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Indico con $W^(1,2)(I)$ lo spazio di Sobolev delle funzioni $f\in L^2(I)$ tali che $f'\in L^2(I)$ dove I è un intervallo di $RR$ diverso da $RR$ stesso
e con $W^(2,2)(I)$ lo spazio di Sobolev delle funzioni $f\in L^2(I)$ tali che $f',f''\in L^2(I)$
Ora contenuti in tali spazi ci sono gli spazi noti come $W_0^(1,2)(I)$ e $W_0^(2,2)(I)$
So che $W_0^(1,2)(I)$ posso vederlo in vari modi:
- l'insieme delle funzioni $f\inW^(1,2)(I)$ tali ...
Allora la mia è una sorta di duplice richiesta, per chi non ha voglia di legger tutto la domanda si riassume in "avete una dimostrazione che $A_5$ è semplice"?
In generale, a me manca quel punto, l'obbiettivo è mostrare che $A_n$ è semplice per ogni $n>=5$
Mi chiedo se quella che segue è giusta.
dim
induzione
Base ($A_5$) supponiamo di averla fatta
Ipotesi induttiva $A_(n-1)$ è semplice
Passo induttivo
Abbiamo bisogno ...
un corpo uniformemente accelerato lungo l asse x ha velocita di 10 m/s quando si trova nel punto x=6m e di 20 m/s quando si trova nel punto x = 10 m!qual è la sua accelerazione?? io ho utilizzato la formula v^2=vo^2 +2a(x-xo) e mi trovo 37.5m/s^2..posso sapere se è giusto?
ciao a tutti ragazzi,come al solito mi serve un aiuto in matematica da voi...ho la seguente espressione:[math]\8x^3-12x^2+6x-1}[/math]maggiore a zero...ora non so cosa mettere in evidenza...perke noi nn le facciamo col metodo di ruffini,ma mettondo in evidenza...qlkn me la sa svolgere???grz in anticipo...kiaritemi qst dubbio e dmn nel compito saro' salvo...
Si consideri un filo rigido a forma di semicerchio di raggio a,fatto ruotare con frequenza v in un campo magnetico uniforme. determinare la frequenza e l'ampiezza della f.e.m. indotta nella spira .
ragazzi qualcuno ha qualche idea?
Ho fatto questo ragionamento per il lavoro svolto su ogni molla
molla a destra $ -int_(l_0)^(sqrt((l_0+x)^2+y^2)) (-ks) ds $
molla a sinistra $ -int_(l_0)^(sqrt((-l_0+x)^2+y^2)) (-ks) ds $
molla in alto $ -int_(l_0)^(sqrt((-l_0+y)^2+x^2)) (-ks) ds $
molla in basso $ -int_(l_0)^(sqrt((l_0+y)^2+x^2)) (-ks) ds $
alla fine però come somma dei 4 lavori ottengo $ 2kd^2 $
dove sbaglio?
ciao a tutti ho questo integrale definito: $ int_(0)^(1) (sqrt(1-x)/sqrt(1+x))dx $
e nel marcellini sbordone c'è scritto questo: eseguendo la sostituzione $ x=cost $ ,poiche al crescere di $ x $ da 0 a 1, $ t $ decresce da $ pi/2 $ a 0,si ha
$ int_(0)^(1) (sqrt(1-x)/sqrt(1+x))dx= -int_(pi/2)^(0)(sqrt(1-cost)/sqrt(1+cost))*sintdt $ ...
so di essere abbastanza ritardato ma non ci arrivo...non riesco a immaginarmi come fa a cambiare l'intervallo agli estremi dell'integrale e dove devo guardare per accorgermi di questo...
Salve a tutti!
Ho un piccolo dubbio che vorrei assolutamente levarmi su come trovare (se si puo') le equazioni e basi di un sottospazio in questo caso:
se ho ad esempio il sottospazio di $M_2(R)$ i cui vettori sono le 4 colonne della matrice, devo determinare dimensione, base ed equazioni
$((1,-1,2,-2),(0,0,-3,0),(-1,-2,-2,-1),(1,2,-4,-2))$
la dimensione è Proprio 4
Una base potrebbero essere i quattro vettori?
E le equazioni come posso ricavarle se non ci sono parametri liberi?
Grazie a tutti!!
Sto facendo questo esercizio..
Studiare la variare di k su R il rango della matrice
A=$((3,k,1,-k),(2,1,3,k),(2,k,-1,13))$
L'obbiettivo è quindi trovare il rango per ogni valore di k
Sto provando ad usare il metodo degli orlati ma non capisco in base a quale criterio scelgo le righe e colonne da orlare..
Salve a tutti! Questo è il primo topic che apro in questo forum, che ho consultato più volte senza mai essermi iscritta, ma ora finalmente l'ho fatto sperando che qualcuno di buona volontà mi aiuti a risolvere il seguente quesito...grazie anticipatamente per la risposta!
Sapendo che l'energia potenziale di una spira infinitesima percorsa da una corrente I è dE=-I dS $ dS * B $ = -I dY , dire cosa succede ad una spira flessibile immersa in un campo magnetico perpendicolare al piano ...
Salve a tutti, l'esercizio è questo
Calcolare l'area del pezzo della superficie $z^2=x^2+y^2+1$ contenuto in $0 < z < 2$.
Procedo così:
$int_D dxdy int_0^2 sqrt(x^2+y^2+1)$ e facendo i calcoli ottengo $ int_D 2sqrt(x^2+y^2+1) dxdy$ ed adesso devo determinare D con le coordinate polari.
Secondo voi fin qua va bene?Perchè nelle soluzioni del prof(che ci ha detto che vi possono essere errori) risulta così $int_D sqrt(4x^2+4y^2+1)$ e poi usa le polari.
Se porto dentro il 2 alla radice i termini al quadrato ...
$ lim_(x ->0) (x/(1-x)-x-x^2)/((sqrt(1+x^2)-1)log(1-x/2) $
voi vedete qualche asintotico o qualcosa per semplificare???
se fosse stato $ log (1+ k) $ sarebbe stato asintotico a k ma qui ho il meno....voi cosa dite..non resta che fare l'hopital??
Potreste spiegarmi con la regola di Ruffini come si risolve questa divisione?:
[math](x^3-5ax^2+7a^2x-2a^3) : (x-2a)[/math]
Io nel quaderno l'ho impostata così:
| 1 -5 7 2 0 |
2a | |
----------------------
1
Ma come è possibile incolonnare il 2a sotto il -5? ù
Visto che non ho capito molto questa regola di RUffini, forse ho sbagliato qualcosa :(
Grazie dell'aiuto!
Buongiorno a tutti!
Ho un esercizio proporvi...
Trovare tutte le applicazioni R-lineari $f:R^3 rarr R^3$ tali che:
$f((1),(1),(3))=((2),(2),(1))$
$f^2 = \iota$
Allora:
Io sono arrivato a trovato le altre f:
$f((2),(2),(1))=((1),(1),(3))$
Per i fini dell'esercizio ho pensato di inserire un'altra applicazione che convalidasse le condizioni;
ad esempio:
$f((1),(0),(0))=((1),(0),(0))$
A questo punto mi sono un po' fermato...
Mi era venuta l'idea di considerare l'ultima applicazione trovata come combinazione ...
La proprietà è molto semplice e intuitiva; tuttavia, come potrei dimostrarla rigorosamente?
Salve a tutti, devo calcolare il seguente limite :
$ lim_(x -> 1+) (x-1)/x - 1/log x $
Il risultato è 1/2. Ho provato ad utilizzare tutti i metodi a mia conoscenza, ovvero razionalizzazione, Teorema di Del'Hopital, scomposizione e altro ma niente da fare non arrivo mai a quel risultato li.... grazie in anticipo
Mi aiutereste con questo problema?
A 0°C e 1 atm quanto vale la densità di un miscuglio gassoso costituito da 84,5% in peso di CO2 e da 15,5 % in peso di H2?
Io ho fatto così:
Sono partito dal fatto che $d=g/v$. Poi ho preso l'equazione di stato dei gas ideali $PV=nRT$ e sono arrivato alla conclusione che $g/v=Mm*P/(RT)$, quindi $d=Mm*P/(RT)$
Come valore di Mm ho preso la massa molecolare media $Mm=(84.5*44+15.5*2)/100$. Sostituendo mi è venuto che $d=1.67 g/l$ ma ...
Buongiorno
Ho questo piccolo esercizio e vorrei capire come si procede, vi sarei grata se mi aiutaste a capire:)
Esistono valori di $k in R$ tali che $W={0}$?
$W={(x,y,z) in R^3| 2y+z=0, (k-1)x-2ky+(k-2)z=0, (k^2-1)x-(1-k^2)z=0}$
Grazie!
Buongiorno
$ 4096=8^4=16^3=64^2$
Di quale altro numero intero $n$ immediatamente successivo si può scrivere $ n=a^4=b^3=c^2 $
e $ a, b, c $ siano numeri interi non sotto radice?
Vorrei porvi una domanda un po' generica:
Teoricamente so cosa è una matrice complessa unitaria...
In poche parole: una matrice unitaria n × n è una matrice complessa $U$ che soddisfa la condizione:
$U^+ U = UU^+ = I_n$
Tale uguaglianza equivale a dire che una matrice U è unitaria se possiede una inversa
uguale alla sua coniugata trasposta $U^+$.
La mia domanda riguarda la pratica... se ho una matrice hermitiana, ad esempio:
$A=((1,-i),(i,1))$
come fo a ...
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