Matematicamente

Salve a tutti. Sto studiando Fisica II e mi è capitata oggi una dimostrazione di una formula. In pratica non mi è chiara questa approssimazione: Per $(R/x)^2$ molto minore di $1$: $(1-x/sqrt(x^2+R^2))~=1-[1-1/2(R/x)^2]$ Qualcuno puo' chiarirmi la cosa?

Si abbia la seguente disequazione letterale: $(a-x)/b<=(b-x)/a$ e siano i parametri $a<b<0$. Ho svolto tutti i calcoli necessari per giungere allo soluzione. La parte dei calcoli è corretta, ma c'è un piccolo problema col verso della disequazione. Al primo passaggio, quando porto ambo i membri al denominatore comune $ab$, devo cambiare il verso della disequazione? E perché?

Sia V uno spazio vettoriale euclideo ed R (a,b,c) un suo riferimento, Rappresentare un endomorfismo non identico g che trasformi il sottospazio generato da a+b in sè. Dunque: g(a+b)=a+b=1a+1b+0c ora , dato che $Img=<a+b>$ ha dimensione 1, $dimKerg$=2. Quindi devo completare la base di V' con due vettori in modo da ottenere una base di V, inoltre, dato che $dimKerg=2$, la loro immagine sarà il vettore nullo: Una base potrebbe essere ...

Qualcuno potrebbe spiegarmi (magari con qualche esempio) , o dare un link, su come si rappresentano i sottospazi generati da un sistema di vettori in un riferimento non canonico?

Avrei bisogno di qualche informazione circa queste due brevi situazioni. 1) Devo mostrare che una mappa [tex]f:X\to S^n[/tex] non suriettiva è omotopa ad una mappa costante. È sufficiente notare che tale mappa può essere senza problemi espressa come [tex]f:X\to S^n-\{x_0\}[/tex] con [tex]x_0[/tex] non in [tex]Img(f)[/tex] e che [tex]S^n-\{x_0\}[/tex] è contraibile? 2) Mi viene chiesto di mostrare che una mappa [tex]f:S^n \to S^n[/tex] priva di punti fissi è omotopa alla mappa antipodale ...

Ciao a tutti volevo innanzitutto chiedervi se conscevate una dispensa o un link utile e completo sulle proprietä del gradiente e sugli opertatori differenziali come la divergenza e il rotore. Nel mio libro non vengono trattati.. Devo effettuare le seguenti dimostrazioni 1)$ grad(f · g) = g · grad(f ) + f · grad(g)$; 2) $Div(f · A) = <grad(f ), A >+ f · Div(A)$; 3) $∆(f · g) = g · ∆(f ) + 2 <grad(f ), grad(g)> + f · ∆(g)$; 4) $rot(f · A) = grad(f ) × A + f · rot(A)$; 5) $Div(A × B) = <B, rot(A)> − <A, rot(B)>$ . il caso n1) l´ho risolto dicendo che il gradiente essendo nient´altro che un vettore composto di ...

Ho un quesito da proporre nell'ambito del calcolo delle variazioni. Se la funzione integranda all'interno di un funzionale di tipo integrale ha una struttura del tipo F(x,y) (cioè non dipende esplicitamente da y'), che tipo di caratteristiche ha la soluzione della relativa equazione di Eulero? [mod="Steven"]Ho spostato nella sezione più idonea di Analisi[/mod]

Quanti numeri di 3 cifre diverse ma che cominciano per 5 si possono formare con i numeri 4,5,6,7,8,9. Il risultato riportato sul libro è il seguente: (1x5x4=20). Ho pensato a lungo ma non capisco in che modo va risolto il problema. Ho provato con le disposizioni semplici di 6 oggetti presi 3 alla volta, però poi non capisco come fare a isolare quei raggruppamenti che iniziano con il numero 5. Grazie per l'aiuto!!

Ciao a tutti ragazzi. Avrei un problema all'inizio di un sistema di disequazioni di secondo grado. Il problema non sta nella disequazione in sè per sè ,a nel fatto ke non so che fare quando il delta è uguale a 0... Vx€R? Ecco a voi la foto dell'esercizio per chiarirvi qual'è il punto in cui non so che fare: http://img822.imageshack.us/img822/1472/img011rl.jpg Grazie mille a tutti per le future risposte. Marco

Ci sono tre forze complanari $F_1=3N$ $F_2=4N$ $F_3=5N$ il punto deve essere in equilibrio, trovare gli angoli compresi tra le forse. mio svolgimento: per l'equilibrio: $ F_1++F_2+F_3=0 $ per gli angoli: $alpha+beta+gamma=0$ a sistema queste condizioni $|F_1-F_2|=sqrt((F_1)^2+(F_2)^2-2*F_1*F_2*cos(alpha))$ $|F_3-F_2|=sqrt((F_3)^2+(F_2)^2-2*F_3*F_2*cos(beta))$ $|F_3-F_1|=sqrt((F_3)^2+(F_1)^2-2*F_3*F_1*cos(gamma))$ inoltre pongo $alpha=180-(beta+gamma)$ come condizioni ci sono anche: $(|F_1-F_2|/sin(alpha)) = |F_3-F_2|/(sin(beta)) = |F_3-F_1| /(sin(gamma))$ facendo i vari passaggi mi sono trovato in una posizione ...

Salve! Questa è la mia prima richiesta, spero di non commettere errori Un esercizio per le vacanze dice: "Si determini l'area del triangolo di vertici $A(1; 5)$, $B(3; 1)$, $C(8; 4)$". Siccome non ho i risultati, scrivo il procedimento e poi vorrei mi diceste se è corretto o meno. Per prima cosa ho disegnato il triangolo nel piano cartesiano e l'ho inscritto in rettangolo di vertici $A, L(8; 5), K(8; 1), H(1; 1)$. Poi ho calcolato l'area del rettangolo: $A_(AHKL)= bar(AH)*bar(HK)=|5-1|*|8-1|=28$. ...

Qual'è il procedimento di risoluzione di questo problema: Dati i lati del rettangolo a= 30 cm e b=20 cm: calcolare il lavoro compiuto dalle forze elettrostatiche per trasferire la carica 3 dal suo vertice a quello opposto, chiamato vertice 4. La base (inferiore) del rettangolo è composta dal vertice 4 (a sx, valore carica non noto) e dal vertice 2 (a dx carica nota = + 5x10^-8) ; base sup dal vertice 1 a sx ( carica = -2x10^-8) e vertice 3 a dx (carica = +0,5x10^-9) . vi ringrazio per le ...

Su un piano cartesiano X;Y (limitato) di origine O, sia dato un cerchio di raggio R e centro in C avente coordinate Xc;Yc, e un punto P, avente coordinate Xp;Yp, esterno all'area del cerchio e posto in qualsivoglia punto all'interno del piano. Generanti dal punto P siano due semirette tangenti al cerchio nei punti D e E. Calcolare le coordinate dei punti A(Xa;Ya) e B(Xb;Yb) della proiezione della corda DE sul perimetro del piano. Aggiunto 18 ore 17 minuti più tardi: Innanzi tutto ti ringrazio ...

Salve, ho un problema con la ricerca degli estremi di questa funzione: $f(x,y)=x^3+y^2$ da valutare in $D={4x^2+y^2<=1}$ . Utilizzando il metodo dei moltiplicatori di Lagrange trovo: $A(0,+-1)$ da cui $f(A)=1$ , massimo assoluto per f su D; $B(1/2,0)$--->$f(B)=1/8$; $C(-1/2,0)$--->$f(C)=-1/8$, minimo assoluto per f su D. Utilizzando la parametrizzazione dell'ellisse $x=1/2cost$ ; $y=sint$.... non trovo il punto C; ...

Se siete ad un metro di profondità nell’acqua di una piscina subite o no la stessa pressione che subireste se foste ad un metro di profondità nell’acqua dell’oceano? Da cosa dipende?

salve un saluto a tutti gli utenti di quest ottimo forum. ho un problema con questo esercizio sui momenti di inerzia. il testo è : data una lamina quadrangolare costituita da due triangoli isosceli di massa T1=m e T2= 2m calcolare il momento di inerzia di una terna centrale e principale di inerzia. il calcolo del baricentro è molto semplice. sono riuscito a trovare il momento di inerzia rispetto l'asse X2' ma non riesco a trovare il momento di inerzia rispetto l'asse x1' sono ...

trovare i vertici e i fuochi di un ellisse avendo l'equazione??

Salve a tutti... sto ripassando analisi, ma mi sono bloccato con questo esercizio.... devo calcolare il suo raggio di convergenza ρ e l’insieme E di tutti gli x tali che la serie converge. $ sum_(n = 1)^(oo)(6^n+(-7)^n)/(n)(x+1/7)^n $ ho provato utilizzando il criterio della radice ma rimango bloccato a $ lim_(n -> oo) (-1/(n/7^n))(x^n) $ quindi: $ lim_(n -> oo) (-x^n/(n/7^n)) $ e qui mi blocco.... Grazie a tutti per le eventuali risposte..

Salve a tutti, Il mio professore all'orale sta facendo due domande teoriche a cui trovo difficilmente risposta: 1) "Perché una iperbole non è una funzione e la parabola invece si?" 2) Cosa è una derivata in pratica? Secondo voi come posso rispondere? PS: vi ricordo che sono studente di Farmacia, quindi parliamo di matematica spiccia Grazie Grazie infinite.

Buongiorno. Tra due città A e B, distanti Km 250, fanno servizo due automobili. La prima parte alle 8 con una velocità di 40 Km/h, la seconda alle 9 con una velocità di 50 Km/h. A quale ora del pomeriggio si incontreranno le due automobili? Vi sono casi in cui la soluzione di un problema non corrisponde direttamente alla domanda, ma è opportuno modificare la domanda del problema.