Matematicamente
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Ho fatto questo ragionamento per il lavoro svolto su ogni molla
molla a destra $ -int_(l_0)^(sqrt((l_0+x)^2+y^2)) (-ks) ds $
molla a sinistra $ -int_(l_0)^(sqrt((-l_0+x)^2+y^2)) (-ks) ds $
molla in alto $ -int_(l_0)^(sqrt((-l_0+y)^2+x^2)) (-ks) ds $
molla in basso $ -int_(l_0)^(sqrt((l_0+y)^2+x^2)) (-ks) ds $
alla fine però come somma dei 4 lavori ottengo $ 2kd^2 $
dove sbaglio?
ciao a tutti ho questo integrale definito: $ int_(0)^(1) (sqrt(1-x)/sqrt(1+x))dx $
e nel marcellini sbordone c'è scritto questo: eseguendo la sostituzione $ x=cost $ ,poiche al crescere di $ x $ da 0 a 1, $ t $ decresce da $ pi/2 $ a 0,si ha
$ int_(0)^(1) (sqrt(1-x)/sqrt(1+x))dx= -int_(pi/2)^(0)(sqrt(1-cost)/sqrt(1+cost))*sintdt $ ...
so di essere abbastanza ritardato ma non ci arrivo...non riesco a immaginarmi come fa a cambiare l'intervallo agli estremi dell'integrale e dove devo guardare per accorgermi di questo...
Salve a tutti!
Ho un piccolo dubbio che vorrei assolutamente levarmi su come trovare (se si puo') le equazioni e basi di un sottospazio in questo caso:
se ho ad esempio il sottospazio di $M_2(R)$ i cui vettori sono le 4 colonne della matrice, devo determinare dimensione, base ed equazioni
$((1,-1,2,-2),(0,0,-3,0),(-1,-2,-2,-1),(1,2,-4,-2))$
la dimensione è Proprio 4
Una base potrebbero essere i quattro vettori?
E le equazioni come posso ricavarle se non ci sono parametri liberi?
Grazie a tutti!!
Sto facendo questo esercizio..
Studiare la variare di k su R il rango della matrice
A=$((3,k,1,-k),(2,1,3,k),(2,k,-1,13))$
L'obbiettivo è quindi trovare il rango per ogni valore di k
Sto provando ad usare il metodo degli orlati ma non capisco in base a quale criterio scelgo le righe e colonne da orlare..
Salve a tutti! Questo è il primo topic che apro in questo forum, che ho consultato più volte senza mai essermi iscritta, ma ora finalmente l'ho fatto sperando che qualcuno di buona volontà mi aiuti a risolvere il seguente quesito...grazie anticipatamente per la risposta!
Sapendo che l'energia potenziale di una spira infinitesima percorsa da una corrente I è dE=-I dS $ dS * B $ = -I dY , dire cosa succede ad una spira flessibile immersa in un campo magnetico perpendicolare al piano ...
Salve a tutti, l'esercizio è questo
Calcolare l'area del pezzo della superficie $z^2=x^2+y^2+1$ contenuto in $0 < z < 2$.
Procedo così:
$int_D dxdy int_0^2 sqrt(x^2+y^2+1)$ e facendo i calcoli ottengo $ int_D 2sqrt(x^2+y^2+1) dxdy$ ed adesso devo determinare D con le coordinate polari.
Secondo voi fin qua va bene?Perchè nelle soluzioni del prof(che ci ha detto che vi possono essere errori) risulta così $int_D sqrt(4x^2+4y^2+1)$ e poi usa le polari.
Se porto dentro il 2 alla radice i termini al quadrato ...
$ lim_(x ->0) (x/(1-x)-x-x^2)/((sqrt(1+x^2)-1)log(1-x/2) $
voi vedete qualche asintotico o qualcosa per semplificare???
se fosse stato $ log (1+ k) $ sarebbe stato asintotico a k ma qui ho il meno....voi cosa dite..non resta che fare l'hopital??
Potreste spiegarmi con la regola di Ruffini come si risolve questa divisione?:
[math](x^3-5ax^2+7a^2x-2a^3) : (x-2a)[/math]
Io nel quaderno l'ho impostata così:
| 1 -5 7 2 0 |
2a | |
----------------------
1
Ma come è possibile incolonnare il 2a sotto il -5? ù
Visto che non ho capito molto questa regola di RUffini, forse ho sbagliato qualcosa :(
Grazie dell'aiuto!
Buongiorno a tutti!
Ho un esercizio proporvi...
Trovare tutte le applicazioni R-lineari $f:R^3 rarr R^3$ tali che:
$f((1),(1),(3))=((2),(2),(1))$
$f^2 = \iota$
Allora:
Io sono arrivato a trovato le altre f:
$f((2),(2),(1))=((1),(1),(3))$
Per i fini dell'esercizio ho pensato di inserire un'altra applicazione che convalidasse le condizioni;
ad esempio:
$f((1),(0),(0))=((1),(0),(0))$
A questo punto mi sono un po' fermato...
Mi era venuta l'idea di considerare l'ultima applicazione trovata come combinazione ...
La proprietà è molto semplice e intuitiva; tuttavia, come potrei dimostrarla rigorosamente?
Salve a tutti, devo calcolare il seguente limite :
$ lim_(x -> 1+) (x-1)/x - 1/log x $
Il risultato è 1/2. Ho provato ad utilizzare tutti i metodi a mia conoscenza, ovvero razionalizzazione, Teorema di Del'Hopital, scomposizione e altro ma niente da fare non arrivo mai a quel risultato li.... grazie in anticipo
Mi aiutereste con questo problema?
A 0°C e 1 atm quanto vale la densità di un miscuglio gassoso costituito da 84,5% in peso di CO2 e da 15,5 % in peso di H2?
Io ho fatto così:
Sono partito dal fatto che $d=g/v$. Poi ho preso l'equazione di stato dei gas ideali $PV=nRT$ e sono arrivato alla conclusione che $g/v=Mm*P/(RT)$, quindi $d=Mm*P/(RT)$
Come valore di Mm ho preso la massa molecolare media $Mm=(84.5*44+15.5*2)/100$. Sostituendo mi è venuto che $d=1.67 g/l$ ma ...
Buongiorno
Ho questo piccolo esercizio e vorrei capire come si procede, vi sarei grata se mi aiutaste a capire:)
Esistono valori di $k in R$ tali che $W={0}$?
$W={(x,y,z) in R^3| 2y+z=0, (k-1)x-2ky+(k-2)z=0, (k^2-1)x-(1-k^2)z=0}$
Grazie!
Buongiorno
$ 4096=8^4=16^3=64^2$
Di quale altro numero intero $n$ immediatamente successivo si può scrivere $ n=a^4=b^3=c^2 $
e $ a, b, c $ siano numeri interi non sotto radice?
Vorrei porvi una domanda un po' generica:
Teoricamente so cosa è una matrice complessa unitaria...
In poche parole: una matrice unitaria n × n è una matrice complessa $U$ che soddisfa la condizione:
$U^+ U = UU^+ = I_n$
Tale uguaglianza equivale a dire che una matrice U è unitaria se possiede una inversa
uguale alla sua coniugata trasposta $U^+$.
La mia domanda riguarda la pratica... se ho una matrice hermitiana, ad esempio:
$A=((1,-i),(i,1))$
come fo a ...
Determinare l'equazione della circonferenza, circoscritta al triangolo iscoscele ABC, sapendo che la base AB, di misura 6(radical)2, sta sulla retta x-y-4=0 e che il vertice C ha coordinate (-1;5).
Salve a tutti
non mi è chiara la semplificazione di questa serie geometrica:
$6<n<=10$
$y[n] = \sum_{k=n-6}^4 a^{n-k}$
$m = k - n + 6$
$ = \sum_{m=0}^{10-n} a^{6-m}$
$ = a^6 \sum_{m=0}^{10-n} \frac{1}{a}^{m}$
$ = a^6 \frac{1-a^{n-11}}{1-a^{-1}}$
La cosa che in particolare non capisco è il passaggio da $4$ a $10-n$ nell'estremo superiore della serie...
Grazie!
Ciao,
mi potreste dare una mano a calcolare il seguente limite?
$ lim_(x->0)(x^3log(x+1))/((x+3)^2log^2(x)+1) $
io ho fatto in questo modo
$ lim_(x->0)(x^3log(x+1))/((x+3)^2log^2(x)+1)~=(x^4)/((x+3)^2log^2(x)+1) $
questo passaggio è corretto? come si risolve il resto ?
Dati due fili indefiniti distanti d e percorsi dalla stessa corrente concorde I, in qual
posizione deve essere posto un terzo filo, concorde ai primi due, per stare in equilibrio?
i) A metà tra i due fili.
ii) In qualunque posizione a destra dei due fili.
iii) In qualunque posizione a sinistra dei due fili.
iv) In qualunque posizione tra i due fili.
salve ragazzi. mi aiutate perfavore con questo esame... magari qualcuno di voi lo controlla e poi mi dica quali sono stati miei errori.. è l'esame di geometria della Sapienza di Roma Ingegneria dei Sistemi Informatici primo anno 08/09
Eserc1) Nel piano sono dati r: 2x - y = 0 e il punto A = (0,3)
a) Determinare l'equazione della circonferenza β di centro A e tangente a r.
b) Cacolare le coordinate del punto di tangenza di r e β.
Soluzione1: allora
a) prima avevo pensato di utilizzare ...
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