Matematicamente

Data la funzione: $f(x)=e^((x-1)/(x+1))$ i)dire, motivando la risposta, se è monotona nel suo insieme di definizione; ii)provare che $f(x)$ è invertibile in $(-1,+oo)$ e determinare l'espressione analitica della funzione inversa $g(x)$; iii)calcolare $g'(1)$; iv)determinare il campo di esistenza della funzione $g(e^t-1)$ Il dominio della funzione data è: $(-oo,-1) \ uu \ (-1,+oo)$ Per provare se è monotona nel suo insieme di definizione basta ...

ciao a tutti! sono da poco tornata dalle vacanze... ho 20 problemi da risolvere con la soluzione.. e sono in difficoltà con questi due: 1- Per il punto O, incentro del triangolo ABC rettangolo in A, si conducano la parallela r al cateto AB che interseca il cateto CA e l'ipotenusa BC rispettivamente in E e F. Sapendo che EA=15a e BF=17a, determinare: la misura del segmento EF e il perimetro del triangolo CEF e ABC. [ 32a; 160a; 200a] Questo problema non so proprio come cominciarlo... ...

Ciao a tutti! Ho qualche difficoltà a capire nella praticità il principio di Le Chatelier. Vabbè il principio sappiamo che dice....dice che un sistema in equilibrio che è soggetto a una modifica imposta dall'esterno reagirà in modo tale da opporsi a tale modifica.... Se consideriamo ora una generica reazione $A+B---->AB$(è con doppia freccia) e assumiamo che ci sia un aumento di pressione a temperatura costante....l'equilibrio verso dove si sposta? Consultando libri intuisco che si ...

Salve a tutti, volevo chiedervi se qualcuno potrebbe spiegarmi la relazione che intercorre tra funzione complessa olomorfa e funzione di classe $CC^(1)$ e differenziabile in particolare: 1) per funzione olomorfa conosco questa definizione: Sia $f: A \to CC$ con $ A \sube CC$ diremo che f è olomorma in $A$ se è ivi derivabile con continuità. Ma questa non è la definizione di funzione di classe C1? 2) Da cosa deriva la proprietà che in ...

salve!ho un piccolo dubbio sulla risoluzione dei problemi di cauchy; il mio dubbio riguarda le soluzioni di terza categoria... Prima di tuttoverifico l esistenza della soluzione di terza categoria; calcolo il campo di esistenza della funzione che mi viene fornita nel testo (chiamiamo questo campo di esistenza T) poi mi calcolo la derivata parziale rispetto a y della funzione che im viene fornita nel testo(chiamiamo questo campo di esistenza T') e poi confronto T con T'; se ...

salve siccome nn sn molto brava in matem ma devo al piu presto fare l'esame di mat volevo sapere se qlcn mi può aiutare devo trovare il dominio e gli eventuali asintoti 5x^2 + 2 / 3x^2+ x aspetto una risposta grazieeeeeeeeeeeeeeeeeeee

non capisco perchè per vedere se un segnale in uscita y(t) sia stabile si ricorra alla convergenza dell'integrale del modulo della risposta impulsiva del sistema, ossia deve risultare $ \int |h(t)| dt < \infty $ (il che deriva da una forma generalizzata della classica disuguaglianza triangolare) il fatto è che la convergenza di tale integrale implica la convergenza di |y(t)|, ma l'implicazione contraria non vale, dunque non dovrebbe essere un criterio per decretare la NON stabilità di un sistema, cosa ...

Mi sapete spiegare la soluzione di questo quiz che ho trovato su internet? C'è scritto che la soluzione esatta è la A, ma non capisco perchè, io avcrei detto la E!!! Il numero 9 è il più grande numero intero minore di 10. Qual è il più grande numero decimale minore di 1? A) non esiste B) 0,9 C) 0,99 D) 0,999 E) 0,(9)

Sia X una variabile aleatoria reale continua, con densità f(x) =$k^2$ $xe^{-kx}$ con x >0 a) Determinare k, sapendo che E(X)=1 b) Determinare la funzione di ripartizione di X c) Calcolare la probabilità che X superi la metà del suo valore atteso. d) E’ più grande il valore atteso o la mediana di X ? HELP!!!

Mi spiegate come la velocità angolare di una ruota calcolata, in un sistema di riferimento solidale con il terreno, considerando l'asse di rotazione nel punto di contatto con il piano di rotazione è la stessa che il ciclista attribuisce alla ruota quando la osserva in rotazione pura intorno a un asse passante per il suo centro di massa? Vi supplico di aiutarmi perché è tutto il giorno che sbatto la testa sulla stessa pagina del libro.

Ragazzi spero possiate aiutarmi volevo solo sapere se il risultato di questi esercizi sono giusti (l'uguale vuol dire congruo) 1) 12x=16 (mod 14) R: (x=8+p7 => x=8 (mod 7) ) 2) 9x=4 (mod 7) R: (x= -12+p4 => x=4 (mod 7) ) 3)6x=9 (mod 5) R: (x=9+p5 => x=9 (mod 5) ) 4)18x=12 (mod 30) R: (x=4+p5 => x=4 (mod 5) ) Grazie ragazzi siete sempre unici

Ciao Sergio mi spieghi questo esercizio? Io nel frattempo approfondisco, ma la tua spiegazione è necessaria per poter passare avanti. Grazie mille. Sappiamo che l’equazione della retta di regressione di y rispetto ad x, è y: 2.4 x. Sappiamo anche che il coefficiente di correlazione lineare tra le due variabili è pari ad r = 0.8 e sappiamo che la varianza dei residui è 29.16. Quanto vale la varianza di y? A)81 B) 37 ...

Per concludere una pavimentazione, si prelevano 3 mattonelle da una cassetta contenente 7 mattonelle difettose e 13 di prima scelta. Poi si incollano in fila. Sia X il numero di mattonelle difettose prelevate. a) Quale è la probabilità di incollare per seconda una mattonella senza difetti? b) Quale è la probabilità di aver estratto al più una mattonella difettosa? c) Quale è la probabilità di aver estratto al più una mattonella difettosa, supposto che tra quelle prelevate ci sia qualche ...

Chi ha bazzicato un po' gli spazi di Sobolev sa che lo spazio $W^(1,oo)(Omega)$, con $Omega \subseteq RR^n$ aperto limitato con frontiera lipschitziana (o, ancora meglio, con frontiera di classe $C^1$), contiene tutte e sole le funzioni lipschitziane di $Omega$ in $RR$, quindi $W^(1,oo)(Omega)=C^(0,1)(Omega)$ Tuttavia, se viene a mancare l'ipotesi di regolarità sul bordo di $Omega$, tale caratterizzazione cessa di esser vera poiché si possono individuare funzioni di ...

Salve ragazzi, ecco il mio problema: Devo determinare le formule del cambiamento di coordinate dal riferimento RC(O,x,y) al riferimento RC(O',x',y') sapendo che $x':= x+2y+3=0$ e $y:= 2x-y-4=0$ e che l'asse x' è orientato come le $y<0$. Ecco cosa ho fatto: $\{(x'=a( 2x-y-4 )),(y'= b(x+2y+3)):}$ da cui $\{(5a^2=1),(5b^2=1),(5ab=-1):}$ ora però mi manca una condizione. Ho visto nella soluzione che la quarta è: $-a-2<-2$ ovvero $a>0$, ma come si ci arriva?

in questi giorni mi sono divertito a tracciare i grafici dei campi di direzioni di alcune equazioni differenziali e mi sono accorto di una cosa strana ho provato a cercare su tutti i libri che avevo a disposizione e non ho trovato nulla ho provato a cercare su internet e non ho trovato nulla provo ora a chiedere a voi con la fiducia di trovare quello che cerco venendo subito al dunque ho notato che in alcuni casi le soluzioni delle equazioni differenziali "sembrano convergere" ad ...

ciao a tutti!stamattina mi sono imbattuta in questo esercizio: sia D il dominio definto da $x^2+4y^2-4y<=0$ calcolare $\int int_D y^2dxdy$. avrei bisogno di una mano. quello che sono riuscita a concludere è questo $x^2+4y^2-4y<=0$ $iff$ $x^2+(2y-1)^2<=1$ in questo modo ho una circonferenza di raggio 1 e con centro (0,1/2) e la parte che mi interessa è quella interna ad essa e quindi ottengo $D={(x,y):-1<=x<=1$ e $-1/2<=y<=3/2}$ $\int int_D y^2dxdy=2int_(-1/2)^(3/2)y^2(int_0^1dx)dy$ è giusto quello che ho fatto? ...

salve ragazzi sono bloccato a fare un limite... il risultato so già che è $1/2$ ma non riesco a capire che passaggi devo fare per arrivarci... il limite è: $\lim_{x \to \-infty}x-4+sqrt(|x-4|+x^2+16-8x)$ ringrazio anticipatamente chiunque voglia spiegarmi almeno i passaggi iniziali... tanto per sbloccarmi gracias

Buongiorno a tutti, ho un nuovo problema che non riesco a risolvere. Sono date le due famiglie di parabole: $y=ax^2+2x+2$ e $y=2ax^2-2x+1$, determinare $a$ in modo che la distanza tra i due vertici sia minima. Non credevo fosse impossibile: ho trovato le coordinate dei vertici: $(1/a;2-1/a)$ e $(1/2a;1-1/2a)$ poi ho calcolato la distanza fra i due punti ma il parametro $a$ mi si elimina, che è impossibile.... Ho fatto e rifatto i calcoli e non ...

PRIMO: $\lim_{n \to \infty}(1/n^4)*log(1/n)=log(1/n)/(n^4)=$forma$infty/infty$ Applico de L'Hospital $(1/(1/n)*(1/(n))')/(4n^3)=-(1/n)/(4n^3)=-1/(4n^4)=0$ nota $(1/n)'$ sta x derivata Ma se non volessi applicare de L'hospital come devo procedere? non mi vengono in mente altri metodi SECONDO: $\lim_{n \to \infty}(1/(n^4))*log((n^4+1)/(n^5))=(log((n^4+1)/(n^5)))/n^4=$ Applico de L'Hospital $((1/((n^4+1)/(n^5)))*((n^4+1)/(n^5))')/(4n^3)=((n^5/(n^4+1))*((4n^3*(n^5)-(n^(4)+1)*(4n^4))/(n^10)))/(4n^3)=(-4n^9)/(n^(10)*(n^4+1)*(4n^3))=(n^9)/(n^17(1+1/(n^4)))=((-4))/(n^8(1-1/(n^4))=0$ Ma senza de l'hospital come lo svolgo? TERZO $\lim_{x \to \-infty}sqrt(x^2+x+1)+x=(sqrt(x^2+x+1)+x)*(sqrt(x^2+x+1)-x)/(sqrt(x^2+x+1)-x)=((x^2+x+1)-x^2)/(sqrt(x^2+x+1)-x)=(x+1)/(-x*(sqrt(1+1/(x)+1/(x^2)))-x)=(x(1+1/(x)))/(-x((sqrt(1+1/(x)+1/(x^2)))+1))=-1/2$ QUARTO: $\lim_{n \to \infty}log(n+3^(-n))log((5n+7)/(5n+1))=log(n+3^(-n)+((5n+7)/(5n+1)))=log(n(1+n/(3^n)+(5n+7)/(5n+1)*(1/n))=log(n)(1)=+infty$ QUINTO: $\lim_{x \to \0}(log(1+senx))/(3^(x)-4^(x))=log(1+senx)/(senx)*(senx)/(x)*x/(3^(x)-4^(x))=1*1*x/(4^(x)(-1+(3/4)^x))=1*1*1/(1*(log(3/4)))$ Ho utilizzato il reciproco del limite notevole: $(a^(x)-1)/x=log a$ e ...