Matematicamente
Discussioni su temi che riguardano Matematicamente
Domande e risposte
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La proprietà è molto semplice e intuitiva; tuttavia, come potrei dimostrarla rigorosamente?
Salve a tutti, devo calcolare il seguente limite :
$ lim_(x -> 1+) (x-1)/x - 1/log x $
Il risultato è 1/2. Ho provato ad utilizzare tutti i metodi a mia conoscenza, ovvero razionalizzazione, Teorema di Del'Hopital, scomposizione e altro ma niente da fare non arrivo mai a quel risultato li.... grazie in anticipo
Mi aiutereste con questo problema?
A 0°C e 1 atm quanto vale la densità di un miscuglio gassoso costituito da 84,5% in peso di CO2 e da 15,5 % in peso di H2?
Io ho fatto così:
Sono partito dal fatto che $d=g/v$. Poi ho preso l'equazione di stato dei gas ideali $PV=nRT$ e sono arrivato alla conclusione che $g/v=Mm*P/(RT)$, quindi $d=Mm*P/(RT)$
Come valore di Mm ho preso la massa molecolare media $Mm=(84.5*44+15.5*2)/100$. Sostituendo mi è venuto che $d=1.67 g/l$ ma ...
Buongiorno
Ho questo piccolo esercizio e vorrei capire come si procede, vi sarei grata se mi aiutaste a capire:)
Esistono valori di $k in R$ tali che $W={0}$?
$W={(x,y,z) in R^3| 2y+z=0, (k-1)x-2ky+(k-2)z=0, (k^2-1)x-(1-k^2)z=0}$
Grazie!
Buongiorno
$ 4096=8^4=16^3=64^2$
Di quale altro numero intero $n$ immediatamente successivo si può scrivere $ n=a^4=b^3=c^2 $
e $ a, b, c $ siano numeri interi non sotto radice?
Vorrei porvi una domanda un po' generica:
Teoricamente so cosa è una matrice complessa unitaria...
In poche parole: una matrice unitaria n × n è una matrice complessa $U$ che soddisfa la condizione:
$U^+ U = UU^+ = I_n$
Tale uguaglianza equivale a dire che una matrice U è unitaria se possiede una inversa
uguale alla sua coniugata trasposta $U^+$.
La mia domanda riguarda la pratica... se ho una matrice hermitiana, ad esempio:
$A=((1,-i),(i,1))$
come fo a ...
Determinare l'equazione della circonferenza, circoscritta al triangolo iscoscele ABC, sapendo che la base AB, di misura 6(radical)2, sta sulla retta x-y-4=0 e che il vertice C ha coordinate (-1;5).
Salve a tutti
non mi è chiara la semplificazione di questa serie geometrica:
$6<n<=10$
$y[n] = \sum_{k=n-6}^4 a^{n-k}$
$m = k - n + 6$
$ = \sum_{m=0}^{10-n} a^{6-m}$
$ = a^6 \sum_{m=0}^{10-n} \frac{1}{a}^{m}$
$ = a^6 \frac{1-a^{n-11}}{1-a^{-1}}$
La cosa che in particolare non capisco è il passaggio da $4$ a $10-n$ nell'estremo superiore della serie...
Grazie!
Ciao,
mi potreste dare una mano a calcolare il seguente limite?
$ lim_(x->0)(x^3log(x+1))/((x+3)^2log^2(x)+1) $
io ho fatto in questo modo
$ lim_(x->0)(x^3log(x+1))/((x+3)^2log^2(x)+1)~=(x^4)/((x+3)^2log^2(x)+1) $
questo passaggio è corretto? come si risolve il resto ?
Dati due fili indefiniti distanti d e percorsi dalla stessa corrente concorde I, in qual
posizione deve essere posto un terzo filo, concorde ai primi due, per stare in equilibrio?
i) A metà tra i due fili.
ii) In qualunque posizione a destra dei due fili.
iii) In qualunque posizione a sinistra dei due fili.
iv) In qualunque posizione tra i due fili.
salve ragazzi. mi aiutate perfavore con questo esame... magari qualcuno di voi lo controlla e poi mi dica quali sono stati miei errori.. è l'esame di geometria della Sapienza di Roma Ingegneria dei Sistemi Informatici primo anno 08/09
Eserc1) Nel piano sono dati r: 2x - y = 0 e il punto A = (0,3)
a) Determinare l'equazione della circonferenza β di centro A e tangente a r.
b) Cacolare le coordinate del punto di tangenza di r e β.
Soluzione1: allora
a) prima avevo pensato di utilizzare ...
Sia [tex]BH[/tex] l'altezza relativa all'ipotenusa [tex]AC[/tex] del triangolo rettangolo [tex]ABC[/tex], sia [tex]M[/tex] il punto di [tex]AB[/tex] tale che [tex]AM: MB = 2:3[/tex] e sia [tex]N[/tex] il punto di [tex]BC[/tex] tale che [tex]NC = CH[/tex]. Sapendo che [tex]AB = 5[/tex] e che [tex]AH : AM = BM : BN[/tex], determinare il perimetro del triangolo [tex]ABH[/tex]
Ho posto [tex]AH=x[/tex], [tex]BN[/tex] viene [tex]\frac{6}{x}[/tex], [tex]NC = \frac{25- x^2}{x}[/tex], poi ...
Ciao a tutti.
Ho una mole di gas perfetto biatomico che subisce una espansione isobara. In questa trasformazione la sua temperatura aumenta di 200 °C.
La prima cosa che non mi è chiara è se il lavoro associato a questa trasformazione è positivo o negativo?
Tenendo presente che, un gas biatomico ha un'energia cinetica e potenziale diversa da un gas monoatomico, come faccio a calcolare il calore associato a questa trasformazione (in Joule)?
Salve a tutti,
dopo essere uscito vincitore dall'esame di Matematica discreta, ai pre-appelli, mi ritrovo 20 giorni liberi prima dell'esame d'analisi matematica.
Il punto è che io non tocco nulla a riguardo dal tempo delle superiori (4 anni fa) ed anche a quei tempi non toccavo molto. Del resto non mi ritrovo manco i libri delle superiori.
Il punto insomma è che in questi giorni vorrei ristudiarmi tutte le basi che potrebbero essermi utili per Analisi, e vi sto parlando dalle equazioni di ...
Ciao a tutti ragazzi, sto cercando di arrivare in fondo a qualche esercizio circa matrici simmetrice e loro diagonalizzazione.
Ho la matrice : $ ( ( 2 , -1 , 1 ),( -1 , 2 , 1 ),( 1 , 1 , 2 ) ) $
Ho computato polinomio caratteristico ottenendo gli autovalori 3 e 0.
Ho computato gli autospazi:
$ Aut(3): (h(-1,1,0)+t(1,0,1) h,t in R)$
$Aut (0): (b(-1,-1,1) b in R) $
Ora, i tre vettori (-1,1,0), (1,0,1), (-1,-1,1) sono ortogonali.
Procedo con la normalizzazione per ognuno di questi ottenendo:
$v_1=(-1/sqrt(2);1/sqrt(2);0) v_2=(sqrt(2);0;sqrt(2)) v_3=(-1/sqrt(3);-1/sqrt(3);1/sqrt(3))$
Ma verificando l'ortogonalità ...
Salve a tutti! Solo una di queste è corretta:
Consideriamo lo spazio vettoriale W delle matrici 3x3 a coefficienti in R. Allora:
a) esiste una base di W fatta di matrici diagonali
b) nessun autospazio di W ha dimensione 8
c) esiste una base di W che contiene la matrice identica
Potete poi motivare la scelta e dire perchè le altre due sono false? Grazie a tutti di cuore
Buonasera a tutti.
Ritengo che il seguente problema possa essere di interesse per chi sta preparando l'esame di analisi I. Buono studio.
Problema. Sia $y(x) in C^2(RR)$ (cioè sia $y(x)$ una funzione continua con derivate continue fino al secondo ordine su tutto $RR$). Sia inoltre $y''+y'=x/arctanx$.
Mostrare che $y(x)$ non ha punti di massimo locale o assoluto.
Si ragioni sul segno assunto della derivata seconda calcolata in un punto di massimo.
salve ragazzi mi potreste spiegare come si effettua questa sommabilità al variare dei parametri :
grazie.
Ho questo esercizio: $f(x)=x^2$ in $L^2(-\pi,\pi)$
mi si chiede di calcolare i coefficienti di Fourier e di dimostrare, con l'identità di Parseval (tramite in ì coefficienti trovati) che $sum_{n=1}^{+\infty} \frac{1}{n^4}= \frac{\pi^4}{90}$.
Con un po' di olio di gomito ho calcolato i coefficienti (sperando che siano giusti).
$\frac{a_0}{2}= 1/(2\pi) \int_{-\pi}^{\pi} x^2 dx = \frac{\pi^2}{3}$
$a_n =1/\pi \int_{-\pi}^{\pi} x^2 \cos(nx) dx$ risolto per parti - per 2 volte, contando come funzione da eliminare $x^2$ - mi da, dopo una facciata di calcoli, come risultato ...
Intanto scrivo il testo del problema:
Due moli di gas perfetto monoatomico eseguono il ciclo reversibile indicato in figura. Le trasformazioni da A a B e da B a C sono rettilinee, la trasformazione da C ad A è una isobara. Sia Vc=4Va, Pb=2Pa, Vb=xVa. Calcolare il rendimento del ciclo per x=2 ed x=3.
Per trovare il rendimento vorrei applicare Energia interna fornita / Lavoro svolto.
L'energia fornita dovrebbe corrispondere all'area del triangolo quindi potrei trovarla semplicemente ...
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