Problema solidi
Buonasera,sono alle prese con due problemi di solidi sovrapposti,ho provato ma non mi viene il risultato,il dubbio è l'area della superficie del solido significa area totale? Quindi la somma delle aree tot dei due solidi? E invece quando uno dei solidi non è sovrapposto ,ma interno ad un'altro , e devo sempre calcolare la superficie del solido,in questo caso invece di sommare le due superfici totali li devo sottrarre? Spero di essermi spiegata ,se non capisco questi passaggi non riesco ad andare avanti,grazie.
Risposte
Supponi di dover colorare le figure che ottieni con i solidi sovrapposti o quando sono uno dentro l'altro. L'area della superficie del solido è la parte che devi colorare.
Per esempio supponi di avere un cubo con sopra una piramide con base più piccola della faccia del cubo. La piramide è incollata sopra, quindi la sua base non potrà essere colorata e neppure quella parte della faccia del cubo sulla quale sta incollata la piramide. Per calcolare la superficie di questo solido bisogna calcolare la superficie totale del cubo, sottrarre la superficie di base della piramide e, infine, sommare la superficie la terale della piramide.
La stessa cosa dovresti farla se la piramide, anziché essere sovrapposta al cubo, fosse incavata dentro il cubo.
Per le superfici non è come per i volumi, non c'è una regola specifica.
Per esempio supponi di avere un cubo con sopra una piramide con base più piccola della faccia del cubo. La piramide è incollata sopra, quindi la sua base non potrà essere colorata e neppure quella parte della faccia del cubo sulla quale sta incollata la piramide. Per calcolare la superficie di questo solido bisogna calcolare la superficie totale del cubo, sottrarre la superficie di base della piramide e, infine, sommare la superficie la terale della piramide.
La stessa cosa dovresti farla se la piramide, anziché essere sovrapposta al cubo, fosse incavata dentro il cubo.
Per le superfici non è come per i volumi, non c'è una regola specifica.
Ok @melia,ti spiego come ho proceduto con i due problemi
1) Un solido è formato da un parallelepipedo rettangolo,avente le dimensioni di [tex]10 dm,8 dm,6 dm[/tex] e da un cubo con lo spigolo di [tex]3 dm[/tex] a esso sovrapposto.Calcola l'area della superficie del solido. [tex]412 dmq[/tex]
Allora ,prima ho calcolato il [tex]p =(a + B) x 2[/tex],poi [tex]Sb =a x b[/tex],poi [tex]Sl =P x H[/tex],poi [tex]St = (Sb x 2) + Sl[/tex],
questo per il parallelepipedo,poi per il cubo ,ho calcolato la [tex]St =lxl x 6[/tex] infine ho sommato le due [tex]St[/tex] e non mi trovo,il mio risultato è [tex]430 dmq[/tex]
1) Un solido è formato da un parallelepipedo rettangolo,avente le dimensioni di [tex]10 dm,8 dm,6 dm[/tex] e da un cubo con lo spigolo di [tex]3 dm[/tex] a esso sovrapposto.Calcola l'area della superficie del solido. [tex]412 dmq[/tex]
Allora ,prima ho calcolato il [tex]p =(a + B) x 2[/tex],poi [tex]Sb =a x b[/tex],poi [tex]Sl =P x H[/tex],poi [tex]St = (Sb x 2) + Sl[/tex],
questo per il parallelepipedo,poi per il cubo ,ho calcolato la [tex]St =lxl x 6[/tex] infine ho sommato le due [tex]St[/tex] e non mi trovo,il mio risultato è [tex]430 dmq[/tex]
Allora se ho capito la tua spiegazione del mio problema devo:calcolare non la [tex]St[/tex] del cubo,bensì la [tex]Sb[/tex] del cubo e la [tex]Sl[/tex] poi faccio [tex]Stp - Sbc + Slc[/tex] ?
No, del cubo vedi 5 facce, la sesta è nascosta, inoltre del parallelepipedo vadi tutte le facce, ma te ne manca un pezzo di quella sopra perché c'è incollato il cubo. Quindi $S_tp-S_bc+5*S_bc=S_tp+4S_bc$
Ancora non mi viene. Allora il faccio : [tex]S t p[/tex] cioè [tex]288 - S b c 9 = 279[tex] poi faccio[/tex] S b c . 5 = 45 [tex]quindi[/tex] S t p + S b c . 5 = 288 + 45 = 333[tex]e non mi trovo.[/tex]
Hai sbagliato la superficie totale del prisma. 
Ciao @melia, ho fatto i problemi e mi trovo,però ed è qui che non mi è chiaro,per calcolare la superficie del solido in entrambi i problemi ho fatto così:[tex]Ss = S t p + S l c[/tex] e mi trovo.
Nel secondo che è simile al primo cambiano i solidi, sono un parallelepipedo con una cavità a forma di parallelepipedo a base quadrata.Quindi il primo problema erano solidi sovrapposti,il secondo sono solidi interni , in entambi ho applicato la stessa formula cioè :[tex]S t 2 + S l 1[/tex] e mi trovo.
Ora non capisco il concetto e comunque sapendo il risultato ho provato un pò, ma quando faremo il compito in classe il risultato non c'è l'avrò,allora mi chiedo ma ci sarà un ragionamento da fare???
Nel secondo che è simile al primo cambiano i solidi, sono un parallelepipedo con una cavità a forma di parallelepipedo a base quadrata.Quindi il primo problema erano solidi sovrapposti,il secondo sono solidi interni , in entambi ho applicato la stessa formula cioè :[tex]S t 2 + S l 1[/tex] e mi trovo.
Ora non capisco il concetto e comunque sapendo il risultato ho provato un pò, ma quando faremo il compito in classe il risultato non c'è l'avrò,allora mi chiedo ma ci sarà un ragionamento da fare???
Il ragionamento da fare è quello che ti ho indicato nella prima risposta: supponi di dover calorare la figura solida, quali sono le aree che dovrai tingere?
Ok,penso di aver bisogno di esercitarmi, in fondo questo è il quarto problema fatto finora con i solidi sovrapposti,tutto sta nel capire il concetto,le formule le so.Si la tua prima risposta l'ho capita bene.Grazie per il supporto.
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