Problemi in tre incogmite

[mary 94]

problemi in tre incognite-risoluzione
cinque ragazze fanno colazioneal bar prendendo: 2caffè, tre bicchieri di latte, 4 brioche. Alla richiesta del conto il barista Lorenzo, con fare scherzoso, risponde: "Un caffè e un bicchiere di latte fanno 1 euro, un bicchiere di latte e una brioche fanno 1,15 euro, un caffè e una brioche fanno 1,35 euro. Quanto mi dovete?"

[BIT5]

A parte che il barista e' psicopatico e ha tempo da perdere...

Detto questo.

Poni x= caffe'
y=bicchiere di latte
z= brioche

il sistema da impostare sara'

[math] \{x+y=1 \\ y+z=1,15 \\ x+z=1,35 [/math]

Il sistema e' elementare, scrivi le prime due equazioni in funzione di y (e' l'unica variabile che compare in entrambe

[math] \{x=1-y \\ z=1,15-y \\ x+z=1,35 [/math]

ora sostituisci alla terza equazione

[math] \{x=1-y \\ z=1,15-y \\ 1-y+1,15-y=1,35 [/math]

Dalla terza avrai

[math] 2,15-2y=1,35 \to -2y=-0,8 \to y=0,4 [/math]

Pertanto il bicchiere di latte costera' 0,4 euro.

Sostituendo il valore trovato alle prime due avrai

x=1-0,4=0,6

z=1,15-0,6=0,55