Geometria analitica

[top secret]

Salve, scusate per il disturbo...

solo poche domande stavolta :

data la retta $ (k-1)x + y + k - 2 = 0 $determinare k affinchè

passi per UN punto ad esempio A(1;2)
risulti parallela all'asse y
e all'asse x ???

Ho provato per due ore senza risultati.... potreste aiutarmi ???

so, perchè l'ho cercato, non perchè mi sia stato spiegato, che la retta dell'asse x è y=q e dell'asse y x=h. ma come lo metto in pratica?

e poi... data un'altra retta, che nemmeno cito, per fare poi tutto da solo io, dato che voglio imparare, come la faccio risultare parallela alla bisettrice del 1° e del 3° quadrante ? se non sbaglio, la bisettrice dispari è x=y, devo quindi fare un'uguaglianza tra il coefficiente angolare della retta data e questo, che dovrebbe essere 1 ???
Per favore, aiutatemi .
Grazie a tutti, e buona Domenica !!!

[franced]

"Secret":
data la retta $ (k-1)x + y + k - 2 = 0 $determinare k affinchè

passi per UN punto ad esempio A(1;2)
risulti parallela all'asse y
e all'asse x

Per la prima richiesta è sufficiente sostituire $x=1$ e $y=2$
nell'equazione e risolvere rispetto a $k$.

Per le altre richieste si osserva che non ce ne sono parallele all'asse $y$
in quanto la y non "scompare mai" (ha sempre coefficiente 1);
d'altra parte le rette hanno equazione

[tex]y = (1 - k)\,x + 2 - k[/tex]

la retta parallela all'asse $x$ la trovi ponendo $k=1$ .

[velenoxxx]

per la prima domanda, basta sostituire le coordinate del punto nel fascio (l'ascissa al posto della x, ordinata sulla y) e risolverti l'equazione in k. Trovato il valore di k, lo sostituisci nel fascio di partenza e ti trovi la retta.
Per far sì che sia parallela all'asse x, imponi il coefficiente angolare 1-k uguale a 0, ti trovi il valore di k e lo sostituisci nel fascio, trovandoti la retta. Per la parallela all' asse y, non la puoi trovare, perchè il coeff. della y è fisso.

Per l'ultima richiesta, la retta che devi imporre parallela alla bisettrice deve ovviamente essere la retta generica di un fascio (quindi con l'equazione in k). Basta che imponi il coeff ang uguale a 1 e ti trovi il valore di k (che ti andrai poi a sostituire nell'equazione del fascio trovandoti la retta)

[Fioravante Patrone1]

[mod="Fioravante Patrone"]@velenoxxx:
Ho cancellato il tuo avatar, che era completamente, e di molto, fuori dalle regole del forum.[/mod]

[francesco19651]

L'equazione geberica di una retta è del tipo ax + by + c =0
Affichè un retta sia parallela all'asse delle y, il coefficiente "b" deve essere nullo. L'espressione di una generica retta parallela all'asse y è infatti ax + c = 0

Nell'equzione del tuo fascio il coeffciente del termine in y non dipende da K, ed è uguale ad uno, quindi per nessun valore di K, quel fascio potra dare uba retta parallela all'asse y.

[G.D.5]

@Francesco1965
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