = (1,1,0) $
$ T(0,2,0) = (2,0,2) $
$ T(0,0,-1) = (2,1,1) $
verificare se è lineare; trovare autovalori; verificare se è iniettiva.
Allora io avevo pensato di ricavarmi la matrice associata all'applicazione lineare e calcolarmi il rango: se il rango è uguale a 3 è iniettiva, se il rango è minore di 3 non è iniettiva. Per gli autovalori non c'è problema li so ...
ciao a tutti, non riesco a capire quale sia la differenza dal punto di vista di riconoscimento tra il tipo di connessione a stella e a triangolo . Nel mio libro ho due figure di connessioni, una stella e una pi greco (triangolo) però negli es li trovi messi anche in maniera differente... c'è un modo per riconoscerli secondo un determinato criterio che vada al di la della semplice memorizzazione di una figura?
Inoltre quando mi trovo due o tre condensatori collegati tra loro, negli esercizi ...
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