Crescenza e decrescenza funzione esponenziale
Buongiorno a tutti, stavo svolgendo il seguente esercizio che chiede semplicemente di trovare i valori in cui la funzione cresce e decresce, solo che mi sono incartata in un punto, allora:
la funzione di partenza è:
$y = e^(x^2 - 6x +5)$ il cui dominio (credo di non aver sbagliato) è $RR - [1 , 5]$
Trovo la derivata prima..
$y'= e^(x^2 -6x +5)(2x-6)$
A questo punto, dovrei vedere per quali valori la derivata è sempre positiva (quindi crescente) e/o negativa (quindi decrescente), il problema è che non so su quale parte della funzione derivata lavorare.
$2x-6 >0$
$x>3$
Lavorando su questa sola parte la funzione cresce per x>3 e decresce per x<3. Giusto???
la funzione di partenza è:
$y = e^(x^2 - 6x +5)$ il cui dominio (credo di non aver sbagliato) è $RR - [1 , 5]$
Trovo la derivata prima..
$y'= e^(x^2 -6x +5)(2x-6)$
A questo punto, dovrei vedere per quali valori la derivata è sempre positiva (quindi crescente) e/o negativa (quindi decrescente), il problema è che non so su quale parte della funzione derivata lavorare.
$2x-6 >0$
$x>3$
Lavorando su questa sola parte la funzione cresce per x>3 e decresce per x<3. Giusto???
Risposte
1) Io credo che il dominio sia $RR$.
2) Io credo che $e^{x^2 -6x +5}>0, \forall x \in RR$, sicché credo che si debba lavorare su $2x-6$.
2) Io credo che $e^{x^2 -6x +5}>0, \forall x \in RR$, sicché credo che si debba lavorare su $2x-6$.
che erroraccio demenziale!-___-' ok,ora ho capito perchè si lavora solo su 2x-6. Grazie mille!
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