Matematicamente

Siano $V$ e $W$ spazi vettoriali sul campo $QQ$ dei numeri razionali e sia $dim V =4$ e $dim W=3$. Si dica se esiste un'applicazione lineare $\phi : V rarr W$, che soddisfi alle condizioni: $\phi(v_1 -2v_2) = \phi (3v_3 -v_4) =w _1 -w_2$ $\phi(v_1 +v_4) =\phi (2v_2+3V_3) =w_2 - w_3$ Scrivere tutte le matrici $\alpha_{V,W}(\phi)$ di tutte le applicazioni lineari e soddisfacenti a tali condizioni. Si tratta di una sottovarietà lineare di $A (Hom_(QQ) (V,W))$? Se sì, di quale ...

Mi sono imbattuto in questa domanda: Sia g un endomorfismo tra spazi vettoriali, quando tale endomorfismo conserva il prodotto scalare? Avevo pensato di rispondere così: Un endomorfismo è un omomorfismo e dunque affinchè conservi il prodotto scalare deve conservare il prodotto scalare tra due vettori qualsiasi. Cosa ne pensate?

Buongiorno a tutti geni della fisica Ho un problema dovuto ad un esercizio trovato risolto in due modi sue due diverse dispense e con risultati differenti ( ergo uno deve essere errato ) Il sistema è da figura. Ora posto che il flusso di B attraverso ds deve essere uguale a $Mi$, dove M è il coeff e i la corrente, occorre calcolare il flusso. Sulla dispensa che ritengo sbagliata, il campo B è considerato costante e posto fuori dal segno di integrale. Sulla seconda ...

A dire la verità sarebbero 2 le domande Se avessi una funzione del tipo [tex]\frac{1}{|x|}[/tex] Sarebbe definita pr ogni x diverso da 0. Essendoci il valore assoluto si devono distinguere i casi in cui: [tex]x\geq 0[/tex] e [tex]x

All'esame c'era questo integrale con al posto delle x la t...penso sia la stessa cosa per il calcolo vero? $ int_(1)^(2) (e^t(e^t-1))/(e^(2t)-1) dt $ risolvo: $e^t=u$,$t=log u$,$dt=1/udu$ $ int_(1)^(2) (u(u-1))/(u^2-1) 1/u du $ $ int_(1)^(2) (u-1)/((u-1)(u+1)) du $ $ [ln|u+1|] $ con estremi di integrazione 1 e 2 a questo punto se ho effettuato bene il resto non so come sostituire gli estremi di integrazione...

Mi dite se ho svolto bene l'esercizio? $f(x,y)=x^3-y^3+xy$ ho determinato i punti critici:$(0,0)$ e $(1/3,-1/3)$ A questo punto non ho voluto usare la matrice hessiana per studiare la natura dei punti,ma li ho studiati tramite gli intorni e le relative restrizioni della funzione. Studio punto $(0,0)$: $f(x,0)=x^3$ preso un intorno del punto zero = $1/2$ se $0<x<1/2$ la funzione è positiva; se $-1/2<x<0$ la funzione è ...

Ecco a voi l'esercizio: Un carrello viaggia su un piano senza attrito con velocità costante v0 = 10 cm/s. All'istante t = 0 dal carrello viene sparato in avanti un proiettile di massa m = 0.2 Kg, mentre il carrello (massa M = 1 Kg) prosegue il moto nello stesso verso. Il proiettile va a colpire una parete (con piano perpendicolare alla velocità), rimbalza elasticamente e si conficca nel carrello. Sapendo che il carrello e proiettile si fermano dopo l'urto, si calcoli: a) quanto valgono le ...

devo calcolare la compressione x di una molla : CASO 1.Piano orizzontale privo di attrito : 1/2kx^2 = 1/2mv^2 ricavo la x... giusto? CASO 2. Piano orizzontale CON attrito : 1/2kx^2 = 1/2mv^2 - Fa ( la forza d'attrito ) ora se conosco la Fa ( ad es. 8 N ) devo moltiplicarla per cosa per x??? e se conosco il coefficiente di attrito statico K per trovare la forza d'attrito devo moltiplicare mg K per che cosa??????? la x??? e poi se avete voglia mi dite cosa accade se il piano è ...

Vorrei la conferma sul procedimento. L'esercizio mi chiede di calcolarmi l'uguaglianza $ sum_(k = 1)^(n) k^2/(4k^2-1)=(n(n+1))/(2(2n+1)) $ prima di tutto mi sono calcolato se è vera per n=1, cioè: $ 1^2/(4-1) = (1(1+1))/(2(2+1)) rarr 1/3 = 1/3 $ e risulta verificata. Quindi provo se è anche vera per (n+1): $ sum_(k = 1)^(n+1) k^2/(4k^2-1) = sum_(k = 1)^(n) k^2/(4k^2-1) + (n+1)^2/(4(n+1)-1) = (n(n+1))/(2(2n+1)) + (n+1)^2/(4(n+1)^2-1) = (n^2+n)/(4n+2) + (n^2+2n+1)/(4n^2+8n+3) = (n^2+3n+2)/(2(2n+3)) = ((n+1)(n+2))/(2(2n+3)) $ l'esercizio dovrebbe finire qui da come ho visto su esercizi simili su internet, ma non capisco come faccio a stabilire se è verificata anche per (n+1)?

Ciao a tutti, spero di essere chiaro nell'esporvi il mio problema: dato il sistema di controllo, devo progettare il controllore C(s) in modo che siano soddisfatte le specifiche, sia statiche che dinamiche. Infine devo valutare la banda passante ed il picco di risonanza della risposta in frequenza del sistema ad anello chiuso. Vi do due informazioni aggiuntive: vedo dal bode iniziale che ho -210° di fase e +18 dB di modulo. 1) Uso prima una coppia di reti anticipatrici, cercando ...

Sinceramente non so se questa sia la sezione giusta, ma in ogni caso si trova si sul mio programma che sul libro di fisica quindi non saprei dove altro chiedere! Dunque ho capito come propagare gli errori quando ho una somma, una differenza, un quoziente, un prodotto, una radice, una potenza etc... ma non riesco a capire come fare per trovare errore assoluto e/o relativo di una funzione che contiene le funzioni seno e/o coseno come ad esempio : Vx = Vox cos(θ) se θ = (32.0 ± 0.5 ) ° ...

Discutere il carattere della seguente serie al variare del parametro reale $a$. $ sum_(n=2)^(+infty) (a^n (2n)!)/((n!)^2) $ La mia domanda è: posso applicare direttamente la formula di Stirling e studiare il carattere della seguente serie? $ sum_(n=2)^(+infty) (a^n ((2n)/e)^(2n) sqrt(2 \pi (2n)))/(((n/e)^n sqrt(2 \pi n))^2) $ Grazie

Ciao a tutti! Innanzitutto vorrei capire cos'è la forma razionale primaria e che differenza c'è con quella solo razionale. Poi vi riporto un esercizio svolto da me per vedere se l'ho fatto correttamente... - Trovare la forma canonica razionale, la forma canonica razionale primaria e la forma canonica di Jordan delle seguenti matrici ad elementi in $QQ$ (estendendo eventualmente il campo di ...

Salve,vorrei il vostro aiuto per la risoluzione di questo esercizio,che credo sia abbastanza semplice ma non capisco come impostare: In un urna vengono inserite due palline, ciascuna delle quali può essere rossa o blu con la stessa probabilità. Si estrae a caso una pallina che viene reinserita, quindi si estrae di nuovo a caso una pallina: se entrambe le estratte sono risultate rosse, con che probabilità: a)entrambe le palline nell'urna erano rosse? b) estraendo nuovamente una delle palline si ...

Salve ho alcune difficoltà sulla serie di potenze: $\sum_{n=1}^(+infty) (-1)^n/(n(2)^n)* x^(n-1)$ c'è quel $(-1)^n$ che mi "blocca".... il raggio di convergenza lo posso calcolare lo stesso ?? datemi qualche dritta ... grazie...

La mia professoressa ha spiegato a lezione il legame che vi è tra i G-integrali(integrali in senso generalizzato) e le serie,esso dice che: Assegnata una funzione $f:[0,+oo[->RR$ $f$ continua e monotona non negativa,non crescente,allora $sum_(n=0)^(+oo) f(n) $ e $(int_0^n f(x) dx)_(n in |N)$ hanno lo stesso comportamento. Inoltre $lim_(n->+oo) int_0^n f(x) dx<=sum_(n=0)^(+oo) f(n)=lim_(n->+oo) S_n=lim_(n->+oo) sum_(k=0)^n f(k)<=f(0)+lim_(n->+oo) int_0^n f(x) dx$ la dimostrazione fa una serie di ragionamenti che non ho capito...come faccio a dimostrare quanto sopra detto?

Ciao a tutti, mi servirebbe un piccolo aiuto con il seguente problema, i punti 1 e 2 li ho già trovato ma il 3 e il 4 non riesco proprio a capire. Si consideri l'endomorsmo f : R3 -> R3 dato da $f(x; y; z) = 1/2 (5x - y + z ; 4x - 2z ; 3x - 3y + z)$ . . . 3) Detto U il sottospazio di equazione cartesiana $x - y + z = 0$ vericare che la restrizione di f ad U è un endomorsmo di U. 4)Studiare la diagonalizzabilità di f ristretta ad U. Questo è quello che ho provato a fare: 3) f ha dimensione 2 visto che ...

Quando ad un atomo diamagnetico si applica un campo B esterno i testi dicono che gli si INDUCE(nel senso di induzione elettromagnetica credo) un momento magnetico per effetto della precessione di larmor.Ma la precessione di larmor è un fenomeno che consiste nella variazione del momento angolare dovuto alla presenza di un momento meccanico a sua volta dovuto alla presenza del mom magnetico infatti : M(mom meccanico) = m(mom magnetico) x B!!!!!!!! MA se la sostanza è diamagnetica questo momento ...

Buongiorno a tutti. Vi posto i passaggi della risoluzione di un problema per il calcolo di un'accelerazione. Ho dei problemi con un passaggio di calcolo, quindi non è un problema propriamente di fisica ma spero mi possiate aiutare lo stesso. Non capisco l'ultimo passaggio. Secondo me spariscono dei dati, insomma non riesco proprio a capire che calcoli ha fatto. Riuscite ad aiutarmi? Grazie Matteo

$int int_D [(2x)/(2+x^2 +y^2)]dx dy$ dove D è la parte del primo quadrante delimitata dalle curve di equazione $x^2 +y^2 -2y=0 ; x^2 +y^2 -4y=0 ; y=x ; x=0$ ne ho fatti di integrali...ma questo non so che cambiamento di variabili devo fare se polari non so come; è una traccia di esame. qualche idea?