Problema con una funzione

[jennyv]

ciao, dev studiare la funzione:
$y=[ln(x-1)]/[sqrt(x-1)]$


allora per dominio, positività e intersezioni non ho avuto problemi.
per l'asintoto orizoontale devo svolgere un limite
$lim [ln (x-1)/(sqrt(x-1))$ e non so come risolverlo. è una forma infinito su infinito ma non mi so muovere
poi ho fatto la derivata prima, non ci sono punti di non derivabiltà, punto di minimo in (e^2+1; 2/e)
ho fatto la derivat seconda che è

$(8-3ln(x-1))/(4 (sqrt(x-1))*(x-1)^2)$
però pora che devo trovare il punto di flesso e la concavità mi sono persa.....anche perchè il unto di fleso dovrebbe essere $e^(8/3)+1$ e non so come ottenere questo risultato.....grazie mille per l'aiutoi ke potrete darmi....sono ancora ai primi studi di funzioni e soo i difficoltà

[@melia]

Per il calcolo degli asintoti ti consiglio di risolvere il limite utilizzando il teorema di De L'Hopital.

Per la derivata seconda, mi sono fidata dei tuoi calcoli, la disequazione $8-3ln(x-1)>0$ diventa
$ln(x-1)<8/3$
$ln(x-1)<8/3*ln e$
$ln(x-1) $x-1 $x

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