Problema esericizi di equazioni goniometriche elementari

[greenday92erika]

ragazzi mi spiegate queste equazioni e a capire come si fanno
adesso elencherò 2 esercizi:
2sen3x - 1=0

2(sen2x + 3)-1=3(1-sen2x)+2

[BIT5]

la prima:

risolvi come fosse un'equazione di primo grado (devi trattare sen3x come fosse l'incognita)

Quindi

2sen3x=1 ==> sen3x=1/2

A questo punto: per quali angoli il seno vale 1/2?

Se guardi la circonferenza goniometrica, noterai che nel primo periodo il seno vale 1/2 sia a 30 che a 150 (ovvero

[math] \frac{\pi}{6} \ e \ \frac{5}{6} \pi [/math]

)

Pertanto avrai

[math] \sin (3x) = \sin \frac{ \pi}{6} \to 3x= \frac{ \pi}{6} + 2k \pi [/math]

e dunque

[math] x= \frac{ \pi}{18}+ \frac23 k \pi [/math]

e

[math] \sin (3x)= \sin \frac56 \pi \to 3x= \frac56 \pi + 2k \pi [/math]

pertanto

[math] x= \frac{5}{18} \pi + \frac23 k \pi [/math]

.

Ci sei fino a qui?

Ora prova tu a fare la seconda.

Tratta sen2x come fosse un'incognita.

Otterrai di nuovo un'equazione della forma sen2x= su cui dovrai fare un ragionamento analogo.

ricordati sempre che quando in un'equazione togli il seno o il coseno per lavorare sugli argomenti, devi aggiungere il periodo (2pigreco) idem per la tangente e la cotangente (che pero' hanno periodo pigreco)

[greenday92erika]

grazie mille sei stato d'aiuto!

[BIT5]

Prego!
chiudo.