Matematicamente

Trovare tre numeri primi di due cifre, per i quali la media di ogni coppia di numeri sia un numero primo, e così pure la media di tutti e tre sia un numero primo. Cordialmente, Alex

Ciao, il libro "Esercitazioni di Matematica 1/1" degli autori Marcellini/Sbordone presenta il seguente esercizio non risolto "Verificare, mediante le regole di derivazione, che le seguenti funzioni sono derivabili in un sottoinsieme proprio $X'$ del loro dominio $X$. Verificare poi che, per ciascuna di esse, il limite del rapporto incrementale relativo ad $x_0 \in X-X'$ (con $x_0$ punto di accumulazione per $X$) è $+\infty$". Per ...

salve, ho il seguente sistema di equazioni: $3-7y-4x=0$ $9x+4y-3=0$ $x=9/47$ $y=15/47$ Giusto?

1) sia ABC un triangolo. Traccia l' altezza CH e la retta r perpendicolare al lato AC, passante per C. La bisettrice dell'angolo BAC incontra CH nel punto D e la retta r nel punto E. a)Dimostra che il triangolo CDE è isoscele sulla base DE. b)Determina quale deve essere l'ampiezza dell'angolo BAC affinché il triangolo CDE risulti equilatero. 2)Dal vertice A di un triangolo rettangolo ABC, di ipotenusa BC, conduci la semiretta di origine A, parallela a BC, che giace nel semipiano di ...

Ciao a tutti, Come mai nei fusti che contengono del liquido, ad esempio birra, l'aria all'interno si trova ad una pressione diversa da quella ambiente?

data la porzione di superficie di equazione $z=sqrt(x^2+y^2)$ con $2<=z<=4$, determinare la quota del baricnetro di S. Ho pensato si trattasse di un tronco di cono. Per calcolare l'area di S ho raginato in questo modo.. $x=u$ $y=v$ $z=sqrt(u^2+v^2)$ calcolo lo jacobiano e mi trovo che si ha $J_1=-u/sqrt(u^2+v^2)$, $J_2=-v/sqrt(u^2+v^2)$ e $J_3=1$ ora si ha area$S$=$\intintsqrt(J_1^2+J_2^2+J_3^2)dudv$ ..... ...

Salve a tutti, avrei soltanto una piccola precisazione da chiedervi sulla soluzione di questa equazione nel campo complesso: $ z^4+2z^2+4=0 $ Applico la "regola del topo" (una sostituzione) : $ t=z^2 $ e quindi quando dovrò valutare z : $ z=+- radq(t^2) $ tuttavia nella soluzione proposta viene considerato solo il valore col segno + ossia $ z=+radq(t^2) $ e quindi qui mi sorge un dubbio. Quando è lecito scartare i valori col segno meno ( o comunque sapere se sono compresi nella ...

Buon giorno a tutti, sono nuovo e avrei per favore bisogno d'aiuto con un problema: alessia vende prima 1/5 di un a partita di vino, poi 1/2 del resto e successivamente la terza parte della quantità rimasta dopo le prime due vendite. Rimangono così da vendere 16 litri di vino. Quanti litri sono stati venduti complessivamente? (44). Ho provato facendo: x-1/5x=4/5x è quello che rimane dalla prima vendita 1/2*4/5x=2/5x 4/5x-2/5x= 2/5x quello che rimane dalla seconda vendita 1/3*2/5x=2/15x ...

Buongiorno, Sto leggendo la seguente definizione: Siano $S, T$ insiemi, dove con $|cdot|$ indico $[cdot]_(~)$ classe di equivalenza modulo equipotenza; $|S| le |T| leftrightarrow^("def")\ exists\ f : S \to\ T \|\ "f iniettiva".$ Nella presente definizione compaiono classi di equivalenza, quindi, mi potrei chiedere se tale definizione è ben posta, cioè non è in funzione dei rappresentati. Procedo cosi, considero le seguenti relazioni $|S|=|S_1|\,\ |T|=|T_1|$ esistono due funzioni $z,h$ biettieve definite ...

Salve, dovrei scrivere un programma C in cui un padre genera 4 figli, di cui 3 fanno la stessa cosa e ognuno dei tre comunica in un modo diverso con il quarto fratello(tipo il primo tramite socket, il secondo con pipe, il terzo con memoria condivisa). Io starei lavorando in questo modo: pid_t pid[4] for(int i=0;i

Non mi ricordo dove e quando lessi questo problema, ma so che ne è autore un docente di matematica, di cui non conosco il nome. Magari è qualcuno iscritto qui. Ne presi nota perchè mi sembrava interessante, e ora lo propongo come gioco, anche se ha una certa serietà. E anche se è già stato proposto. La massa netta di alcune casse di cocomeri è 100 kg. I cocomeri contengono in origine il 99% di acqua. Dopo un certo tempo, in cui dell’acqua è evaporata, si verifica che l’acqua rimasta ...

Leggendo il volume di "Algebra Lineare e Geometria" di Schlesinger, mi ha messo un po' in crisi un esercizio che, riformulato, dice: "Il vettore \(\mathbf{v_0}=(1, -2, 1)^T\) appartiene al nucleo \(\mathrm{Ker}\ \mathbf A\) della matrice $\mathbf{A}=((1,1,1),(1,2,3))$. Dimostrare che il vettore $(x_1, x_2, x_3)^T=\mathbf{v_0}$ soddisfa l'equazione $a_1x_1+a_2x_2+a_3x_3=0$ se e solo se $(a_1, a_2, a_3)^T=\mathbf{a}$ appartiene allo spazio riga \(\mathrm{Row}\ \mathbf A\) di $\mathbf A$." L'implicazione \(\Longleftarrow\) mi è parsa ...

Il baricentro di un triangolo pieno è rappresentato dall'incontro delle mediane, quale è il baricentro di un triangolo senza la parte centrale, cioé un triangolo formato solo dal perimetrro? Io ho fatto un certo ragionamento e alla fine trovo poi un punto diverso rispetto al baricentro del triangolo pieno, i due punti coincidono sicuramente nel triangolo equilatero, ma non coincidono in altri triangoli (e forse coincidono solo in questo caso). Ho sbagliato qualcosa?

Hola Sono alle prese con questa equazione: $2cos²(x) + 5sin(x) = 4$ Il prof. la svolge portando tutto in seno: $2 (1 - sin²(x)) + 5sin(x) - 4 = 0$ poi dopo un po' di passaggi impone $t = sin(x) $ e risolve il polinomio di secondo grado. Io ho provato a portare tutto in coseno (per esercitarmi provo vie diverse): $2cos²(x) + 5[±sqrt(1 - cos²(x))] - 4 = 0$ ma mi sembra una strada complicata e boh, magari non praticabile Sapete dirmi se ho speranze di risolvere usando solo i coseni e in quel caso potreste darmi degli indizi su ...

ciao! mi potreste aiutare con 1 problema? calcola il perimetro di un triangolo isoscele che ha il lato obliquo e l'altezza relativa alla base che misurano 53cm e 45cm. Grazie ❤️

Buongiorno Devo calcolare $int_{0}^{+infty} logx/((x-1)^3+x-1) dx$ (logaritmo naturale) ma penso di sbagliare qualcosa. L'integrale è assolutamente convergente perché $x=1$ è una discontinuità eliminabile, il logaritmo si controlla con una potenza di x e la funzione integranda è infinitesima di ordine 3 per x che tende a $+infty$ Ho considerato la funzione ausiliaria $(log z)^2/((z-1)^3+z-1) dz$ ed il cammino di integrazione https://ibb.co/9r2KZc2 "saltando" $z=1$ dal bordo inferiore del taglio ...

Provando a fare qualche esercizio sul prodotto tensoriale mi sono accorto che sto sbagliando di grosso, nella seguente dimostrazione ci deve essere un errore veramente stupido. Consideriamo $ RRox _RR RR $ che sappiamo essere non banale (es. la mappa bilineare $(x,y)\rightarrow xy$ non è banale). Cosa c'è di sbagliato nella seguente dimostrazione di $ RRox _RR RR = {0}$: Dalla definizione di prodotto tensoriale si ha che $xa \otimes b = a \otimes xb$ quindi $0 = (xa \otimes b) - (a \otimes xb) = (xa \otimes b) + (-a \otimes xb) = xa -a \otimes b +xb = (x-1)a \otimes (x+1)b$ Scegliendo ...

Ciao a tutti, ho studiato formalmente la F di coriolis e mi ci ritrovo nel suo derivarla. Tuttavia non riesco a figurarmelo sulla terra e non trovo spiegazioni approfondite. Solamente a livello qualitativo si dice che: i corpi in caduta libera deviano a est. Che le correnti deviano a destra e sinistra a seconda dell'emisfero in cui ci si trova. Vorrei approfondire meglio, qualcuno mi aiuterebbe a trovare una buona spiegazione dei due fenomeni succitati. Tra l'altro ad esempio nella caduta ...

Salve, avrei bisogno del vostro aiuto per risolvere 2 problemi di geometria: 1) In un triangolo ABC, rettangolo in A, i cateti AB e AC sono rispettivamente 30 cm e 16 cm. Preso sull'ipotenusa un punto D con BD = 12 cm, traccia la per- pendicolare all'ipotenusa stessa che incontra il cateto AB in E. Calcola area e perimetro del triangolo BED. 2) In una circonferenza di centro O e raggio 20 cm due diametri AB e CD sono tra loro perpendicolari. Una corda AE, di 32 cm, interseca il diametro ...

Ciao a tutti, I barattoli di vetro usati per gli alimenti possono contenere liquidi (es. acqua) a temperature elevate (per esempio maggiori di 90°C) ? Oppure il vetro si romperà a causa dello stress termico?