Matematicamente
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4x_1-4x_3+3x_4=5
4x_1+4x_2-2x_3-3x_4-2x_5=-1
8x_1+2x_2-7x_3+3x_4-5x_5=7
12x_1+6x_2-9x_3-3x_5=6
Ho verificato che il sistema sia possibile e vengono 2 matrici di rango 2 quindi si
allora ho pensato che la soluzione dovesse essere necessariamente infinito^(incognite-rango) cioè inf^(3) ma il libro riporta questa soluz dove l'infinito non è proprio contemplato x_1=(3x_3-2x_2+x_5+2)\(2) e x_4=(x_3+2x_2-x_5+3)\(3)
Io ho provato poi a risolverlo con Gauss-Jordan e vengono tutt'altri ...
Integrale (46206)
Miglior risposta
Mi aiutate con questi integrali?
Non so risolverli
[math]\int x(2x-1)^3 dx [/math]
[math]\int sqrt x(x+2)^2 dx [/math]
[math]\int (3x^2 + \frac {1}{x^2} +1)^2 dx [/math]
Non so dove sbaglio... Fatto sta che questa tipologia non riesco a svolgerla...
Grazie mille a tutti...
Aggiunto 16 ore 27 minuti più tardi:
Quindi devo svolgere le operazioni e poi, una volta ottenuto tutto in somme o differenze partire a integrare... Pensavo esistesse qualche passaggio con le moltiplicazioni che non avevo capito...
Perfetto...
Grazie ...
Buongiorno a tutti!
Ho delle perplessità sulla dimostrazione della proposizione seguente:
"Sia $G$ un gruppo abeliano finito nel quale il numero delle soluzioni dell'equazione $x^n=e$ è al più $n$, per ogni intero positivo $n$. Si provi che $G$ è ciclico".
Dimostrazione: Se $m$ ed $n$ sono ordini di elementi nel gruppo $G$, allora anche il loro minimo comune multiplo è l’ordine di ...
Salve ragazzi,vorrei il vostro aiuto. Da qualche giorno cerco di esprimere in "matematichese" questo principio(sperando che sia giusto):
Una serie converge quando il $ lim_(<n> -> <oo >)$ delle somme parziali di una serie è finito. Ora come premesso, se questo è giusto vorrei sapere come si puo esprimere questo in simboli( con il lim di sn e la sommatoria).
Grazie. Spero di essere stato chiaro!
Salve a tutti. Io devo risolvere la derivata di questa funzione $y=(17x^2-17)/(31x)$ ma mi sono bloccato. Svolgendo la derivata arrivo al passaggio (ma non so a questo punto se lo svolgimento è corretto) $(527x^2-527(x^2-1))/(31x^2)$ per poi arrivare a $(17(31x^2)-17(31x^2)+1)/(31x^2)$ Da qui però non riesco più ad andare avanti. La soluzione dovrebbe essere $(17(x^2+1))/(31x^2)$. Qualcuno sa darmi una mano?
ciao a tutti!!!
volevo un chiarimento se ad esempio io ho questo diagramma di hasse:
come faccio ad identificare i complementi di ogni elemento e a dire eventualmente che un elemento non ha complemento?
io so che ad esempio se $avvb=1$ e $a^^b=0$ allora a è il complemento di b ma come faccio a riconoscerli attraverso il digramma?
Salve a tutti, devo realizzare un software che preso in ingresso una linea di lunghezza prefissata (in metri), posizionare dei punti sulla stessa affinchè si riempia l'intera linea con tali limitazioni:
1) la distanza tra due punti (detta campata) non può essere inferiore ad 1 metro e superiore a 50 metri;
2) la differenza tra due campate contigue deve essere inferiore o uguale a 10 metri
3) usare il minore numero di punti
Notare bene che l'inizio e la fine della linea sono punti da ...
Salve ragazzi ho difficoltà nel risolvere il seguente problema di Cauchy :
${(y'=2y/x+3x^2cosx),(y(pi)=3(pi)^3):}$
Vi posto i passaggi che ho fatto :
Risolvo l'equazione omogenea associata $y'=2y/x$ $=>$ $y'/y=2/x$ $=>$ integrando
$ln|y|=2ln|x|$ $=>$ ricordando la propietà dei logaritmi $y=A*x^2$
Pongo $y=ax+b$ $=>$ $y'=a$ e ottengo
$a=2a+2b/x+3x^2cosx$ e ora mi ricavo $a$ e ...
Una scolaresca è così classificata in base al numero di fratelli che ciasuno studente ha:
N. Fratelli Studenti
0 11
1 32
2 23
3 10
4 5
Calcolare media, moda, mediana, varianza e scarto quadratico medio.
Allora, parto sempre dalla moda che è la più facile . E' 1.
Ho calcolato la media e mi è uscita 1,56.
La mediana la tengo per ultima perché mi è ...
Salve a tutti,
propongo due problemi che non riesco a risolvere:
1) dato il polinomio $n^2+n+41$, questo, sostituendo a n i primi 39 numeri naturali, genera solo primi. Naturalmente è possibile dimostrarlo provandoli tutti con le congruenze, ma c'è un modo più elegante e generale? Ho notato che funziona anche con alcuni numeri congrui a uno modulo 4 come il 17 o il 13.
2) Il secondo problema recita: Dimostrare che il polinomio $x^4-10x^2+1$ è irriducibile su Z (e per questo non ...
Questa domanda mi ha fatto pensare...
Propongo dunque un piccolo problemino, per chi non sapesse come impiegare meglio il proprio tempo....
Posto [tex]d_{\exp}(x,y) = |e^x-e^y|[/tex], mostrare che [tex](\mathbb{R},d_{\exp})[/tex] non è completo.
A me, poi, sembra che induca la stessa topologia standard. Potrei sbagliarmi, dato che non ho fatto tutti i conti per benino... di sicuro la topologia standard è più fine della topologia indotta da questa metrica.
Se ...
[tex]\sum_{n=1}^{+\infty}\frac{n^3}{n!}[/tex]
E' a termini positivi, potrei applicare il corollario al criterio del rapporto e calcolare il limite:
[tex]\frac{(n+1)^3}{(n+1)!}*\frac{n!}{n^3}[/tex]
Avrei:
[tex]\frac{(n+1)^3}{n^3}*\frac{n!}{(n+1)!}[/tex]
[tex]\left ( \frac{n+1}{n} \right )^3*\frac{n!}{(n+1)!}[/tex]
Ora non mi ricordo come lavorare sulla frazione a destra, dovrei potere semplificare riscrivendo il fattoriale in modo diverso, ma non mi ricordo come....
Sia $K \subset mathbb{C}$ un campo, $h(x)$ una funzione razionale non costante su $K$ e $a \in mathbb{C}$ un numero su cui $h(x)$ è definito. Provare che i numeri $a$ e $h(a)$ sono o entrambi algebrici o entrambi trascendenti su K. Ho provato questa strada: se a è algebrico, allora $h(a)$ può essere scritto come polinomio in a di grado minore al grado di a su K. Sia p il polinomio minimo di a su K. L'idea ora è di esprimere il ...
1)Calcola la lunghezza di un segmento sapendo che la differenza tra i suoi 5/6 e i 3/4 della parte rimanente è 102 cm
2) un numero è tale che la differenza tra i suiu 5/6 e la sua metà è uguale al triplo del numero stesso diminuito di 8.
Qual è il numero ??
Grazie =)
$f(x)=(cosx)^(1/sqrt(x))$
ho posto $x!=0$
e la base positiva, ovvero: $cos(x)>0$ che ha per soluzioni: $((-pi/2)+2Kpi;(pi/2)+2Kpi)$ con $K$ appartenente a $Z$
Poi posso riscrivere questa funzione come:
$f(x)=e^(log(cosx)^(1/sqrt(x)))$
per vederla meglio quando faccio la derivata prima?
Grazie.
Salve; stavo svolgendo un esercizio guidato... e mi sono perso per strada, se così si può dire...
l'esercizio richiedeva la ricerca di eventuali punti di max e minimi assoluti;
della $f(x) =(|4x^2-8x+3|)/(x^2-2x+2)$ nell'intervallo $[0,4].$ funzione che è continua nell'intervallo è quindi dotata di max e minimo assoluti.
il testo procede con i seguenti passaggi:
dichiara $f(x)>=0$ $AA x in [0,4]$ poichè si ha $N>0$ e $D>=0$ " con N,D indichiamo ...
Si risolva il sistema $(a,b)*( ( 3 , 3 , 3 ),( 6 , 6 , 6 ) )=(0 , 0 , 0)$
senza risolvere ulteriori sistemi di equazioni, si determinino tutte le matrici $A in RR^(2x2)$ tali che
$A*( ( 3 , 3 , 3 ),( 6 , 6 , 6 ) )=( ( 6 , 6 , 6 ),(9 , 9 , 9 ) )$
presumo che l'esercizio mi chieda la risoluzione parametrica; quindi, dal sistema omogeneo ho ricavato la soluzione $(-2a,a)$.
nel secondo sistema ho ricavato invece $A=( ( 2-2*a , a ),( 3-2*b , b ) )$
escludendo i vari calcoli, è così che si svolge l'esercizio?
Costante dielettrica
Miglior risposta
Mi servirebbe sapere un pò riguardo la costante dielettrica.... e che cosa sono i dielettrici
Sia $f$ derivabile su un intervallo reale contentente $0$.
Se $f(x)=O(x^n)$ per $x->0$, è vero che $f'(x)=O(x^(n-1))$ per $x->0$?
Data la seguente funzione $f(x,y)=|x|(y^3+1)$ calcolare gli eventuali punti di massimo e/o minimo relativi.
Scrivo il mio svolgimento. Ditemi se tutto ciò che scrivo è giusto:
Consideriamo la funzione per $x>0$, $x<0$ e $x=0$.
Si hanno così: $f(x,y)=x(y^3+1)$ nel caso $x>0$ , $f(x,y)=0$ nel caso $x=0$ ed infine $f(x,y)=-x(y^3+1)$ nel caso $x<0$
Faccio le derivate parziali della funzione nel caso ...
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