Matematicamente

Ciao a tutti, Non ho capito con che metodo risolvere questo: Provare che se x e y sono numeri reali risulta: $x + y + 3 xy = -1/3 -> x =-1/3\ "oppure"\ y = -1/3$ qualcuno può aiutarmi?

Determinare se la funzione $ f(x)=e^{x} $ è soluzione dell'equazione $ f^{''}+f=1 $ .

Salve a tutti, dopo aver visto vari libri non riesco ancora a capire il procedimento del uso di formula di Taylor per calcolare i limiti non semplici qualcuno mi potrebbe per favore spiegare in modo lineare (non dare niente per ovvio ) il procedimento !? magari con questo esempio : $lim_(x -> 0) (1/x^2-1/(x*sin x))$ grazie

ho quest'integrale da risolvere: $intint_D x/sqrt(x^2+y^2)dxdy$ $D={(x,y) : 2<=x^2+y^2<=4,x^2+y^2-2sqrt2x<=0,y>=0}$ e applicando la trasformazione in coordinate polari ottengo $0$. è mai possibile? illustro i passaggi effettuati in coordinate polari: $intint_(D_(rho,theta)) rhocos(theta)d\rhod\theta$ il dominio diventa $sqrt2<=rho<=2$,$rho<=2sqrt2costheta$,$0<=theta<=pi$ proseguendo $=> sqrt2<=rho<=2,0<=theta<=pi$ quindi $int_(sqrt2)^2rhod\rhoint_(0)^pi costhetad\theta$ di cui il primo viene $0$. come mai? è possibile c'è qualche errore?

Data la funzione $f:R^2 ->R$ $f(x,y)= (xsiny)/(x^2+y^2)$ se$ (x,y) != (0,0)$ e $0$ se $(x,y)=(0,0)$ si chiede di studiare la continuità e l'esistenza delle derivate parziali prime in $R^2$ Potete dirmi se procedo bene? Verifico la continuità quindi il limite di $(xsiny)/(x^2+y^2)$ deve essere zero. $ lim_((x,y) -> (0,0)) (x siny)/y (xy)/(x^2+y^2)=(x^2y)/(x^2+y^2) $ passo alle coordinate polari e senza scrivere i passaggi mi viene che tende a zero quindi la funzione è continua. Per quanto riguarda ...

La derivata prima è: [tex]\frac{y(3x+y)}{2\sqrt{x}}[/tex] A me viene quasi corretta la derivata seconda, quella corretta è: [tex]\frac{y(3x-y)}{\sqrt{(4x)^3}}[/tex] Io mi perdo in questo passaggio: [tex]\frac{(3y)(2\sqrt{x})-\frac{y(3x+y)}{\sqrt{x}}}{4x}[/tex] Al numeratore faccio il minimo comune multiplo, ma per quel [tex]4x[/tex] come fa a diventare [tex]\sqrt{(4x)^3}[/tex] ?

Come faccio a dimostrare che "i sottospazi vettoriali normati di dimensione finita sono tutti chiusi", usando la proprietà che "negli spazi vettoriali normati di dimensione finita, tutte le norme sono equivalenti"?

buon pomeriggio a tutti ragazzi! vorrei che qualcuno mi aiutasse in un problema di geometria affine.. devo scrivere un programma su maple che mi risolvi il seguente problema: dati k punti $P_1,...P_k $determinare l'equazione dell' iperpiano affine passante per questi punti.Dire inoltre quando il piano è univocamente determinato.. il linguaggio di maple lo conosco ma vorrei un aiuto "teorico"..avendo dei dubbi é vero che l'iperpiano è univocamente determinato se i punti sono ...

Ciao, qualcuno puo' aiutarmi a fare un po di chiarezza su questi due ricevitori? Da come ho capito permettono di ricevere i segnali ,captati da una antenna a radiofrequenza , con una certa frequenza. Non ho ben capito però se sono in grado con questo ricevitore a demodulare anche i sengnali FM o solo quelli AM. Grazie.

Su un testo di un appello, tra i vari esercizi, si deve calcolare il seguente limite (il numeratore è proprio scritto così): $ lim_(x -> 0) (sen(x)^2 )/ x^3 $ Il prof. con il numeratore scritto in questo modo, penso intenda il quadrato solo dell'argomento della funzione seno e non $ sen^2(x) $. Cosa ne pensate? Per la soluzione potrebbe servire il limite notevole $ lim_(x -> 0) (senx) / x = 1 $ o è meglio l'Hopital. Come lo risolvereste?

[tex]\int \frac{sin(logx)}{x^2}[/tex] Anche qui credo convenga per sostituzione: Ho posto: [tex]logx=t[/tex], [tex]x=e^t[/tex], [tex]x^2=e^{2t}[/tex], [tex]dx=e^t*dt[/tex] Arrivo a: [tex]\int \frac{sin(t)}{e^t}[/tex] Qui....ho provato per parti, ma arrivo a dovere integrare un prodotto, e non risolvo. Ho pensato di considerare [tex]f(x)=sin(t), g(x)=log(e^t)[/tex] Non sono arrivato a nulla...

Esercizio: Se e 1) Quante sono le funzioni da A in B? 2) Quante sono quelle iniettive? 3) Quante quelle suriettive? 1) Disposizioni con ripetizioni.. 2^8 2) non esistono funzioni iniettive perchè a>b 3) Per le funzioni suriettive pensavo di dover sottrarre all'insieme a: - La funzione che per ogni elemento di A associa sempre a - La funzione che per ogni elemento di A associa sempre b Sotto questa ...

Ciao,potreste aiutarmi con questo esercizio? 1)Si determino tutti gli elementi $[x]_154$ appartente a $Z_154$ tali che $[x+2]_154= 7[x]_154<br /> <br /> <br /> 2)si stabilisca se esiste un elemento non nullo $[x]_154$ appartente all'anello $Z_154$ tale che $[x]^3_154 = 0$<br /> <br /> 3)Trovare tutti gli ideali massimali dell'anello $Z_154$ Il secondo punto chiede di trovare un elemento di periodo 3, ma essendo che 3 non divide 154, so che questo elemento non esiste, giusto? Per gli altri due non saprei come fare, qualche aiuto? grazie anticipatamente

$ int int_()^(D) xy dx dy $ $ D={(x,y)in R^2| x>0 , y>0 , 1/2x<=y<=2x, 1<=xy<=2} $ Secondo me c'è bisogno di fare una sostituzione del tipo u=xy e v=y/x o qualcosa del genere, come posso procedere?

Salve, seppur banale questo radicale mi assale un forte dubbio: in una funzione ho a denominatore $sqrt(x^4 +1)$ il mio dubbio consiste se è possibile fare questo passaggio: $->x^2 sqrt(1) -> x^2$? (penso non sia lecito perché c'è il segno $+$) oppure devo fare$(x^4+1)^(1/2)=x^2 +1$? Grazie!

Ciao a tutti!! volevo chiedervi se la soluzione di questo integrale : [math]\int_0^L \int_0^{2L} \sin\frac{x3,14}{2L}* \sin\frac{y3,14}{L}\,dy\,dx[/math] è [math]\frac{2L^2}{3,14^2}[/math] grazie mille in anticipo!!! Aggiunto 2 giorni più tardi: allora: [math]\int_{0}^{L}\sin \frac{y\pi}{L},dy * \int_{0}^{2L}\sin \frac{x\pi}{2L},dx =[/math] [math]\left [-\cos\frac{y\pi}{L}*\frac{L}{\pi}\right]_{0}^{L} * \left [-\cos\frac{x\pi}{2L}*\frac{2L}{\pi}\right]_{0}^{2L}=[/math] ho notato che qui facevo un errore... [math]\frac{L^2}{\pi^2} * \frac {2L^2}{\pi^2}=[/math] [math]\frac{4L^4}{\pi^4}[/math] potrebbe essere giusto così? Aggiunto 17 ore 3 minuti più tardi: si si hai ragione tu!! ora che ho ricontrollato a modo il risultato è quello... facevo un sacco di piccoli ...

Ciao, ho un dubbio concettuale sulla dimostrazione del teorema citato in oggetto. La dimostrazione che possiedo dice: prendo una successione di compatti $K_j$ che invada tutto $\Omega$. Sicuramente per ogni $j$ posso trovare una funzione $\chi_j \in C_0^\infty (\Omega)$ che in $K_j$ valga $1$. Se $u \in \mathcal{D}(\Omega)$ si ha che $\chi_j u$ è a supporto compatto. Prendiamo un convolutore $\varphi$ e regolarizziamola con $\epsilon=1/j$, ...

salve a tutti ho un dubbio riguardante la potenza in alternata. allora la formula della potenza istantanea è$P(t)=VIcos(a)(1-cos(2wt))+VIsen(a)sen(2wt)$. la prima parte dipende dagli effetti dissipativi delle resistenze(infatti si annulla se cos(a)=0 cioè bipolo puramente reattivo) mentre la seconda parte tiene conto delle componenti reattive infatti si annulla se sen(a)=0 cioè bipolo puramente resistivo). viene poi definita la potenza attiva $P=VIcos(a)$(valor medio della potenza istantanea) la potenza reattiva ...

Dagli appunti ho trovato che: La molteplicità algebrica di ogni autovalore deve eguagliare quella geometrica. E su questo sono sicuro, perchè lo applico sempre. La definizione che mi sembra in dubbio è: La dimensione di ogni autospazio equivale alla dimensione delle molteplicità algebrica meno 1. Forse sono io ad evere scritto male, perchè non si può parlare di 'dimensione' di molteplicità algebrica. E poi, se un $lambda$ ha $m.a=2$ allora la dimensione del suo ...

Buongiorno..... ragazzi come si dimostra che se un sistema di vettori A è libero, sopprimendo vettori di A si ottiene sempre un sistema libero?? Grazie a tutti